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江苏省江阴市2016-2017学年高一数学下学期期中试题(扫描版)_图文

FjA ideolgcanthrquspwkby,vf.Hm 江苏省江阴市 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题(扫描版) coi,skwldu(pyf)b.ALvj-'xUqIO Strengham insfLbc,dpwkqTxvW 2.Caryoutheglm FjA ideolgcanthrquspwkby,vf.Hm coi,skwldu(pyf)b.ALvj-'xUqIO Strengham 2 insfLbc,dpwkqTxvW 2.Caryoutheglm FjA ideolgcanthrquspwkby,vf.Hm coi,skwldu(pyf)b.ALvj-'xUqIO Strengham 3 insfLbc,dpwkqTxvW 2.Caryoutheglm FjA ideolgcanthrquspwkby,vf.Hm coi,skwldu(pyf)b.ALvj-'xUqIO Strengham 4 insfLbc,dpwkqTxvW 2.Caryoutheglm FjA ideolgcanthrquspwkby,vf.Hm 参考答案: 一.填空题: 1.1;2.2n; 3. ? 1 3 ;4. ?6 ;5. (?4,1) ;6. ? ;7.-256;8.1;9. (?4, 0] ;10. 60 ? ;11.1,2,4; 2 2 12. [?1, ??) ;13. 6 5 ;14.3 15.(1) [1, 2); (2) (0, ] 16.(1)证明过程略;(2) 3x ? y ? 1 ? 0 17.(1)C= 1 2 ? 3 或 2? , b ? 3 ?1 3 (2 )证明过程略, ( 2 9 , ] 2 8 18.(1)由题意可得 t1=ACv 乙=38h, 设此时甲运动到点 P,则 AP=v 甲 t1=5×38=158 千米, ∴f(t1)=PC=AC2+AP2? 2AC?AP?cosA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? √=32+(158)2? 2×3×158×35?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? √=341? ? √8 千米; (2)当 t1? t? 78 时,乙在 CB 上的 Q 点,设甲在 P 点, ∴QB=AC+CB? 8t=7? 8t,PB=AB? AP=5 ? 5t, ∴f(t)=PQ=QB2+PB2? 2QB?PB?cosB? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? √=(7? 8t)2+( 5? 5t)2? 2(7? 8t)(5? 5t)0. 8? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? √=25t2? 42t+18? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? √, 当 78<t? 1 时,乙在 B 点不动,设此时甲在点 P, ∴f(t)=PB=AB? AP=5? 5t ∴f(t)=? ? ? ? ? ? ? 25t2? 42t+18? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? √,38? t? 785? 5t,78<t? 1 ∴当 3 8<t? 1 时,f(t)∈[0,341? ? √8], 故 f(t)的最大值没有超过 3 千米。 19.(1)由 an+1=12an 得,数列{an}是公比为 12 的等比数列, 则 an=(12)n+1(n∈N?),…(2 分) 所以 bn+2=3log12(12)n+1=3n+3,即 bn=3n+1.…(4 分) (2)由(1)知,an=(12)n+1(n∈N?),bn =3n+1, 则 cn=(3n+1)?(12)n+1. …(5 分) Sn=4×(12)2+7×(12)3+10×(12)4+…+(3n? 2)×(12)n+(3n+1)×(12)n+1,① 则 12Sn=4×(12)3+7×(12)4+10×(12)5+…+(3n? 2)×(12)n+1+(3n+1)×(12)n+2,②…(7 分) coi,skwldu(pyf)b.ALvj-'xUqIO Strengham 5 insfLbc,dpwkqTxvW 2.Caryoutheglm FjA ideolgcanthrquspwkby,vf.Hm ①? ②两式相减得 12Sn=4×(12)2+3×(12)3+3×(12)4+…+3×(12)n+3×(12)n +1? (3n+1)(12)n+2=1+3×[(12)3+(12)4 +…+(12)n+1]? (3n+ 1)(12)n+2=1+3×(12)3(1? (12)n? 1)1? 12 ? (3n+1)(12)n+2=74? (3n+7)(12)n+2 所以 Sn=72? (3n+7)(12)n+1.…(10 分) (3)因为 cn=(3n+1)?(12)n+1, 所以 cn+1? cn=(3n+4)(12)n+2? (3n+1)(12)n+1=(1? 32n)(12)n+1<0, 则数列{cn}单调递减, ∴当 n=1 时,cn 取最大值是 14,…(13 分) 又∵cn? 14m2+m? 1 对一切正整数 n 恒成立, ∴14m2+m? 1? 14,即 m2+4m? 5? 0, 解得:m? 1 或 m? ? 5.…(16 分) 20.(1)根据题意,有 a1=1,a2=2,a3=a1+d1=1+d1,a4=a2+d2=2+d2,a5=a3+d1=1+2d1∵S5=16,a4=a5 ∴a1+a2+a3+a4+a5=7+3d1+d2=16,2+d2=1+2d1∴d1=2, d2=3. ∴a10=2+4d2=14 (2)证明:当 n 为偶数