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二元相图


一. 实验目的 1.了解相图在材料科学和工程中的意义及理想溶液二元匀晶相图计算方法 2.学会使用 C 语言或其它语言编程计算理想溶液的二元匀晶相图。 3.了解当前国内外相图计算软件的现状。 二.实验原理 1.理想溶液相图计算理论 理想液态混合物中任意一组分 B 的化学势为: ? B = ? B * +RTln x B 对于 1mol 理想液态混合物来说,结合化学势的定义,上式可以写成:
?B
* = G m, B +RTln x B (1)

设指定的温度、压力下,B 物质有α 、β 两相存在,达到平衡时,则有:
?B
?

= ? ? (2) B

在我们研究的系统中,有 A、B 两组分存在,对于组分 A,将式(1)代入(2) 式得:
G m , A (? ) ? RT ln x A ? G m , A ( ? ) ? RT ln x A
* *

?

?

多项整理得:
?

xA xA
?

?

? exp

1 RT 1

[ G m , A ( ? ) ? G m , A (? )] ? exp (
* *

1 RT

? G m , A) (3)
*

同理可得:

xB xB
?

? exp

RT

[ G m , B ( ? ) ? G m , B (? )] ? exp (
* *

1 RT

? G m , B) (4)
*

利用(3)和(4)式即可计算理想溶液平衡两相的组成。 2.相图计算软件简介 目前集成热化学数据库和相图计算软件的系统主要包括瑞典皇家工学院材料科 学与工程系为主开发的 Thermo-Calc 系统和加拿大蒙特利尔多学科性工业大学 计算热力学中心为主开发的 FACT(Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics) 系统。 这些软件的共同特点是集成了具有自洽性的热化学数据 库和先进的计算软件。 Pandat 合金相图软件与热力学计算软件是美国 CompuThermLLC 公司开发的用于 计算多元合金相图和热力学性能的软件包。 可用于计算多种合金的标准平衡相图 和热力学性能,用户也可使用自己的热力学数据进行相图与热力学计算。 三.问题描述 NiO-MgO 为液、固相连续互溶二元体系。已知 NiO 和 MgO 的熔点分别为 1960℃ 和 800℃,熔化热分别为 52.3kJ/mol 和 77.4kJ/mol,以纯液态 NiO 作为 NiO 的 标准态, 纯固态 MgO 作为 MgO 的标准态,用 C 语言或其它高级语言编程计算该二 元体系相图。 四.问题分析 1.计算模型 在上述问题中分别以纯液态 NiO 作为 NiO 的标准态, 纯固态 MgO 作为 MgO 的标准
* * 态,则 ? G m , MgO 和 ? G m , NiO 近似计算式为:

? G m , MgO ? 77400 ? (1 ?
*

T 3073

)

? G m , NiO ? 52300 ? (1 ?
*

T 2233

)

将(3)和(4)式用于 NiO-MgO 系,设液相(l)为β ,固相(s)为α ,则有:
x M g O ? x M g O exp (
s l

? G m , MgO
*

) (5)

RT
? G m , N iO
*

同理可得: x N i O
s

? x N i O exp (
l

) (6)

RT

又因为 1 —
s

x M g O ? x N iO
s s

,1 —

x M g O ? x N iO
l l
*

,则(6)式可写成:

1 — x M g O ? (1 — x M g O )exp (
l

? G m , N iO RT

) (7)

1 — exp (

? G m , N iO
*

)
*

联立(5)和式(7)得: x M g O
l

? exp (
? G m ,M gO
*

RT ? G m ,M gO
*

) — exp (

? G m , N iO RT

(8)
)

RT
? G m , N iO
*

[1 — exp ( x M gO ?
s

)] exp (

)

RT exp ( ? G m ,M gO
*

RT ) — exp ( ? G m , N iO
*

(9)
)

RT

RT

由(8)和式(9)即可计算得到 NiO-MgO 的完全固溶体相图。 五.实验内容 程序流程图

源程序代码 #include "process.h" #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "conio.h" #include "dos.h" #include "math.h" #include "graphics.h" int TN=1960+273,TM=2800+273; #define T_CH 2 #define NUM(int)((TM-TN)/T_CH)+5 float R=8.3145,H_chN=52300.0,H_chM=77400; int n,X1,X2,Y1,Y2; float e_x(float H_ch,int t,int t_fus) { if(TN<=t && t<=TM) return exp(H_ch*(t_fus-t)/(t_fus*R*t)); else printf("The temperature is out of range\n"); return 0; } float x_L(int t) { float exN,exM,x_L; exM=e_x(H_chM,t,TM); exN=e_x(H_chN,t,TN); x_L=(1-exN)/(exM-exN); return x_L; } float x_S(int t) { float x_S; x_S=x_L(t)*e_x(H_chM,t,TM); return x_S; } coord_sys() { int i,dx,dy; char y_interval[5],x_interval[5]; X1=getmaxx()/2-150; X2=getmaxx()/2+150; Y1=getmaxy()/2-200; Y2=getmaxy()/2+150; dx=(X2-X1)/10; dy=(Y2-Y1)/10; setbkcolor(WHITE); setcolor(LIGHTBLUE);

setlinestyle(0,1,3); rectangle(X1,Y1,X2,Y2); setlinestyle(0,1,1); for(i=1; i<=9; i++) { line(X1+i*dx,Y1,X1+i*dx,Y2); line(X1,Y1+i*dy,X2,Y1+i*dy); } for(i=1;i<6;i++) { gcvt((3.0-0.2*i)*1000,4,y_interval); gcvt(0.2*i,2,x_interval); outtextxy(X1-40,Y1+2*i*dy-40,y_interval); outtextxy(X1+2*i*dx-10,Y2+10,x_interval); } settextstyle(1,1,1); outtextxy(X1-70,80,"T(Centigrade)"); settextstyle(1,0,2); outtextxy(210,Y2+40,"Binary Phase Diagram"); outtextxy(X1-25,Y2+10,"NiO"); outtextxy(X1+300,Y2+10,"MgO"); } makecurve(float *sol_x,float *liq_x ,int *t) { int i,u,v,w; coord_sys(); for(i=1; i<=n+1; ++i) { t[i]=t[i]-273; u=((t[i]-1900))/1000.0*(Y2-Y1); v=(int)(sol_x[i]*(X2-X1)); w=(int)(liq_x[i]*(X2-X1)); putpixel(X1+w,Y2-u,BLUE); putpixel(X1+v,Y2-u,BLUE); delay(20); } outtextxy(220,220,"L L+S S"); while(!kbhit()); } void main() { float sol_x[500],liq_x[500]; int i,t[500],gdriver=DETECT,graphmode; initgraph(&gdriver,&graphmode,"c:\\tc\\bgi");

n=abs((TM-TN)/T_CH); printf("\n\nCalculating,Please wait..."); for(i=1; i<=n+1; i++) { if(TM>TN) t[i]=(TN-T_CH)+(i*T_CH); else t[i]=(TN+T_CH)-(i*T_CH); sol_x[i]=x_L(t[i]); liq_x[i]=x_S(t[i]); } clrscr(); makecurve(sol_x,liq_x,t); closegraph(); } 程序说明及运行图片

在 TC3.0 中输入程序后,按下 RUN 键后便可以得到图。

六、问题讨论


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