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高考数学一轮复习课时规范练59古典概型与几何概型理新人教B版(含答案)

课时规范练 59 基础巩固组 古典概型与几何概型 1.(2017 山西晋中模拟)5 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中随机抽取 2 张,则取出 2 张卡片上数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D. ) 2.10 张奖券中只有 3 张有奖,5 人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是( A. B. C. D. ) 3.向等腰直角三角形 ABC(其中 AC=BC)内任意投一点 M,则 AM 小于 AC 的概率为( A. C. B.1D. 4.如图,阴影部分由曲线 f(x)=sin x(0≤x≤2)与以点(1,0)为圆心,1 为半径的半圆围成,现向半 圆内随机投掷一点,恰好落在阴影部分内的概率为( ) 1 A. -1 B. C.1- D.1- ?导学号 21500592? 5.某同学有 6 本工具书,其中语文 1 本、英语 2 本、数学 3 本,现在他把这 6 本书放到书架上排成 一排,则同学科工具书都排在一起的概率是( ) A. B. C. D. 6.(2017 河南洛阳统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加, 其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为( ) A. B. C. D. 7.(2017 福建龙岩一模)在区间[0,π ]上随机取一个 x,则 y=sin x 的值在 0 到 之间的概率为( ) A. B. C. D. 8.(2017 河南郑州模拟)某校有包括甲、乙两人在内的 5 名大学生自愿参加该校举行的 A,B 两场国 际学术交流会的服务工作,这 5 名大学生中有 2 名被分配到 A 场交流会,另外 3 名被分配到 B 场交 流会,如果分配方式是随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为 9.(2017 江苏,7)记函数 f(x)= 概率是 . 的定义域为 D.在区间[-4,5]上随机取一个数 x,则 x∈D 的 . . ) 10.锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个,花生馅汤圆 5 个,豆沙馅汤圆 4 个,这三种汤圆的外部特征完全相同, 从中任意舀取 4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为 综合提升组 11.(2017 甘肃兰州质检)将 5 本不同的书全发给 4 名同学,每名同学至少有一本书的概率是( A. B. C. D. ) 12.设复数 z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则 y≥x 的概率为( A. B. 2 C. D. 13.某酒厂制作了 3 种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐 3 种卡片可获奖,现购买 该种酒 5 瓶,能获奖的概率为( ) A. B. C. D. ?导学号 21500593? 14.(2017 福建福州调研)在边长为 2 的正方形 ABCD 内部任取一点 M,则满足∠AMB>90°的概率 为 . 15.(2017 辽宁鞍山一模,理 14)现在要安排 6 名大学生到工厂去做 3 项不同的实习工作,每项工作 需要 2 人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率 为 . . ?导学号 16.张先生订了一份报纸,送报人在早上 6:30~7:30 之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时 间在早上 7:00~8:00 之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 21500594? 创新应用组 17.(2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模,理 6)在区间[1,e]上任取实数 a,在区间[0,2]上任取实数 b,使函数 f(x)=ax2+x+ b 有两个相异零点的概率是( ) A. B. C. D. ?导学号 21500595? 18.(2017 宁夏银川一中二模)已知实数 a,b 满足 0<a<1,-1<b<1,则函数 y= ax +ax +b 有三个零点的 概率为 3 2 . 参考答案 课时规范练 59 古典概型 与几何概型 3 1.A 基本事件总数为 =10,2 张卡片上数字之和为奇数,共有 =6, 所求概率为 ,故选 A. 2.D 无人中奖的概率为 ,则至少有 1 人中奖的概率为 1- .故选 D. 3.D 以 A 为圆心,AC 为半径画弧,与 AB 交于点 D.依题意,所求概率 P= . 4.D 阴影部分的面积 S= π - sin xdx= cos ×(-1-1)= , 则所求概率 P= =1- ,故选 D. 5.C 把这 6 本书放到书架上排成一排,共有 =720 种排法, =72 种排 把 2 本英语捆绑在一起,把 3 本数学捆绑在一起,和 1 本语文全排列,共有 法, 则同学科工具书都排在一起的概率是 ,故选 C. 6.B 由题意分析可得甲连续三天参加活动的所有情况为:第 1~3 天,第 2~4 天,第 3~5 天,第 4~6 天, 共 4 种,故所求概率 P= . 7.B 在区间[0,π ]上,y=sin x 的值在 0 到 之间,则 x∈ ,区间长度为 , 所求概率为 ,故选 B. 4 8. 将 5 名大学生随机分配到 A,B 两场交流会的所有基本事件有 =10 个,甲、乙两人被分配到同 一场交流会包含的基本事件的个数为 1+ =4,故所求概率为 . 9. 由 6+x-x ≥0,即 x -x-6≤0 得-2≤x≤3,所以 D=[-2,3]? [-4,5],由几何概型的概率公式得 x 2 2 ∈D 的概率 P= ,答案为 . 10. P= . 5 11.A 将 5 本不同的书分给 4 名同学,共有 4 =1 024 种分法,其中每名同学至少一本的分法有 =240 种,则所求概率为 12.C 由|z|≤1,得(x-1) +y ≤1. 2 2 ,

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