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广西南宁市届高三数学2月月考试题文扫描版(含答案)_图文

1 2 3 4 2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文科数学参考答案(2 月月考) 1.【答案】B. 解析: N ? {x |1 ? x ? 4} ,选 B. 2.【答案】D. 解析: z ? 2?i 1? i ? (2 ? i)(1? i) (1? i)(1? i) ? 1? 3i 2 ? 1 2 ? 3i 2 ,错误!未找到引用源。复数 z ? 2?i 1? i 在复平面 内对应的点的坐标为 (1 ,? 3) ,错误!未找到引用源。在第四象限.故选 D. 22 3.【答案】B. 解析:根据离心率公式 e ? c ? 3a ? 3 .选 B. aa 4.【答案】A. 解析:圆 (x ?1)2 ? y2 ? 2 ,圆心(1,0)到直线 x ? y ? m ? 0 的距离小于半径 2 ,由点到 直线的距离公式: |1? m | ? 2 ,计算 ?3 ? m ?1,所以选 A. 2 5.【答案】B. 解析:该几何体由底半径为 1 的半圆锥与底面为边长等于 2 正方形的四棱锥组成,且高都为 3 ,因此该几何体体积为 V ? 1 3 ? ? ?? 1 ?? 2 ?12 ? ?? ? 3 ? 1 ??2?2?? 3 3? 3? ? 4 3 ? ?8 ? ? ? 3 .选 B. 63 6 6.【答案】A 解析:整理得 nan?1 ? (n ?1)an ,则 an?1 n ?1 ? an n ,所以数列 ? ? ? an n ? ? 是常数数列,通项公式 ? an n ? a1 1 ? 1,即 an ? n ,选 A. 7.【答案】A. 解析:由 sin C ? 2 3 sin B ,结合正弦定理得 c ? 2 3b ,又 a2 ? b2 ? 3bc ,那么 a2 ? 7b2 , 由余弦定理得 cos A ? b2 ? c2 ? a2 2bc ? 6b2 4 3b2 ? 3 ,所以 A ? 300 . 2 8.【答案】A. 5 解析:依题意,输入的 x 的值为 7,执行 4 次循环体, x 的值变为-1,这时,如果输出的 y 值恰好是-1,则函数关系式可能为 y ? 2x ?1.故应选 A. 9.【答案】C. 解析:样本中产品净重小于 100 克的频率为 (0.050? 0.100)? 2 ? 0.3 ,所以样本总数 n ? 48 ? 160 , 样 本 净 重 大 于 或 等 于 98 克 并 且 小 于 104 克 的 产 品 的 个 数 等 于 0.3 160?0.75 ?120个.选 C. 10.【答案】A. 解析:由 AB2 ? BC2 ? AC2 ,? ABC 为直角三角形,其外接圆半径为 AC ? 5 ,即截 2 面的圆的半径为 r ? 5 ,又球心到截面的距离为 d ? R , 2 ? R2 ? ( R )2 ? r2 ? 25, R ? 10 3, ?S ? 4? R2 ? 400? .选 A. 2 3 3 11.【答案】D. 解 析 : 过 A 和 B 分 别 作 准 线 的 垂 线 , 垂 足 分 别 为 A1 和 B1 , 由 抛 物 线 定 义 知 : MN AF ? BF AF ? BF ? AA1 ? BB1 ? 2 MN , 故 ? AB 2 AB , 又 在 三 角 形 ABF 中 , AB 2 ? AF 2 ? BF 2 ? 2 AF BF cos120? ? AF 2 ? BF 2 ? AF BF ,所以 AB 2 ? ? AF ? BF ?2 ? AF BF ,而 AF BF ? ? AF ? BF ?2 ,则 4 ? ? AB 2 ? 3 AF ? BF 2 ,即 AF ? BF ? 2 3 AB ,因此 MN ? AF ? BF ? 3 ,当且 4 3 AB 2 AB 3 仅当 AF ? BF 取等号. 12.【答案】D. 解析:不妨设函数 F(x) ? xf (x) ,则 F?(x) ? f (x) ? xf ?(x) ,其中 F (x) ? ln x ? (x ? b)2 , 则存在 x? ?1 ?? 2 ,2??? 使得 F ?( x) ? 1 x ? 2(x ? b) ? 2x2 ? 2bx x ?1 ? 0 成立. 6 解法 1:设 G(x) ? 2x2 ? 2bx ? 1 ,存在 x ? ?1 ?? 2 ,2??? 使得 G(x) ? 0 ,则 G(1) 2 ? 0 或 G(2) ? 0 , 求解得 b ? 9 . 4 解法 2: 存 在 x ? ? ?? 1 2 ,2??? 使得 G(x) ? 0 ,即存在 x ? ?1 ?? 2 ,2??? 使得 b ? x ? 1 2x 成立,所以 b ? (x ? 1 2x ) m ax ,由函数 y ? x ? 1 2x 的单调性知, y ? x ? 1 2x ? 9 4 ,所以 b ? 9 4 . 13.【答案】10. 解析:作出可行域如图,令 z ? 4x ? 3y ,在点 C(1,2)处达到最大值 10,则 z ?10 . 14.【答案】 ? . 6 解析:由公式: b 在 a 上的投影= a ? b 得, 3 ? a ? b ? 3 ? 3m ,求解得 m ? 3 ,所以 |a| |a| 2 b ? (3, 3) ,由向量夹角公式 cos ? a,b ?? a ? b ? 3 ? 3 ? 3 ,则 a 与 b 夹角 ? . | a || b | 4 3 2 6 15.【答案】