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数学:第二章《圆锥曲线与方程》教案(1)(新人教A版选修1-1)


高考数学精品资料 圆锥曲线与方程 课 题:小结与复习 教学目的: 1. 椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距,椭圆的几何性质,椭圆的画法; 双曲线 的定义、标准方程、焦点、焦距,双曲线的几何性质,双曲线的画法,等轴双曲线;抛物 线的定义、标准方程、焦点、焦距,抛物线的几何性质,抛物线的画法, 2. 结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育 教学重点:椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质;坐标法的应用. 教学难点:椭圆、双曲线的标准方程的推导过程;利用定义、方程和几何性质求有关焦点、 焦距、准线等. 授课类型:复习课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程: 一、课前预习 椭 圆 定义 双曲线 抛物线 标准方程 图形 顶点坐标 对称轴 焦点坐标 渐近线方 程 二、复习引入: 名 称 椭 圆 双 曲 线 -1- y y 图 象 O x O x 平面内到两定点 F1 , F2 的距离的和 为常数(大于 F1F2 )的动点的轨迹 叫椭圆即 MF 1 ? MF2 ? 2a 定 义 当 2 a ﹥2 c 时,轨迹是椭圆, 当 2 a =2 c 时 ,轨迹 是一条 线段 平 面 内 到 两 定 点 F1 , F2 的 距离的差的绝对值为常数 (小 于 F1F2 )的动点的轨迹叫双 曲线即 MF 1 ? MF2 ? 2a 当 2 a ﹤2 c 时, 轨迹是双曲 线 当 2 a =2 c 时,轨迹是两条 射线 当 2 a ﹥2 c 时, 轨迹不存在 焦 点 在 x 轴 上 时 : F1 F2 当 2 a ﹤2 c 时,轨迹不存在 x2 y2 焦点在 x 轴上时: 2 ? 2 ? 1 a b 标准方 程 x2 y2 ? ?1 a2 b2 焦 点 在 y 轴 上 时 : y2 x2 焦点在 y 轴上时: 2 ? 2 ? 1 a b 注:是根据分母的大小来判断焦点 在哪一坐标轴上 y2 x2 ? ?1 a2 b2 c2 ? a2 ? b2 , c ? a ? 0 常 数 a2 ? c2 ? b2 , a ? b ? 0 , a, b, c 的关 系 a 最大, c ? b, c ? b, c ? b c 最 大 , 可 以 a ? b, a ? b, a ? b 焦点在 x 轴上时: 渐近线 x y ? ?0 a b 焦点在 y 轴上时: y x ? ?0 a b 抛物线: -2- y y y l y O F 图 形 l x O F x F O x F O l x l 方 程 焦 点 y 2 ? 2 px( p ? 0) p ( ,0 ) 2 y 2 ? ?2 px( p ? 0) (? p ,0) 2 x 2 ? 2 py( p ? 0) p (0, ) 2 x 2 ? ?2 py( p ? 0) p (0,? ) 2 三、章节知识点回顾: 椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹,由这些条件可以求出它 们的标 准方程,并通过分析标准方程研究这三种曲线的几何性质 1.椭圆定义:在平面内,到两定点距离之和等于定长(定长大于两定点间的距离)的动点的 轨迹 2.椭圆的标准方程: x2 y2 y2 x2 ? ? 1 ? ?1 (a ? b ? 0) , a2 b2 a2 b2 x2 y2 3.椭圆的性质:由椭圆方程 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 ) a b (1)范围: ? a ? x ? a , ? b ?

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