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体育单招考试数学试题1


单招考试数学试题
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.设集合 A ? {1,2,3, }, B ? {2,3,4} ,则 A ? B ? ( )

A、 {1,2,3,4}

B、 {1,2,3}

C、 {2,3,4}

D、 {1,4}

2.下列计算正确的是 ( (A) log2 6 ? log2 3 ? log2 3

) (B) log2 6 ? log 2 3 ? 1 (D) log 3 ? ?4 ? ? 2 log 3 ? ?4 ?
2

(C) log3 9 ? 3 3.下列函数在其定义域内为增函数的是 A. y ? x 2 ? 2 x ? 3 B. y ? 2 x

( C. y ? log1 x
2

) D.

y?

1 x

4.函数 y ? log 2 x, x ?(0,16] 的值域是(



A.(??, ?4]

B.(??, 4]

C.[?4, ??)

D.[4, ??)

5.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有





①1 ? A

② {?1} ? A

③? ? A

④ {1,?1} ? A

A.1 个

B.2 个

C. 3 个 ( ) C.充要条件

D.4 个

6.设 x ? R ,则“x=1”是“ x 2

? x ”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

7.以下四个命题中不正确的是(


1

A. f ( x) ?

| x| 是奇函数; x

B. f ( x) ? x2 , x ? (?3,3] 是偶函数;

C. f ( x) ? ( x ? 3)2 是非奇非偶函数;

D. f ( x) ? lg )

1? x 是奇函数 1? x

8.若 0 ? t ? 1 ,则不等式 ( x ? t )( x ? ) ? 0 的解集为(

1 t

1 A. {x | ? x ? t} t 1 C. {x | x ? t或x ? } t
x

1 B. {x | x ? 或x ? t} t 1 D. {x | t ? x ? } t
) y y

9.已知 a>1,函数 y=a 与 y=logax 的图像可能是( y y

o A 10.

o x B

x

o

x

o

x

C

D

三个数60.7、 0.76、 log6 的大小顺序是( ) 0.7 A. 0.76 ? log6 ? 60.7 B. 0.76 ? 60.7 ? log6 0.7 0.7 C.log6 ? 60.7 ? 0.76 D.log6 ? 0.76 ? 60.7 0.7 0.7
? x

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分。 11.设函数f ? x ? ? ? 3 , x ? 0 ?

12. 不等式 2x ? 1 <3的解集是________. 13.若一元二次不等式 ax ? bx ? 6 ? 0 的解集为 {x | ?2 ? x ? 3} ,则 a + b 的值为_______.
2

x ? log3 , x ? 0 ?

?1? , 则f ? ? ? ___________ . ? 3?

14. 不等式

1? 2x >0的解集是 ______________ . 2? x
2

15.若函数 y ? kx ? 4 x ? k ? 3 对一切实数 x 都有 y ? 0 ,则实数 k 的取值范围是



2

16. 设偶函数f ? x ?的定义域为R,当x? ?0,+?)时f ? x ?是增函数, ?
则f ? ?2 ?,f ?? ?,f ? ?3?从小到大排列是 ______________

三、解答题:本大题共 3 小题,共 54 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 18 分) 设全集 U 为 R,已知 A={x|1<x<7},B={x|x<3 或 x>5},求 (1)A ? B (2)A ? B (3)(CUA) ? (CUB)

18.(本小题满分 18 分)

(1) 求函数 f ?x ? ?

4? x ? log3 ?x ? 3? 的定义域; x?2

(2)计算: log2 (47 ? 25 ) ? lg 5 100 ? log2 3 ? log3 4

3

19.(本小题满分 18 分) 已知函数 f ( x ) ? a ?

1 。 2 ?1
x

(1)求证:不论 a 为何实数 f ( x) 总是为增函数;

(2)确定 a 的值,使 f ( x) 为奇函数;

(3)当 f ( x) 为奇函数时,求 f ( x) 的值域。

4


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