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青海省高一数学必修一课后练习:1.1.1 集合的含义与表示含答案

1.1.1 集合的含义与表示 课后作业 · 练习案 【基础过关】 1.若集合 中只含一个元素 1,则下列格式正确的是 A.1= 2.集合 B.0 C.1 的另一种表示形式是 C.{0,1,2,3,4,5 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} } 3.下列说法正确的有 ①集合 ,用列举法表示为{ 1,0,l}; 或 ; . D.{1,2,3,4,5} D.1 ②实数集可以表示为 ③方程组 的解集为 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 4.直角坐标系中,坐标轴上点的集合可表示为 A. B. C. D. 5.若集合 含有两个元素 1,2,集合 含有两个元素 1, ,且 , 相 等,则 ____. , , 且 , 6.已知集合 则 为 . 7.设方程 素,求 的值. 的根组成的集合为 ,若 只含有一个元 8.用适当的方法表示下列集合: (1)所有被 3 整除的整数; (2)满足方程 的所有 x 的值构成的集合 B. 【能力提升】 集合 , , ,设 ,则 与集合 有什么关系? 1.1.1 集合的含义与表示 课后作业· 详细答案 【基础过关】 1.D 【解析】元素与集合之间只存在“∈”与“?”的关系,故 1∈A 正确. 2.B 【解析】由 x-2<3 得 x<5,又 一种表示形式是{1,2,3,4}. 3.D 【解析】对于①,由于 x∈N,而-1?N,故①错误;对于②,由于“{ }”本身 就具有“全部”、“所有”的意思,而且实数集不能表示为{R},故②错误;对于③, 方程组的解集是点集而非数集,故③错误. 4.C 【解析】坐标轴上的点分为 x 轴、y 轴上的点,在 x 轴上的点纵坐标为 0, 在 y 轴上的点横坐标为 0. 5. 【解析】由于 P,Q 相等,故 6.(2,5) 【解析】∵a∈A 且 a∈B, ,从而 . ,所以 x=1,2,3,4,即集合的另 ∴a 是方程组 的解, 解方程组,得 ∴a 为(2,5). 7.A 中只含有一个元素,即方程 个相等的实根. (1)当 a=0 时,方程的根为 ; (a∈R)有且只有一个实根或两 (2)当 a≠0 时,有△=4-4a=0,即 a=1,此时方程的根为 ∴a 的值为 0 或 1. 【备注】误区警示:初学者易自然认为 而漏掉对 a 的讨论,导致漏解. . (a∈R)是一元二次方程, 举一反三:若把“若 A 只含有一个元素”改为“若 A 含有两个元素”,则结论 又如何? 由题意知,a≠0,且△=4-4a>0, 解得 a<1. 所以 a<1 且 a≠0. 8.(1){x|x=3n,n∈Z}; (2)B={x|x=|x|,x∈R}. 【能力提升】 ∵a∈P,b∈M,c=a+b, 设 ∴ 又 ∴c∈M. , , , , ,

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