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2018-2019学年山东省寿光市高三上学期期末考试数学(文)试题

书海遨游 十几载 ,今日 考场见 真章。 从容应 对不慌 张,气 定神闲 平时样 。妙手 一挥锦 绣成, 才思敏 捷无题 挡。开 开心心 出考场 ,金榜 题名美 名扬。 祝你高 考凯旋 ! 2018-2019 学年高三文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个最 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 1? , B ? ?x | log2 x ? 1? ,则 A 1) A. (?1 , 1) B. (0 , B ?( ) C. (?1 ,2) 2) D. (0 , ? ?) 上单调递减的是( 2.下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 (0 , ) A. y ? 1 x B. y ? log2 x C. y ? 2 x D. y ? ? x2 ? 1 ?x ? y ? 2 ≤ 0 ? 3.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ≥ 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ?y ≤4 ? ) A. ?4 B. ?1 C. 0 D. 4 ) D. 2 5 5 3 1) ,则 sin( ? ? ? ) ? ( 4.若角 ? 终边过点 A(2 , 2 A. ? 2 5 5 B. ? 5 5 C. 5 5 5.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的焦点到渐近线的距离为 3 ,且离心率为 2 , a 2 b2 ) C. 2 D. 2 3 ) 则该双曲线的实轴长为( A. 1 B. 3 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 4 ? 2 3 B. 4 ? 4 2 C. 6 ? 2 3 D. 6 ? 4 2 7.如图,六边形 ABCDEF 是一个正六边形,若在正六边形内任取一点,则恰好取在图中阴 影部分的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 8.函数 y ? 3sin 2x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? ( 0 ? ? ? 图象,若 y ? g ( x) 为偶函数,则 ? 的值为() A. ? 2 )个单位后,得到函数 y ? g ( x) 的 ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 5 ? 12 ) 9.如图是 2017 年第一季度中国某五省 GDP 情况图,则下列陈述正确的是( ①2017 年第一季度 GDP 总量高于 4000 亿元的省份共有 3 个; ②与去年同期相比,2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长; ③去年同期的 GDP 总量前三位依次是 B 省、A 省、D 省; ④2016 年同期 C 省的 GDP 总量居于第四位. A.①② B.②③④ C.②④ D.①③④ 10.已知抛物线 y 2 ? 4 x 与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 相交于 A 、 B 两点,O 为坐标原点,设 OA ,OB 的斜率为 k1 , k 2 ,则 A. ? 1 1 ? 的值为() k1 k 2 1 4 B. ? 1 2 C. 1 4 D. 1 2 11.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、 辛、壬、癸被称为“十天干” ,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十 二地支” 。 “天干”以“甲”字开始, “地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成 了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸末,甲申、 乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到 60 个组成,周而复始,循环记录。2014 年是“干支纪年法” 中的甲午年,那么 2020 年是“干支纪年法”中的() A.己亥年 B.戊戌年 C.辛丑年 D.庚子年 2 2 x 12.已知函数 f ? x ? ? x ? 3 e ,若关于 x 的方程 f ? x ? ? mf ? x ? ? ? ? 12 ? 0 的不同实数根 e2 的个数为 n ,则 n 的所有可能值为 A.3 B.1 或 3 C.3 或 5 D.1 或 3 或 5 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?2 x x ?1 ? 13.已知函数 f ? x ? = ? ,则 ? log x x ? 1 ? 2 14.已知单位向量 e1 , e2 ,且 e1 , e2 ? ? ? 1 ?? f ? f ? ?? ? ? ? 2 ?? . u r ur u r ur ? 3 ,若向量 a ? e1 ? 2e2 ,则 a ? r u r u r r . 15.已知正四棱柱的底面边长为 a ,高为 h ,其所有顶点都在球 O 的球面上,若该正四棱 柱的侧面积为 4,则球 O 的表面积的最小值为 . 16.在如图所示的平面四边形 ABCD 中, AB ? 1 , BC ? 3 ,?ACD 为等腰直角三角形, 且 ?ACD ? 90? ,则 BD 长的最大值为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) * 17. 若数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足: Sn ? 2an ? ? ? ? 0, n ? N . ? ? (1)证明:数列 ?an ? 为等比数列,并求 an ; * (2)若 ? ? 4 , bn ? an ? log 2 an n ? N ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . ? ? 18. 在 Y PABC 中,PA ? 4 ,PC ? 2 2 ,?P

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