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第七章 直线与圆的方程7.5~7.6单元检测题(B)卷


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第七章 直线与圆的方程 7.5~7.6 单元检测题(B)卷
一、 选择题(本大题共 8 个小题,每小题 6 分,共 48 分) 1、 方程 Ax2 ? By2 ? Cxy ? Dx ? Ey ? F ? 0 中, A ? B ? 0且C ? 0 是方程表示 圆的( ) (A)必要不充分条件 (C)充要条件 2、

(B)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要的条件 ) (D)都有可能

原点必位于圆 x 2 ? y 2 ? 2ax ? 2 y ? a 2 ? 1 ? 0 的( (A)外部 (B)圆周上 (C)内部

3、

若曲线 x 2 ? y 2 ? a 2 x ? (1 ? a 2 ) y ? 4 ? 0 关于直线 y ? x 对称的曲线是其本 身,则实数 a 等于( (A) ? )

1 2

(B) ?

2 2

(C)

1 2 或? 2 2

(D) ? ) (D)4 个

1 2 或 2 2

4、

与两坐标轴和直线 x ? y ? 2 ? 0 都相切的圆的个数为( (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个

5、

2 直线 y ? x ? b与曲线 x ? 1 ? y 有且只有一个公共点,则(



(A) b |? | 6、

? ? ? 2 (B) 1 ? b ? 1或b ? ? 2 (C) 1 ? b ? 2 (D) 1 ? b ? 1

圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9上到直线 x ? 4 y ? 11 ? 0 的 距 离 为 1 的 点 有 3 ( ) (A)1 个

(B)2 个
2 2

(C)3 个

(D)4 个

7、

点 M 在圆 ( x ? 5) ? ( y ? 3) ? 9 上,则 M 到 3x ? 4 y ? 2 ? 0 的最短距离为 ( ) (A)9

(B)8

(C)5

(D)2 )

8、

曲线 C 的参数方程为:?

? x ? 2 ? cos? y ( ? 为参数) 则 的取值范围是 , ( x ? y ? sin ?
(B) (??,? 3] ? [ 3,??)

(A) [? 3, 3]

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(C) [?

3 3 , ] 3 3

(D) (??,?

3 3 ] ? [ ,??) 3 3

二、 填空题(本大题共 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分) 9、 圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 的直径为 6,则 m=___________。

10、 以 (3,5) 和 (?5,5) 为直径的两个端点的圆的方程为_____________________。 11、 已知 P(3,0)是圆( x ? 4) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 内一点, 则过点 P 的最短弦所在直线的 方程为___________________________。 12、 无论 a 为何值, x 2 ? y 2 ? 4ax ? 2ay ? 20a ? 20过定点_________________。 圆 三、 解答题(本大题共 2 个小题,每小题 14 分,共 28 分) 13、 求与直线 y ? x 相切, 圆心在直线 y ? 3x 且被 y 轴截得的弦长为 2 2 的圆的方 程。

2 2 14、 在圆 C : ( x ? 1) ? y ? 2 上有两个动点 A 和 B,且满足条件 ?AOB ?

?
2

(O

为坐标原点) ,求以 OA、OB 为邻边的矩形 OAPB 的顶点 P 的轨迹。


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