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2013届高考数学第二轮填空题专项训练55

高三数学二轮专题训练:填空题(55)

本大题共 14 小题,请把答案直接填写在答题位置上。
1、 已知全集 U=R, 集合 A={x|-2≤x≤3}, B={x|x<-1 或 x>4}, 那么集合 A∩(?
UB)等于



2、若角 120°的终边上有一点(一 4,a),则 a 的值是
4 ? 3、已知 ? ? (0, ? ), cos ? ? ? ,则 sin(? ? ) = 5 4

4、已知集合 A ? { x | 是 。

ax ? 1 ? 0 } ,且 2 ? A , 3 ? A ,则实数 a 的取值范围 x?a

5、已知函数 f(x)=ln(x+ x2+1),若实数 a,b 满足 f(a)+f(b-1)=0,则 a+b 等于 。
? 11 ? f ? ?= ?6?

?sin ? x( x < 0), ? 11 ? 6、已知 f ( x) ? ? 则 f ?? ?? ? 6? ? f ( x ? 1) ? 1( x > 0),
7、若 sin(

?
6

?? ) ?

1 2 则 cos( ? ? 2? ) ? 2 3

? ? x ? 0, y ?1 1 8、设 x, y 满足约束条件 ? ( a >0)若 z ? 的最小值为 y ? 0, ? 4 x ?1 ?x y ? ? ? 1, ? 3a 4a

,则 a 的值

9、 已知奇函数 f ( x) 在 (??, 0) 为减函数, f (2) ? 0 , 且 则不等式 ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 0 的解集为 10、在等式 cos(?)(1 ? 3 tan100 ) ? 1的括号中填写一个锐角使等式成立则此锐角 是 。
1 2 ,则函数 f ( x) 的最小值为 ? cos2 x sin 2 x

11、已知函数 f ( x) ?



1 12、若函数 f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(- ,0)上单调递增,则 a 的取 2 值范围是 13.化简 。 ▲ .

tan 81? tan 21? 的结果是 tan 81? ? tan 21? ? tan 300?
x

?2 ,-2≤x<0 14、设函数 f(x)= ? ,若 f(x)为奇函数,则当 2 ?g?x?-log5?x+ 5+x ?,0<x≤2 0<x≤2 时,g(x)的最大值是________.

1、 已知全集 U=R, 集合 A={x|-2≤x≤3}, B={x|x<-1 或 x>4}, 那么集合 A∩(?
UB)等于

[-1,3]

2、若角 120°的终边上有一点(一 4,a),则 a 的值是

4 3

4 ? 3、已知 ? ? (0, ? ), cos ? ? ? ,则 sin(? ? ) = 5 4

7 2 10

4、已知集合 A ? { x |
1 1 , ) ? ( 2 , 3] 3 2

ax ? 1 ? 0 } ,且 2 ? A , 3 ? A ,则实数 a 的取值范围是 x?a

[

5、已知函数 f(x)=ln(x+ x2+1),若实数 a,b 满足 f(a)+f(b-1)=0,则 a+b 等于 1 。
? 11 ? f ? ?= ?6?

?sin ? x( x < 0), ? 11 ? 6、已知 f ( x) ? ? 则 f ?? ?? ? 6? ? f ( x ? 1) ? 1( x > 0),
7、若 sin(

-2

?
6

?? ) ?

1 2 则 cos( ? ? 2? ) ? 2 3

-1/2 , a 的值 则

? ? x ? 0, y ?1 1 8、 x, y 满足约束条件 ? 设 ( a >0) z ? 若 的最小值为 ? y ? 0, 4 x ?1 ?x y ? ? ? 1, ? 3a 4a

1

9、 已知奇函数 f ( x) 在 (??, 0) 为减函数, f (2) ? 0 , 且 则不等式 ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 0 的解集为 (??, ?1) ? (3, ??) 10、在等式 cos(?)(1 ? 3 tan100 ) ? 1的括号中填写一个锐角使等式成立则此锐角 是 400 。
1 2 ? 2 ,则函数 f ( x) 的最小值为 2 cos x sin x

11、已知函数 f ( x) ?

▲2 2

1 12、若函数 f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(- ,0)上单调递增,则 a 的取 2 3 值范围是 4≤a<1, tan 81? tan 21? 13.化简 的结果是 1 . tan 81? ? tan 21? ? tan 300? ?2 ,-2≤x<0 14、设函数 f(x)=? 2 ?g?x?-log5?x+ 5+x ?,0<x≤2
x

,若 f(x)为奇函数,则

当 0<x≤2 时,g(x)的最大值是________.解析:由于 f(x)为奇函数, 1 当-2≤x<0 时, f(x)=2x 有最小值为 f(-2)=2-2=4, 故当 0<x≤2 时, 1 f(x)=g(x)-log5(x+ 5+x2)有最大值为 f(2)=-4,而当 0<x≤2 时,y =log5(x+ 5+x2)为增函数,考虑到 g(x)=f(x)+log5(x+ 5+x2),结 合当 0<x≤2 时, f(x)与 y=log5(x+ 5+x2)在 x=2 时同时取到最大值, 1 3 故[g(x)]max=f(2)+log5(2+ 5+22)=-4+1=4. 主要考查函数单调性。


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