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湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学、荆州中学等八校2018-2019学年高三上学期第一次联考文数试题

2018-2019 学年 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | y ? x2 } , B ? {x | y ? lg(2 ? x)} ,则 A A. [0, 2] 【答案】D 【解析】 试题分析:由已知 A ? R ,又 2 ? x ? 0 得 x ? 2 ,即 B ? (??.2) ,所以 A 选 D. 考点:集合的运算. 2.欧拉公式 e ? cos x ? i sin x ( i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数 ix B?( ) B. [0, 2) C. ( ??, 2] D. (??, 2) B ? (??, 2) ,故 函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常 e 表示的复数在复平面中位于 重要的地位, 被誉为 “数学中的天桥” , 根据欧拉公式可知, ( A.第一象限 【答案】B B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2i ) 考点:复数的几何意义. 3.已知 f ( x) ? ? x ? sin x , p : ?x ? ? 0, ? ?? ? , f ( x) ? 0 ,则( ? 2? ) A. p 是假, ?p : ?x ? ? 0, ? ?? ? , f ( x) ? 0 ? 2? B. p 是假, ?p : ?x0 ? ? 0, ? ?? ? , f ( x0 ) ? 0 ? 2? ? ?? ? , f ( x0 ) ? 0 ? 2? C. p 是真, ?p : ?x ? ? 0, ? ?? ? , f ( x) ? 0 ? 2? D. p 是真, ?p : ?x0 ? ? 0, 【答案】D 考点:的真假,的否定. 4.设 {an } 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,且 S5 ? S6 , S6 ? S7 ? S8 ,则下列结论错误的是 ( ) B. a7 ? 0 C. S9 ? S5 D. S6 与 S7 均为 Sn 的最大值 A. d ? 0 【答案】C 【解析】 试题分析: S6 ? S5 ? a6 ? S5 ? a6 ? 0 , S6 ? S7 ? a7 ? S7 ? S6 ? 0 , 从而当 n ? 8 时, 都有 a8 ? 0 ,S6 与 S7 均为 Sn S8 ? S7 ? a8 ? S7 ? a8 ? 0 ,d ? a8 ? a7 ? 0 , 的最大值,由 a7 ? 0 ,得 a6 ? a8 ? 0 ,所以 S8 ? S5 ? a6 ? a7 ? a8 ? S5 ,而 S9 ? S8 ?a9 ? S8 , 即 S9 ? S5 ,因此 C 错误,故选 C. 考点:等差数列的性质. 【名师点睛】求等差数列前 n 项和 Sn 最值的两种方法 (1)函数法:利用等差数列前 n 项和的函数表达式 Sn=an2+bn,通过配方或借助图像求二次函 数最值的方法求解. (2)邻项变号法: ①a1>0,d<0 时,满足? ? ?am≥0, ? ?am+1≤0 的项数 m 使得 Sn 取得最大值为 Sm; ? ?am≤0, ②当 a1<0,d>0 时,满足? 的项数 m 使得 Sn 取得最小值为 Sm. ?am+1≥0 ? 5. 若偶函数 f ( x ) 在 ( ??, 0] 上单调递减, , 则 a, b, c a ? f (log2 3) b ? f (log4 5) , c ? f (2 2 ) , 满足( ) B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a 3 A. a ? b ? c 【答案】B 【解析】 试题分析:由已知 f ( x ) 在 [0, ??) 上单调递增, log4 5 ? log2 5 ? log2 3 ,所以 b ? a ,又 log2 3 ? log2 4 ? 2 ? 2 2 ? 2 2 ,所以 a ? c ,即 b ? a ? c ,故选 B. 考点:比较大小,函数的单调性. 6.已知正数 x , y 满足 ? A.2 B.0 3 ?2 x ? y ? 0 ,则 z ? ?2 x ? y 的最小值为( ?x ? 3y ? 5 ? 0 D.-4 ) C.-2 【答案】D 考点:简单的线性规划问题. 7.在等腰 ?ABC 中, BC ? 4 , AB ? AC , BA ? BC ? ( A. ? 4 【答案】D 【解析】 试题分析: BA ? BC ? BA BC cos ?ABC ? BA cos ?ABC ? BC ? 故选 D. 考点:向量的数量积. 2 1 1 BC ? ? 42 ? 8 , 2 2 ) B. 4 C. ?8 D. 8 8.要得到函数 f ( x) ? cos(2 x ? ? ? 个单位长度 2 ? C.向左平移 个单位长度 4 A.向左平移 【答案】C ? 个单位长度 2 ? D.向右平移 个单位长度 4 B.向右平移 ) 的图象,只需将函数 g ( x) ? sin(2 x ? ) 的图象( 3 3 ? ) 考点:三角函数图象变换. 9.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的表面积等于 ( ) 3 2 3 4 6 第 9 题图 A. 60 ? 4 3 ? 2 21 C. 60 ? 2 3 ? 4 21 【答案】A 【解析】 试题分析:题设三视图是下图中几何体 ABCDE