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高一数学寒假作业(5)


济源四中高一数学寒假作业(五) 必修一必修二综合
一、选择题: 1、A={x|x<-3,且 x>4}, B={x|-4<x≤0}则 A∪B 为 ( ) A.{x|-4<x<-3} B.{x|-4<x≤0} C.{x|x≤0 或 x>4} 2、下列为同一函数的为 ( ) A. y ? x , y ?
x 2

二、填空题: 11、已知 a ? 3 0.2 , b ? 0.2 ? 3 , c ? 3 ? 0.2 则 a,b,c 从小到大的顺序为:__________.

D.R

? 2 x, (0 ? x ? 1) ? 12、函数 f ( x ) ? ? 2, (1 ? x ? 2) 则 f(27)=___________________. ?log x, ( x ? 2) ? 3
13、在空间直角坐标系中,p 为 x 轴上的一点,p0(4,1,2)且|pp0|= 30 , 则点 p 的坐标为___________. 14、用二分法求方程 x ? 3x ? 1 ? 0 在区间(1,2)内的一个近似解时,
3

B. y ? x, y ?

x

2

x

C. y ? x , y ?
1 x

3 3 x

D. y ? x, y ? (

x 2 ) x

取 1 和 2 的平均数 1.5,则下一个有解区间是 _________. 三、解答题: 15、求值:(1) 10 )
lg 3

3、 y ? x ?

的定义域为(

)

A.(0,+∞)

B. (-∞,0) C. (-∞,0) ∪(0,+∞) D. [0, +∞)

x? y x? y 4、设(x,y)在映射 f 下的象是 ( , ) ,则(-5,2)在 f 下的原象为( 3 3 9 21 A.(-4,10) B.( ? , ? ) C.(-9,-21) D. (-9,21) 2 2

? 10 log 5 1 ? ? log? 2 (2)

1 2

lg 25 ? lg 2 ? lg 0.1 ? log2 9 ? log3 2

5、若函数 f(x)= x +bx+c 的对称轴为 x=2 则 f(4),f(1),f(2)的大小关系为( A. f(4)<f(1)<f(2) B. f(2)<f(1)<f(4) C. f(1)<f(4)<f(2) D. f(4)<f(2)<f(1) 6、边长为 1 的正方体,外接球的体积是 ( ) A.

2

)

16、若函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 1 的图像过点(1,2)
2

(1)求 f(x)的解析式(2)求 f(x)在区间[-2,2]上的最小值和最大值 (3)若对于任意的 x ? [?2,2] 都有 f(x)≥m,求 m 的取值范围

3
2

?

B. 3?

C.

?

D.1

7、若三点 A(2,3) B(5,0) C(0,b)(b≠0)共线,则 b 值为 ( ) A.2 B. 3 C.5 D.1 8、菱形 ABCD 的两顶点坐标 A(-2,1)C(0,5),则 BD 所在直线方程是 ( ) A.x+2y-5=0 B.2x+y-5=0 C.x-2y+5=0 D.2x-y+5=0 9、已知三条直线 a,b,c 三个平面α ,β ,γ 下列四个命题,正确的是( ) A.α ⊥γ ,β ⊥γ ,则α ∥β B. a∥α ,c⊥a 则 c⊥α C.a ⊥α ,b⊥α 则 a∥b D. a∥α ,b∥α 则 a∥b 2 2 10、一束光线从点 A(-1,1)出发,经 x 轴反射到圆 c:(x-2) +(y-3) =1 上的 最短路线是 ( ) A.4 B. 5 C. 3 2 ? 1 D. 2 6

17、求和直线 x+2y-3=0 相切于点 P(1,1)且半径为 5 的圆的方程.

18、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F,G 为棱 AD,AB,A1A 的中点 (1)求证:平面 EFG∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1


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