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等差等比数列综合练习题(经典基础题)


等差等比数列综合练习题
一、选择题 1、 (2009 辽宁卷文)已知 ? an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d= A.-2 B.-

A.

1 2

B.

2 2

C.

2

D.2

9.. (2009 重庆卷文) ? an ? 是公差不为 0 的等差数列,a1 ? 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列, ? an ? 设 则 的前 n 项和 S n =( )

1 2

C.

1 2

D.2

2.(2009 福建卷理)等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且 S 3 =6, a1 =4, 则公差 d 等于 A.1 B

A.

n2 7n ? 4 4

B.

n 2 5n ? 3 3

C.

n 2 3n ? 2 4

D. n ? n
2

5 3

C.- 2

D 3 )

10.(2009 四川卷文)等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1, a 2 是 a1 和 a 5 的等比中项, 则数列的前 10 项之和是 A. 90 ) B. 100 C. 145 D. 190

3.(2009 湖南卷文)设 S n 是等差数列 ? an ? 的前 n 项和,已知 a2 ? 3 ,a6 ? 11 ,则 S 7 等于( A.13 B.35 C.49 D. 63

4.(2008 天津)若等差数列 {an } 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 ? ( A.12 B.13 C.14 D.15

11. (2009 江西卷文) 公差不为零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .若 a4 是 a3与a7 的等比中项,

S8 ? 32 ,则 S10 等于
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

5.(2008 陕西)已知 {an } 是等差数列, a1 ? a2 ? 4 , a7 ? a8 ? 28 ,则该数列前 10 项和 S10 等 于( A.64 ) B.100 C.110 D.120

12.(2006湖北)若互不相等的实数a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 , 则a? A.4 二、填空题 ) 13、设等比数列 {an } 的公比 q ? B.2 C.-2 D.-4

6.(2008 广东)记等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? A.16 B.24 C.36

1 , S 4 ? 20 ,则 S 6 ? ( ) 2
D.48

7 在等比数列 {an } ( n?N* )中,若 a1 ? 1 , a4 ? A. 2 ?

1 24

B. 2 ?

1 22

1 ,则该数列的前 10 项和为( 8 1 1 C. 2 ? 10 D. 2 ? 11 2 2
2

S 1 ,前 n 项和为 S n ,则 4 ? a4 2



14.(2009 全国卷Ⅱ文)设等比数列{ a n }的前 n 项和为 s n 。若 a1 ? 1, s 6 ? 4s3 ,则 a 4 = 15.(2009 全国卷Ⅱ理)设等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a5 ? 5a3 则

8.已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 =

S9 ? S5

16.(2009 辽宁卷理)等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,且 6S5 ? 5S3 ? 5, 则 a4 ? 三、解答题 17. (2009 全国卷Ⅱ文) 已知等差数列{ a n }中, a3 a7 ? ?16, a 4 ? a6 ? 0, 求{ a n }前 n 项和 s n .

19. (2009 陕西卷文)已知数列 ? an } 满足, a1= ’ 2 ? 2, an+2= 1a

an ? an?1 , n ? N* . 2

? ? ? 令 bn ? an?1 ? an ,证明: {bn } 是等比数列;
(Ⅱ)求 ? an } 的通项公式。

20. (2009 福建卷文)等比数列 {an } 中,已知 a1 ? 2, a4 ? 16 18. (2009 辽宁卷文)等比数列{ an }的前 n 项和为 sn ,已知 S1 , S 3 , S 2 成等差数列 (1)求{ an }的公比 q; (2)求 a1 - a3 =3,求 sn (I)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若 a3 , a5 分别为等差数列 {bn } 的第 3 项和第 5 项,试求数列 {bn } 的通项公式及前 n 项 和 Sn 。


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