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2014-2015学年重庆中考一模数学试卷——沙坪坝区

初 2015 级毕业暨高中招生适应性考试 数学试题 (全卷共五个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟) 注:所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答. ? b 4ac ? b 2 ? b 参考公式:抛物线 y ? ax2 ? bx ? c ? a ? 0? 的顶点坐标为 ? ? , . ? ,对称轴公式为 x ? ? 4a ? 2a ? 2a 一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.4 的相反数是( ) A. ?4 B. 4 C. ? 1 4 D. 1 4 2.计算 2a3 ? a 2 的结果是( ) 2 a A. B. 2 a 5 3.下列图形中,是中心对称图形的是( C. 2 a 6 ) D. 2 a 9 4.如图, AB ∥ CD ,BE 交 CD 于点 F ,若 ∠ B ? 50? ,则 ∠DFE 的度数为( E C A F D B ) A. 40 ? B. 50 ? C. 130? D. 150? ) 5.已知一次函数 y ? kx ? b ? k ? 0 ? 的 y 随 x 的增大而增大,则下列结论中一定正确的是( A. k ? 0 B. k ? 0 C. b ? 0 D. b ? 0 6.如图,点 A 、点 B 、点 C 均在 ⊙O 上,若 ∠ B ? 40? ,则 ∠ AOC 的度数为( ) A C O B A. 40 ? B. 60 ? C. 80 ? D. 90 ? 7.已知 △ ABC ∽△DEF ,且相似比为 2 : 3 ,则 △ ABC 与 △DEF 的对应高之比为( ) A. 2 : 3 B. 3 : 2 C. 4 : 9 D. 9 : 4 8.在某校举行的“汉字听写”大赛中,七名学生听写汉字的个数分别为:35,31,32,25,31,34, 36,则这组数据的中位数是( A.33 B.32 2 ) C.31 D.25 9.已知 x ? ?1 是关于 x 的方程 x ? x ? m ? 0 的一个根,则 m 的值为( ) A. ?2 B. ?1 C. 0 D.2 10.某班学生在参加做豆花的实践活动中,计划磨完一定量的黄豆.在磨了一部分黄豆后,大家中途 休息并交流磨黄豆的体会,之后加快速度磨完了剩下的黄豆.设从开始磨黄豆所经过的时间为 t , 剩下的黄豆量为 s .下面能反映 s 与 t 之间的函数关系的大致图象是( ) s s s s O A t O B t O C t O D t 11.观察下列一组图形,其中图 1 中共有 6 个小黑点,图 2 中共有 16 个小黑点,图 3 中共有 31 个小 黑点,?,按此规律,图 5 中小黑点的个数是( ) … 图1 图2 图3 A.46 B.51 C.61 D.76 12.如图,平行四边形 OABC 的顶点 C 在 x 轴的正半轴上,顶点 A 、 B 在第一象限内,且点 A 的横坐 标为 2,对角线 AC 与 OB 交于点 D .若反比例函数 y ? OABC 的面积为( 10 的图象经过点 A 与点 D ,则平行四边形 x ) y A D O C x B A.30 B.24 C.20 D.16 二、填空题: (本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的 横线上. 13.纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害.目前,我国受雾霾影响的区域约为 1500000 平方公里.将数据 1500000 用科学记数法表示为 . 0 ?1? 14.计算 ? ?4 ? ? 9 ? ? ? 的结果是 ?2? ?1 . ? ?2 x ? 4 ? 0 , 15.不等式组 ? 的解集是 ? ?3 ? x ? 1? ≤ 4 x 中阴影部分的面积是 . CD 与 ⊙O 相切于点 D ,则图 16.如图, AB 为 ⊙O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上,且 AB ? 2BC ? 4 , . (结果保留根号和 π ) D A O B C 1, 2 的四张卡片中任取一张, 17. 从背面完全相同, 正面分别标有数 ?4 ,? 2 , 将该卡片上的数记为 m , 则使关于 x 的方程 率为 x?m 1 有整数解,且使关于 x 的一元二次方程 x 2 ? mx ? 0 有正数解的概 ?3? x ?1 1? x . 18. 如图, 点 E 是正方形 ABCD 内一点, 连结 AE 、BE 、DE ,若 AE ? 2 ,BE ? 15 ,∠AED ? 135? , 则正方形 ABCD 的面积为 . A E D B C 三、解答题(本大题 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 19.化简: x?3 ? x2 ? x ? 3 ? ? 1 ? ? ?. x2 ? 4 ? x?3 ? 20.如图,点 C 是 AB 的中点, AD ? CE , CD ? BE . 求证: ∠D ?∠E . A D C E B 四、解答题: (本大题 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上. 21. 《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园.为了解某校学生对校园足球喜爱的情况,随机对该 校部分学生进行了调查,将调查结果分为“很喜欢” 、 “较喜欢” 、 “一般” 、 “不喜欢”四个等级,并 根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图: 人数(人) 不喜欢 10% 一般 很喜欢 较喜欢 14 12 10 8 6 4 2 0 很喜欢 较喜欢 一般 不喜欢 等级 四种类

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