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云南省泸水市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

泸水一中 2017-2018 学年上学期期中高一 数学试卷 (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一 个选项是符合题目要求的。 1.若集合 X ? {x | x ? ?1} ,下列关系式中成立的为( A. 0 ? X B. ?0? ? X C. ? ? X ) D. ?0? ? X 2.设全集 U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则 A ? ? =( UB ). A. {x | 0 ? x< 1} C. {x | x<0} B. {x | 0<x ? 1} D. {x | x>1} ) A 的真子集共有( 3.若全集 U ? ?0,1,2,3? 且? U A ? ?2? ,则集合 A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个 4.已知集合 A={a,b},B={0,1},则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是( ) 5.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A A. 1 6.方程组 ? B. ? 1 C. 1 或 ? 1 的解集是( B ? A ,则 m 的值为( ) D. 1 或 ?1 或 0 ) D. ??5,?4?? ?x ? y ? 1 2 2 ?x ? y ? 9 A. ? 5, 4 ? B. ?5,?4? C. ??? 5,4?? ) 1 2 7.下列函数是偶函数的是( A. y ? x 8.函数 f ? x ?= A.(0,1) B. y ? x x ? C. y ? 2 x2 ? 3 ). C.[0,1) D. y ? x , x ?[0,1] 2 1 ( x ? R ) 的值域是( 2 ?1 B.(0,1] D.[0,1] (第 9 题) 9.设 I 为全集,集合 M,N,P 都是其子集,则图中的阴影部分表示的集合为( A. M ? ( N ? P ) C . P ? (痧 I N ? IM) B. M ? ( P ? ?I N ) D . ( M ? N ) ? ( M ? P) ). 10.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f (x1)>f(x2)的是( ). 1 B. f ? x ?= ( x- 1)2 C.f(x)= e x x 11.三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是( A.f(x)= D.f(x)= ln( x+ 1) ) D. b ? c ? a A. b ? a ? c B. a ? b ? c C. a ? c ? b 12.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵 轴表示 d d0 O A. t0 t B. d d0 O t0 t d d0 O C. t0 t d d0 O D. ) t0 t 离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上 ?3 x 2 ? 4 ( x ? 0) ? 13.若函数 f ( x) ? ?? ( x ? 0) ,则 f ( f (0)) = ?0 ( x ? 0) ? 14.函数 y= log2 x-2 的定义域是 。 。 2 15.已知定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? x ?1 , 那么 x ? 0 时, f ( x) ? 。 16.若二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2,0), B(4,0) ,且函数的最大值为 9 , 2 则这个二次函数的表达式是 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (每小题 5 分,共 10 分)计算: (1) 2 3 ? 6 12 ? 3 3 ? 20 2 7 (2) lg14 ? 2 lg ? lg 7 ? lg18 ? 3log3 2. 3 18. (本题满分 12 分)已知函数 f ? x ?=lg(4+x)+lg(4-x) (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性,并说明理由. 19. (本题满分 12 分)已知 A ? {x ? 2 ? x ? 5} , B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} , B ? A ,求 m 的取值范围。 20. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? (1) 证明 f ( x) 在 [3, ??) 上是增函数; 9 , x (2) 求 f ( x) 在 [1,3] 上的最大值及最小值. 21. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 2, x ???5,5? . 2 (1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数。 22. (本题满分 12 分) 某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售价每涨 1 元,销 售量就减少 1 个,为了获得最大利润,求此商品的最佳售价应为多少? 泸水一中 2017-2018 学年上学期期中高一年级数学试卷参考答案 一、选择题(5×12=60) 题号 答案 1 D 2 B 3 C 4 C 5 D 6 D 7 C 8 A 9 B 10 A 11 A 12 B 二、填空题(5×4=20) 题号 答案 13 14 15 16 3? 2 ? 4 ?4, ? ?? f ( x) ? ? x2 ? x ? 1 f ( x) ?

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