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四川省古蔺县中学高中数学 2、2、2对数函数及其性质应用(第2课时1)导学案 新人教A版必修1


四川省古蔺县中学高中数学必修一 2、2、2 对数函数及其性质应用(第 2 课 时 1)导学案
一、教学目标 1、了解底数相同的指数函数与对数函数互为反 函数; 2 、巩固对数函数性质,会用性质解题; 3、数形结合思想的进一步加强。 二、重难点 教学重点:对数函数的性质及其应用; 教学难点:对数函数的性质及其应用。 三、课时学法指导:在学习的过程中注意与用指数函数性质解题的联系,类比学习。 四、预习案 〈1〉 、任务 布置:1、小组长组织 本小组仔细阅读教材 72—73 页; 2、大 聚集 32 页对数函数的图像与性质的 巩固。 〈2〉 、存在问题: 五、探究案(教学流程与探究问题) 探究 一:

y ? a x ( a ? 0, 且a ? 1) 与 y ? loga x(a ? 0,且a ? 1) 互为反函数的探究。做出函数

y ? 2 x 与y ? log 2 x 的图像,分析 图像特征。

探究二: 底数 a 是如何影响函数 y ? log a x 的? 如图,图中所示的是对数函数 y ? log a x 中底数 a 的取值分别

__________。 探究三:对数型函数的定义域、值域、单 调区间的求法 例 1 求下面函数的定义域

4 3 2 3 5 5 的底数 a 的值依次是:

取 3, , , , 时所对应的图象,则相应于图象 C1、C2、C3、C4

(1) y ? log 2 (4 ? x)
例 2 求函数

f ? x ? ? log 3 ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 的值域及单调区间

(2) y ? log 2 x

(3) f ( x) ? log 2 (2 x ? 1)

探究四:对数型函数单调性的应用 例 1 比较下面数的大小。

?1? log3 ? , log9 8 ? 2? log
例 2 已知 log 0.7

1 2

3, log 1 3
5

? 3? log3

3, log 2 5, log 3 2

2 x ? log 0.7 ? x ? 1? ,求 x 的取值范围。
1

例 3(1)已 知函数

f ? x ? ? log 2

1? x ,求 f ? x ? ? 1 的解 集。 1? x

(2)已知 log a

? 3a ? 1? 恒为正数,求 a 的取值范围。

六、训练案 教材习题 2.2A 组 、 B 组及大小聚集相应习题。 七、反思与小结:

2


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