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面积和面积单位.1


《面积和面积单位》教学实录与反思 面积和面积单位》

一、导入 师:你们知道石泉吗?老师从石泉到汉阴,你们说这么长的路程该用哪个长度单 位来表示? 生:千米。 师:那么,比“千米”小一点的长度单位是什么呢? 生:米。 师:比“米”再小一点的长度单位又是什么呢? 生:分米。 师:对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗? 生:厘米,毫米。 师:是的。用来表示物体的长短,可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米” 等表示。 二、面积的含义

教学设想: 教学设想:

“面积和面积单位”是一节经典的老课,四年前我曾在省名师班课堂教学展示会上作过此课,教学 过程与今天使用的人教版实验教材三年级下册所编写的方案如出一辙: 课堂上学生通过动手拼摆 等一系列活动, 充分经历面积和面积单位概念的形成过程, 亲身体验引进统一的面积单位的必要 性,并进一步探索用正方形表示面积单位的合理性。由于这样的方案实施,必须为学生提供充分 的探索和研究空间,40 分钟根本没有办法完成。几年来,我一直被这个两难问题所困扰。而最 近我在研究数学概念中,认识到面积是一种陈述性的概念,面积单位都是人为规定的知识,我就

想诸如此类的概念教学是否可以创新一种上法,把教材用活,让课堂上得更轻松有效,彰显出数 学课堂教学的靓丽生命呢?

预设目标: 预设目标:

1、 结合实例认识面积的含义及常用的面积单位, 建立 1 平方米、 平方分米、 平方厘米的表象, 1 1 并会应用常见的面积单位。

2、在解决问题的过程中,体会规定统一的面积单位的必要性,并进一步感悟选用正方形作为面 积单位形状的合理性。

3、体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的密切联系,进一步产生对数学的好奇心和 兴趣。

课堂回放: 课堂回放:

谈话揭题, 一、谈话揭题,直面现实

师:为昨天的照片配镜框,该怎么计算镜框的长度,要给镜框里面装上玻璃压住照片的话,你 为昨天的照片配镜框,该怎么计算镜框的长度,要给镜框里面装上玻璃压住照片的话, 知道要多少玻璃吗?要算的是玻璃的什么? 知道要多少玻璃吗?要算的是玻璃的什么?同学们,今天我们一起来学习一个新知识——面积, 你们听说过面积吗?在哪儿听过?(生争先恐后地举手)

生:我家买新房子时听说过。

生:我爸爸建房子时说过面积。

生:我家楼下工人叔叔在装修一个房间,我听他们说过。

师:一样的我们就不说了。

生:我爸爸买电视时,说要多少面积。

师:爸爸原话是怎么说的?

生:爸爸说多少吋。

师:哦,这个吋跟面积有没有关系呢?学了这节课后,有兴趣的同学可以去研究研究。

生:我在书本里看到过。

生:裁玻璃时听说过。

生:拆房子的时候,价钱要按照面积赔偿。(众笑)

师:原来生活中大家接触到的面积有这么多,这么有意思!那我们周围哪儿有面积?

生:(稍稍迟疑后,指向屏幕)屏幕就有面积。

师:你指的是屏幕上有 “面积”这两个字吗?

生:不是。

师:哦,是指屏幕这一条边吗?

生:不是。(小手激动地对着屏幕比划)就是这么一块布,就是面积。

师:整块幕布这么大,就是这块屏幕的――?

生:面积。

师:(作恍然大悟状)哦,原来是这么回事。

生:(急切的)黑板的面积。

师:(故作诧异)黑板也有面积呀?你上来,告诉我们黑板的面积在哪里。

生:就是整块黑板(生边讲边用双手去摸黑板面)。

师:哦,这整块黑板面这么大,就是――

生:黑板的面积。

生:(迫不及待地举起放话筒的一块海绵垫)这个海绵垫底面整块也有面积。

师:呵,指给同学们看看。

生:(自信地比划着)这个就是面积。

二、结合实例,理解面积含义 结合实例,

师:同学们已经知道了生活中到处都有面积。那到底什么是面积呢?想不想知道?书上第 71 页 就有,你们去找一找,读一读。(生读)同桌交流交流你是怎么理解的,能不能举个例子说明? (生交流,师板书)

师:谁愿意跟大家说说这句话是什么意思?

生:就是说物体表面的大小是它的面积,或者封闭图形的大小也是面积。

师:你能举个例子说明吗?

生:铅笔盒这里就是它的面积。(边说边摸着铅笔盒的上面)

师:讲完整,你是说这铅笔盒上面的大小就是——它的面积。

生:(边讲边比划)这数学书封面的大小就是它的面积。

生:(比划)尺子表面的大小就是它的面积。

师:要举的例子太多了是吗,你们真能干!刚才我们举的例子都是指物体表面的大小就是它 们的面积。唉,你能不能举一个封闭图形的大小就是它们面积的例子呢?

生:(举起正方形学具比划)这个正方形这面的大小就是它的面积。

师:(学生还纷纷举手)还想说呀,我们学过的封闭图形很多,老师这里也带来了几个,大家看 看都是什么图形?

( 出示:



师:这些封闭图形,它们的面积在哪儿?

生:就是这些线里面整个面的大小。

师:我们来看一下(多媒体给图形从左至右动态上色)你们说的是不是这个意思?

师:这里哪个图形面积最大,哪个最小呢?

生:长方形面积最大,圆形面积最小。

师:现在我们已经知道了什么是面积,什么是面积呢?(引导学生默看板书)

三、自学课本,认识常用的面积单位 自学课本,

1、生活引入 、

师:你知道你家住房的面积有多大吗?

生:有 160 平方米、120 平方米……

师:刚才大家都说到一个相同的词是——

生:平方米。(板书)

师:这个平方米是什么东西啊?

生:面积的单位。

师:那么你在生活中还听说过哪些面积单位?

生:平方厘米、平方千米、公顷、平方分米……

2、自学课本 、

师: 这么多面积单位中常用的面积单位有哪些?它们的大小分别是怎么规定的?它们各有多大? 想不想知道,下面请同学们自学课本第 73~74 页,把你认为重要的地方划一划。

师:谁来汇报一下,常用的面积单位有哪些?

生:有平方厘米、平方分米和平方米。

师:那它们大小怎么规定的呢?(教师根据学生汇报板书)

3、建立 1 平方米的表象 、

①观察:1 平方米究竟有多大,大家想象一下。(稍作停顿后,出示)这么大的一个正方形,面 观察 积就是 1 平方米,它的边长应该是多少呢?(生用米尺测量)

②魔术:下面我们一起来做个魔术,大家用眼睛盯着这 1 平方米,当老师喊完一二三,你就 魔术 马上把眼睛闭起来,让这 1 平方米飞进你的脑子里。预备,一、二、三,闭眼,这 1 平方米飞进 你的脑子里来了没有?有,你就用手摸一摸,摸到了吗?

③估计-验证:摸到了就睁开眼,好,下面用你脑子里的 1 平方米估一估黑板面面积约有几平方 估计-验证 米?

生:约有 2 平方米、约有 3 平方米……

师:谁估得比较准呢,怎么办?

生:用1平方米的正方形量一下。(两生合作量)

生:大约有 3 平方米。

4、建立 1 平方厘米和 1 平方分米的表象 、

①寻找:知道了 1 平方米有这么大,那 1 平方厘米、1 平方分米各有多大呢?这袋子里有好多正 寻找 方形,里面就有它们,找一找,看谁找得又对又快,找到了把它举起来。

②验证:哦,不一样唉,到底谁找对了呢,有什么办法? 验证

生:量一量它们的边长。

师: 1 平方分米的边长量出来应该是多少?

生:1 分米。

师:那 1 平方厘米呢?

生:它的边长量出来应该是 1 厘米。

师:好,大家动手量一量,看找对了没有。

师:(举起模型)这个蓝色正方形面积就是——

生:1 平方分米。

师:它的边长测出来是多少呀?

生:1 分米。

师:那 1 平方厘米是哪一个?

生:是这红色的小正方形。

③举例:我们身上哪里的表面大约是 1 平方厘米? 举例

生:大拇指的这个指甲面大约有 1 平方厘米。

师:哦,同学们拿出你的小手,看看哪一个指甲面最接近 1 平方厘米?

生:大拇指。

师:那就是说,我们小朋友小手上就有一个近似的 1 平方厘米。

生:老师,你脸上的痣大约是 1 平方厘米。

师:你观察能力真棒,比比看,怎么样?

生:差不多。

师:我们再来看看 1 平方分米大约象什么那么大?

生:我们的手掌大约有 1 平方分米那么大。

师:伸出手掌比比看,我也比一下,老师的手掌跟你们的手掌有什么不同?

生:老师的手掌比我们大,我们手指头也要包含进去,你只要手掌心就有 1 平方厘米了。

师:真能干,以后你们用到 1 平方分米时,就可以想到手掌面,看到 1 平方厘米就可以想到大拇 指指甲面。

④比较:同学们,刚才我们认识的这三个面积单位大小各不同,我们把它们贴在一起比比看有什 比较: 么感觉?

生:1 平方厘米很小很小。

生:1 平方分米对于 1 平方米来说也很小。

生:那相对来说,1 平方米好大呀。

师:这 3 个常用的面积单位它们大小各不同,而且它们各有各的用处。

5、应用: 、应用:

填上合适的面积单位:

①、一张课桌面的面积约有 40(



②、一块橡皮擦上面的面积约有 6(



③、一间教室地面的面积有 56(



④、一张树叶的面积约有 1(



四、总结质疑,深入探究 总结质疑,

1、提问:学到这里,你还有什么问题吗? 提问:

生:怎么比较面积?

师:我们就用这张树叶与其它图形比,谁能帮她?

生:剪一个1平方分米的正方形,按在它上面比较。

师:哦,这样重叠上去比,我们来试一试。(生操作)

师:这是一种办法,比较面积的办法还多着呢,你有兴趣下课再去研究。

生:老师,为什么面积单位平方厘米、平方分米、平方米,前面都要用“平方”呢?

师:对呀,为什么要用“平方”呢,这可能跟面积单位的意义有关,谁能帮她?

生:“平方”是因为它们不是线,而是面积。

师:想得还有一定道理。

生:大概是表面凹凸不平就不行吧。(众笑)

师:表面凹凸不平其实它还是有面呀。

生:我想是因为面积单位都是正方形有关。

师:什么意思?

生:就是说面积单位,比如:1平方米它是边长1米的正方形。

师:哦,你认为这平方米和正方形有关,那为什么叫“平方”不叫“正方”呢?

生:因为它的面是平的。

生:面是平的又是用正方形表示的,所以我认为要用“平方”。

师:想得多有道理呀!但刚才一个同学说如果面是凹凸不平的就不行了,这个问题很有趣, 留给大家课后再去研究。

质疑: 我也有一个问题, 刚才这位同学说正方形, 面积单位的形状为什么要用正方形呢? 哎, 2、 质疑: (出示图形)难道用圆形、三角形、长方形等其它图形不好吗?(生陷入思考状态)小组讨论讨 论。

生:因为圆形摆起来会有空隙,那就不知道这个长方形准确的面积了。

师:哦,我们验证一下(多媒体用小圆形动态拼摆)真的有空隙,那不行。

生:用长方形摆,也不太合适。

生:因为长方形长宽不一样长,摆起来比较乱,不整齐。

师:哦,我们也来验证一下。(动态拼摆)

生:用正方形好,因为正方形方方正正,边长一样长,摆起来整齐,一看就清楚,比较方便。 (动 态拼摆)

师:对呀,同学们,刚才我们探索了面积单位的形状用正方形比较合适,数学家们也是这么探索 的,你们真的很聪明。

3、探究:下面我们做个小游戏轻松一下。老师带来了两个图形,可惜它们都藏起来看不见 探究: 了。但是1号图形告诉我们说:我有8个小正方形。2号图形说:我有18个小正方形。你们猜 猜看,两个图形哪一个面积大?

1号

2号



18

生:我觉得2号大。因为18个比8个正方形多,面积当然大喽。

生:我觉得1号大,因为那8个小正方形比那18个小正方形要大也有可能。

师:大家讲得都有道理,究竟哪个图形面积大呢?

师:(出示图形,并动态演示重叠)唉,结果一样大,怎么回事呢?

生:因为小正方形的大小不一样。

师:对了,正因为小正方形大小不一样就不好比较,所以数学家才规定了统一的面积单位。

4、总结:同学们,通过今天的学习,我们不仅知道了什么是面积,常用的面积单位有哪些,它 总结: 们各有多大,而且大家还象数学家一样经历了探索面积单位的曲折过程,大家学得都很棒,祝贺 你们!

实践反思: 实践反思:

1、直面现实,唤起经验。 、直面现实,唤起经验。

教学中的每个环节我都关注学生的学习起点,根据学生的数学现实展开,再通过引导、梳理,使 学生的认识得到提升。一上课我就直奔中心:“今天我们学习面积,你听说过面积吗?它的面积 在哪儿?”“你家住房的面积有多大?你听说过哪些面积单位?” 这样引导学生走近生活, 唤起经 验,再由生活经验提升为数学概念,体现数学来源于生活,又高于生活。

2、用活教材,创新教学。 、用活教材,创新教学。

整堂课我活用教材,大胆地推出上概念课的新思路,即把课堂分为两大环节,分别解决知识“是 什么”和“为什么”两大问题。第一环节,教学从学生学习起点入手,通过自学课本、结合实例、 思考交流来理解含义、建立表象,一气呵成地解决了什么是面积和面积单位的问题。第二环节,

让学生质疑问难,引导思辩,讨论交流,深入探究,让课堂动态生成,把课拓展开来,解决了为 什么要统一面积单位和用正方形表示面积单位比较合适等问题。

3、质疑问难,激活思维。 、质疑问难,激活思维。

教学中“你还有什么问题吗?”是我经常问的一句话,经我这么一问,学生就积极思考,提出了一 些很有研究价值的问题。如:怎样比较面积?为什么面积单位都有“平方”二字?当学生回答了是 因为面积单位都与正方形有关时,我又追问:既然和正方形有关,那为什么叫“平方”不叫“正方” 呢?等学生排除困难之后, 我又顺势反问学生: 面积单位为什么用正方形而不用其它图形呢?这 又激发了学生的思维火花。整节课通过这样不断提问、追问、反问,不断制造认知冲突,一个接 一个的富有挑战性的问题,层层推进。这种 “质疑——解疑——生疑”的学习模式,让学生始终 处于紧张又激动地思考状态, 最大限度地激活了学生的思维, 学生的问题意识也在这样不知不觉 中得到了培养。
六、小结

通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么想说出来提醒大家的吗?

白天, 我们坐在高约 4 ( ) 的凳子上, 每节课都能认真听讲, 并不时举起面积约 1 ( ) 的小手,积极要求发言,得到老师的表扬时还不时露出可爱甜美的笑容和几颗面积约 1 ( )的门牙,到了晚上,谁在面积约为 3( )的床上,做着各种古怪离奇的 梦! 师:祝老师和同学们今晚都做个好梦!


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