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【K12教育学习资料】[学习]江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题

小初高 K12 教育学习资料 南昌二中 2018-2019 学年度上学期第一次月考 高二数学(文)试卷 一、选择题:(本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1.直线 的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2.已知椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?b ? 0) 的长轴端点为 A1 , A2 ,短轴端点为 B1 , B2 ,焦距 为 2 ,若 B1A1B2 为等边三角形,则椭圆的方程为( ) A. x2 ? y2 ? 1 B. 2x2 ? 2 y2 ? 1 C. 3x2 ? 3y2 ? 1 62 3 4 D. x2 ? y2 ? 1 16 12 3.如果两条直线 l1: ax ? 2y ? 6 ? 0 与 l2: x ? (a ?1) y ? 3 ? 0 平行,那么 a 等于( ) A.2 或 ?1 B.2 C. ?1 D. 2 3 4. 已知椭圆 的左、右顶点分别为 ,且以线段 为直径 的 圆与直线 相切,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 5. 若 x, y 满足约束条件 ,则 的取值范围是( ) A. ? ?? 5 3 ,11??? B. ?1 ??11 , 3 5 ? ?? C. ? ?? 3 5 ,11??? D. ?1 ??11 , 5 3 ? ?? 6. 已知圆 x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0关于直线2ax ? by ? 2 ? 0(a,b ? R) 对称,则 ab 的取 值范围是( ) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 A. (??, 1] 4 B.[1 , ??) 4 C. (? 1 , 0) 4 D. (0, 1 ) 4 7.设 AB 是椭圆 x 2 a2 ? y2 b2 ? 1( a ? b ? 0 )的长轴,若把线段 AB 100 等分,过每个分点作 AB 的 垂 线 , 交 椭 圆 的 上 半 部 分 于 P1 、 P2 、 … 、 P99 , F1 为 椭 圆 的 左 焦 点 , 则 F1 A ? F1P1 ? F1P2 +… ? F1P99 ? F1B 的值是( ) A.98a B.99a C.100a D.101a 8 .下列三图中的多边形均为正多边形,分别为正三角形、正四边形、正六边形, 是多 边形的顶点,椭圆过 且均以图中的 为焦点,设图①、②、③中椭圆的离 心率分别为 ,则( ) A. B. C. D. 9.一条光线从点(-2,-3)射出,经 y 轴反射与圆 ? x ? 3?2 ? ? y ? 2?2 ? 1相切,则反射光 线所在的直线的斜率为( ) A. ? 5 或 ? 3 35 B. ? 3 或 ? 2 23 C. ? 5 或 ? 4 45 D. ? 4 或 ? 3 34 10.已知椭圆 ,点 是长轴的两个端点,若椭圆上存在点 P, 使得∠APB=120°,则该椭圆的离心率的最小值为( ) A. B. C. D. 11.已知点 P 是椭圆 x 2 4 ? y2 3 ? 1上一点, F1, F2 分别为椭圆的左、右焦点,M 为 ?PF1F2 的内心,若 S ?MPF1 ? ? S ?MF1F2 ? S ?MPF2 成立,则 ? 的值为( ) A. 3 2 B. 1 2 小初高 K12 教育学习资料 C. 2 D.2 2 小初高 K12 教育学习资料 12.已知椭圆 r : x2 a2 ? y2 b2 ? 1? a ?b ? 0? 的右焦点为 F ?1,0? ,且离心率为 1 2 , 三角形 ABC 的 三个顶点都在椭圆 r 上,设它的三条边 AB、BC、AC 的中点分别为 D、E、M ,且三条 边所在直线的斜率分别为 k1、k2、k3 ,且 k1、k2、k3 均不为 0. O 为坐标原点,若直线 OD、OE、OM 的斜率之和为 1.则 1 ? 1 ? 1 ? ( ) k1 k2 k3 A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. 圆 C1 : x2 ? y2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 与 圆 C2 : x2 ? y2 ? 4x ?10 y ?13 ? 0 有 _____ 条 公 切 线. 14.已知圆 C:? x ? 3?2 ? y2 ? 100 和点 B?3, 0? , P 是圆上一点,线段 BP 的垂直平分线交 CP 于 M 点,则 M 点的轨迹方程是__________. 15.已知椭圆 x 2 16 ? y2 9 ? 1左右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 在椭圆上,若 P 、 F1 、 F2 是一 个直角三角形的三个顶点,则点 P 到 x 轴的距离为__________. 16. 已知椭圆 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 3 ,四个顶点构成的四边形的面积为 2 12,直线 l 与椭圆 C 交于 A 、 B 两点,且线段 AB 的中点为 M ??2,1? ,则直线 l 的方程 为__________. 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.) 17、(本小题 10 分) (1)求过点(3,4)且与两坐标轴截距相等的直线 l 的方程; (2)已知正方形 的中心为直线 和直线 在直线方程为 ,求 边所在直线的方程. 的交点,且 边所 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 18、(本小题 12 分) 求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点 两点;

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