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6.1.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质(含答案)


第六章 三角函数 6.1.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 【课堂例题】 例 1.试画出正弦函数在区间 [0, 2? ] 上的图像. 例 2.试画出余弦函数在区间 [0, 2? ] 上的图像. 课堂练习 1.作函数 y ? ? sin x 与 y ? sin x ? 1 在区间 [0, 2? ] 上的大致图像. 2.指出 1.中各图像与正弦函数图像的位置关系. 3.作函数 y ? cos x, x ?[?? , ? ] 的大致图像. 4.利用 3.解不等式: cos x ? sin x, x ?[?? , ? ] 第六章 三角函数 6.1.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质 【知识再现】 正弦函数: y ? 余弦函数: y ? , x? , x? ; . 正弦函数和余弦函数在 [0, 2? ] 上的大致图像: y O x 【基础训练】 7? 的正弦线和余弦线,则( 6 A. MP ? OM ? 0 ;B. OM ? 0 ? MP ; C. OM ? MP ? 0 ;D. MP ? 0 ? OM . (2)正弦函数与余弦函数在区间 [ ?? , ? ] 内的公共点的个数是( 1.(1)若 MP 和 OM 分别是角 A.1; B.2; C.3; D.4. 2.我们学过的诱导公式中, (1)说明余弦函数 y ? cos x, x ? R 的图像关于 y 轴对称的是 (2)说明正弦函数 y ? sin x, x ? R 的图像关于直线 x ? 3.(1)函数 y ? cos x ? 3, x ? R 的值域是 (2)函数 y ? 4sin 2 x ? 2, x ? (0, ? ) 的值域是 ) ) ; . ? 2 对称的是 ; . 4.函数 y ? cos x, x ?[0, 2? ] 和 y ? 1 的图像围成的封闭的平面图形的面积为 5.利用“五点法”,画出下列函数的大致图像:(步骤:列表、描点、联线) (1) y ? 1 ? sin x, x ?[?? , ? ] ; . (2) y ? ? cos x, x ?[0, 2? ] . 第六章 三角函数 6.要使下列各式有意义,参数应满足什么条件? 1? m a 2 ? b2 (1) sin x ? ; (2) cos x ? 2?m 2ab 7.已知函数 f ( x) ?| sin x |, x ?[? ,3? ] , (1)作函数 f ( x ) 的大致图像; (2)求直线 y ? 1 的图像与 f ( x ) 图像的所有公共点的横坐标的和. 3 【巩固提高】 8.作函数 y ? cot x ? sin x 在区间 [?2? , 2? ] 内的大致图像. 1 ? sin x, x ? [0, 2? ] 的大致图像, 2 并分别写出使 y ? 0 与 y ? 0 的 x 的取值范围. 9.作函数 y ? 第六章 三角函数 (选做)10.已知 f ( x) ? sin x, x ? R, g ( x) ? cos x, x ? R , ?sin x, f ( x) ? g ( x) , M ( x) ? ? ?cos x, f ( x) ? g ( x) (1)画出函数 M ( x) 在 [?2? , 2? ] 内的大致图像; (2)指出 M ( x) 的最大值与最小值,及取到最值时的相应的自变量的值. 【温故知新】 11.已知 tan ? ? ?2 ? 3 ,若 ? 的终边过点 P(? 3, y) ,则 y ? 2 . 12

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