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新课标-最新人教版九年级数学上学期同步练习:解一元二次方程(2)及答案-精品试题

学而不思则罔,思而不学则殆。 21.2 解一元二次方程(2) 双基演练 ? 1.用适当的数填空: (1)x2-3x+________=(x-_______)2 (2)a(x2+x+_______)=a(x+_______)2 2.将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成(x+a)2=b 的形式为_______,? 所 以方程的根为_________. 3. 如果关于 x 的方程 x2+kx+3=0 有一个根是-1, 那么 k=________, 另一根为______. 4.将二次三项式 2x2-3x-5 进行配方,其结果为_________. 5.已知 4x2-ax+1 可变为(2x-b)2 的形式,则 ab=_______. 6.若 x2+6x+m2 是一个完全平方式,则 m 的值是( A.3 B.-3 C.±3 ) D.以上都不对 ) D. (a-2)2-1 7.用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形,结果是( A. (a-2)2+1 B. (a+2)2-1 C. (a+2)2+1 ) C.-2+ 10 8.用配方法解方程 x2+4x=10 的根为( A.2± 10 9.解下列方程: (1)x2+8x=9 ? 能力提升 (2)6x2+7x-3=0 B.-2± 14 D.2- 10 10.不论 x、y 为什么实数,代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值( A.总不小于 2 B.总不小于 7 ) D.可能为负数 C.可为任何实数 学而不思则罔,思而不学则殆。 11.用配方法求解下列问题. (1)2x2-7x+2 的最小值 (2)-3x2+5x+1 的最大值 12.试说明:不论 x、y 取何值,代数式 4x2+y2-4x+6y+11 的值总是正数.? 你能 求出当 x、y 取何值时,这个代数式的值最小吗? 13.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动, 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动. 如 果 P、Q 分别从 A、B 同时出发,问几秒钟时△PBQ 的面积等于 8cm. D C Q A P B www.czsx.com.cn 学而不思则罔,思而不学则殆。 ? 聚焦中考 2 14. (聊城)用配方法解方程: 2 x ? x ? 1 ? 0 2 15 . (辽宁)用配方法解一元二次方程 x ? 4 x ? 1 ? 0 ,配方后得到的方程是 ( A ) ( x ? 2) 2 ? 1 B ( x ? 2) 2 ? 4 C ( x ? 2) 2 ? 5 D ( x ? 2) 2 ? 3 2 16 . (台湾)将一元二次方程 x ? 6 x ? 5 ? 0 化成 ( x ? a) 2 ? b 的形式,则b等于 ( ) B 4 C -14 D 14 A -4 17 . ( 杭 州 ) 已 知 方 程 x 2 ? 6 x ? q ? 0 可 以 配 方 成 ( x ? p) 2 ? 7 的 形 式 , 那 么 x2 ? 6 x ? q ? 2 可以配方成下列的 A. ( x ? p)2 ? 5 C. ( x ? p ? 2)2 ? 9 B. ( x ? p)2 ? 9 D. ( x ? p ? 2)2 ? 5 18. (安顺)某商场将进货价为每个 30 元的台灯以每个 40 元出售,平均每月能 售出 600 个.经过调查表明:如果每个台灯的售价每上涨 1 元,那么其销售数量 就将减少 10 个.为了实现平均每月 10000 元的销售利润,问每个台灯的售价应 定为多少元? 学而不思则罔,思而不学则殆。 答案: 1. (1) 9 3 b b2 , ; (2) 2 , 4 2 2a 4a 3 2 49 )4 8 2. (x-1)2=5,1± 5 3.4,-3 4.2(x- 5.4 6.C 7.A 8.B ?7 ? 11 1 3 ? 9. (1) 12 x1= 3 ,x2=- 2 (2)x1=1,x2=-9 10.A 11. (1)∵2x2-7x+2=2(x233 , 8 5 2 37 37 )+ ≤ ,? 6 12 12 7 7 33 33 x)+2=2(x- )2≥, 2 4 8 8 ∴最小值为 (2)-3x2+5x+1=-3(x37 . 12 ∴最大值为 12.将原式配方,得(2x-1)2+(y+3)2+1,它的值总不小于 1; 当 x= 1 ,y=-3 时,? 代数式的值最小,最小值是 1. 2 1 ×2t(6-t)=8,t2-6t+8=0,t1=2,t2=4, 2 13.设 t 秒钟后,S△PBQ=8,则 故 2s 或 4s 时△PBQ? 的面积等于 8cm2. 14. (本题满分 8 分) 2 解:两边都除以 2,得 x ? 1 1 x? ?0. 2 2 2 移项,得 x ? 1 1 x? . 2 2 学而不思则罔,思而不学则殆。 1 9 ?1? 配方,得 x2 ? x ? ? ? ? , 2 ? 4 ? 16 1? 9 ? ?x? ? ? . 4 ? 16 ? ?x? 1 3 1 3 ? 或x? ?? . 4 4 4 4 2 2 15.C 16.D 17.B 18.80 元或 50 元