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2015-2016年江苏省南京市高淳区八年级(上)期末数学试卷及参考答案

2015-2016 学年江苏省南京市高淳区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题 2 分,计 12 分.将正确答案的序号填写在下面的表格中) 1. (2 分)下列图形中,不是轴对称图形的是( A.线段 B.等腰三角形 C.圆 ) D.平行四边形 2. (2 分)16 的平方根是( A.4 B.﹣4 ) C.±4 D.±2 3. (2 分)已知一个样本含有 30 个数据,这些数据被分成 4 组,各组数据的个 数之比为 2:4:3:1,则第三小组的频数和频率分别为( A.12、0.3 B.9、0.3 C.9、0.4 ) D.第四象限 ) D.12、0.4 4. (2 分)一次函数 y=2x+1 的图象不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 5. (2 分)小明从家出发,外出散步,到一个公共阅报栏看了一会报后,继续散 步了一段时间,然后回家.如图描述了小明在散步过程中离家的距离 s(米) 与离家后所用时间 t(分)之间的函数关系.则下列说法中错误的是( ) A.小明看报用时 8 分钟 B.小明离家最远的距离为 400 米 C.小明从家到公共阅报栏步行的速度为 50 米/分 D.小明从出发到回家共用时 16 分钟 6. (2 分)如图,已知一次函数 y=ax+b 的图象为直线 l,则关于 x 的不等式 ax+b <1 的解集为( ) 第 1 页(共 24 页) A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x<2 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 7. (2 分)比较大小: 2. 8. (2 分) 一只不透明袋子中装有 1 个白球和 2 个红球, 每个球除颜色外都相同, 将球摇匀.从中任意摸出 1 个球,摸到红球的概率记为 P1,摸到白球的概率 记为 P2,则 P1 P2. (填“>”、“<”或“=”) 9. (2 分)在直角三角形中,若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm,则斜边上的中 线为 cm. 10. (2 分)某图书馆有 A、B、C 三类图书,它们的数量用如图所示的扇形统计 图表示,若 B 类图书有 37.5 万册,则 C 类图书有 万册. 11. (2 分)如图,在△ABC 中,AC=BC.把△ABC 沿着 AC 翻折,点 B 落在点 D 处,连接 BD.如果∠CBD=10°,则∠BAC 的度数为 °. 12. (2 分)一次函数 y=mx+3 的图象与一次函数 y=x+1 和正比例函数 y=﹣x 的图 象相交于同一点,则 m= . 第 2 页(共 24 页) 13. (2 分) 已知点 P ( a, b) 在一次函数 y=2x﹣1 的图象上, 则 2a﹣b+1= . 14. (2 分)一次函数 y=2x 的图象沿 x 轴正方向平移 3 个单位长度,则平移后的 图象所对应的函数表达式为 . 15. (2 分)如图,平面直角坐标系内有一点 A(3,4) ,O 为坐标原点.点 B 在 y 轴上,OB=OA,则点 B 的坐标为 . 16. (2 分)如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边 AC 沿 CE 翻折,使 点 A 落在 AB 上的点 D 处;再将边 BC 沿 CF 翻折,使点 B 落在 CD 的延长线上 的点 B′处, 两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、 F, 则线段 B′F 的长为 . 三、解答题(本大题共 9 小题,共 68 分) 17. (4 分)计算: +(π﹣1)0+ . 18. (6 分)某批乒乓球的质量检验结果如下: 抽取的乒乓球数 n 优等品频数 m 优等品频率 (1)a= 47 a ,b= 95 0.95 ; 189 b 478 0.956 948 0.948 1426 0.951 1898 0.949 50 100 200 500 1000 1500 2000 (2)在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图; (3)这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 第 3 页(共 24 页) . 19. (7 分)为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次 充电后行驶的里程数分为 A,B,C,D 四个等级,其中相应等级的里程依次为 200 千米,210 千米,220 千米,230 千米,获得如下不完整的统计图.根据 以上信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)扇形统计图中 D 等级对应的扇形的圆心角是多少度? (3)如果该厂年生产 5000 辆这种电动汽车,估计能达到 D 等级的车辆有多少 台? 20. (7 分)已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D,E 在边 BC 上,且 BD=CE.求 证:∠ADE=∠AED. 第 4 页(共 24 页) 21. (8 分)如图,平面直角坐标系中,一次函数 y=﹣2x+1 的图象与 y 轴交于点 A. (1)若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在一次函数 y= x+b 的图象上,求 b 的值,并 在同一坐标系中画出该一次函数的图象; (2)求这两个一次函数的图象与 y 轴围成的三角形的面积. 22. (8 分)如图,Rt△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,点 O 是 BC 的中点,如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动,并在移动过程中始终保持 AN=BM. (1)求证:△ANO≌△BMO; (2)求证:OM⊥ON. 23. (8 分)如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°. (1)作∠BAC 的平分线,交 BC 于点 D; (要求:尺规作图,不写作法,保留作 图痕迹) (2)在(1)的条件下,若 BD=5,CD=3,求 AC 的长. 24. (10 分)如图①所示,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,假设列车 匀速行驶.如图②表示列车离乙地路程 y(千米)与列车从甲出发后行驶时间 第 5 页(共 24 页) x(小时)之间的函数关系图象. (