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1.1.1空间几何体结构学案

高一数学学案
一、学习目标;

第 1.1 节 空间几何体的结构

能根据几何结构特征对空间物体进行分类;掌握棱柱、棱锥、 圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征; 二、预习指导; (一)1.几何体 多面体:若干个___________围成的几何体。 面----围成多面体的各个多边形。 棱----相邻两个面的公共边。 顶点-----棱与棱的公共点。 2. 旋转体: 由__________________________所形成的封闭几何体, 这条____叫做旋转体的轴。 (二)棱柱、棱锥、棱台 3.棱柱:____________________________________________________ ___________________________________________________________ 底面:棱柱中,两个__________的面,叫做棱柱的底面,简称底。 侧面:棱柱中除底面的各个面。 侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 顶点:侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫三棱柱、四棱 柱、五棱柱…… 4.棱锥: ____________________________________________________ ___________________________________________________________ 底面:棱锥中的____________叫做棱锥的底面或底。 侧面:有公共顶点的各个___________叫做棱锥的侧面 侧棱:相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 顶点:各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫三棱锥,四棱 锥,五棱锥……

5. 棱台____________________________________________________ ___________________________________________________________ 下底面和上底面:原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和 上底面。 侧面:原棱锥的______也叫做棱台的侧面(截后剩余部分) 。 侧棱:原棱锥的______也叫棱台的侧棱(截后剩余部分) 。 顶点:上底面和侧面,下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱台分别叫三棱台、四棱 台、五棱台…… (三) 圆柱、圆锥、圆台、球 6. 圆柱:__________________________________________________ __________________________________________________________ 圆柱的轴:旋转轴叫做圆柱的轴。 圆柱的底面:垂直于轴的边旋转而成的_______叫做圆柱的底面。 圆柱的侧面:平行于轴的边旋转而成的_______叫做圆柱的侧面。 圆柱侧面的母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做 圆柱侧面的母线。 注:棱柱与圆柱统称为柱体 7. 圆锥:______________________________________________ _____________________________________________________ 轴:作为旋转轴的________叫做圆锥的轴。 底面:另外一条直角边旋转形成的_______叫做圆锥的底面。 侧面:直角三角形斜边旋转形成的_______叫做圆锥的侧面。 顶点:作为旋转轴的直角边与斜边的交点. 母线:无论旋转到什么位置,直角三角形的______叫做圆锥的母 线。 注:棱锥与圆锥统称为锥体 8. 圆台: ___________________________________________________ ___________________________________________________________ 圆台的轴,底面,侧面,母线与圆锥相似。 注:棱台与圆台统称为台体。 9. 球: _____________________________________________________ 球心:______________叫做球的球心。 半径:______________叫做球的半径。

1

直径:______________叫做球的直径。
K

四、随堂检测 判断下列几个命题中的对错 1.棱台不具备的性质是( A 两底面相似 C )

B 侧面都是梯形

(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆 台的母线; (4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的. 其中正确的是( ) A. (2) (1) B. (3) (2) C. (1) (3) D. (2) (4) 6.如图一个封闭的立方体,它 6 个表面各标出 1、2、3 、4、5、6 这 6 个数字,现放成下面 3 个不同的位置,则数字 l、2、3 对面的数 字是( )

侧棱都相等 D 侧棱延长后都交于一点 ) A.4、5、6 B.6、4、5 C.5、4、6 D.5、6、4 7.下列命题中错误的是( ) A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 8.请给以下各图分类.[来源:学|科|网]

2.在棱柱中(

A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C 所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 3.将图 1 所示的三角形线直线 l 旋转一周,可以得到如图 2 所示 的几何体的是哪一个三角形( )

4.下列命题中错误的是( ) A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 5.有下列命题 (1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆 柱的母线; (2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
2

9.一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是 1∶4,母线 长为 10cm,求圆锥的母线长____.