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湖南省武冈市九年级数学竞赛题(无答案) 湘教版

湖南省武冈三中九年级数学竞赛题 湘教版 时间:100 分钟 一、选择: (每题 3 分,共 30 分) 1、 ?5 的倒数是( ) A.5 B. ?5 C. 满分 120 分 1 5 D. ? 1 5 ( ) 2、图中所示几何体的俯视图是 A B C 主视方 向 0 0 3、如图, AB=CD,DE=AF, CF=BE, ∠AFB=80 , ∠CDE=60 ,那么∠ABC 等于( A E F C D B D ) A.80 0 B.60 0 C.40 0 D.20 0 4、已知反比例函数的图像经过(-3,1) ,则此反比例函数的图像( ) A、 一三象限 B、二四象限 C、一四象限 D、二三象限 5、 一件产品原来每件的成本是 100 元, 由于连续两次降低成本, 现在的成本是 81 元, 则平均每次降低成本 ( ) A、8.5% B、9% C、9.5% D、10% 6.下列方程中,是关于 x 的一元二次方程的是( (A) 5?x ? 1? ? 2?x ? 3? 2 ) (B) 1 1 ? ?3? 0 x2 x 2 (C) ax ? bx ? c ? 0 2 (D) 2m ? x ? 3 ) 7.下列命题中,错误的是( (A)矩形的对角线互相平分且相等 (B)对角线互 相垂直的 四边形是菱形 (C)等腰梯形的两条对角线相等 (D)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 1 ,则 cosB 的值为( 5 4 (C) 5 ) 8. 已知∠A+ ∠B=90° , 且 cosA = ) 1 (A) 5 2 (B) 5 2 6 (D) 5 9.方程 x(x+3)= 0 的根是( 1 A.x=0 C.x1=0,x2 =3 B.x =-3 D.x1=0,x2 =-3 10.函数 y ? y k 的图象经过(1,-1),则函数 y ? kx ? 2 的图象是( x y y y 2 2 x O 2 x O -2 2 x -2 O ) -2 -2 O x A B C D 二、填空: (每题 3 分,共 30 分) 11、 ? 1 的相反数是______________. 2 12、2008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 910 00 个,这个数用科学记数法表 示为______________. 13、如图 4,□ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,请你写出其中的一对全等三角形 _________________. 0 14、如图 5,在△ABC 中,∠C=90 ,AD 平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么点 D 到直 D 线 AB 的距离是_____________ _. H AA A G E C D B B D B 图6 图4 图5 15、如图 6,E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点,要使四边形 EFGH 为矩形, 四边形 ABCD 应具备的条件是______________________, 16、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽 2 为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m ,那么花边有多宽?设 花边的宽为 x, 则可得方程为_________________________. 2 17.计算 tan 45°+ 2sin30°= 18.在△ABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点,若△ABC 的 周长为 30 cm,则△DFE 的周长为 19.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 20.方程(x-3) =4 的解是 三、解答: 2 16、 (1)解方程: (8 分)3x +8x-3=0 2 C F C cm. . 。 (2)计算: (8 分) 2 +(2π -1) - 0 ?1 2 sin45°- 3 tan30° 2 2 17、 (7 分)作图:如图,求作一点 P,使 PC=PD,并且使 P 到∠AOB 两边的距离相等。 18、 (10 分)已知:如图,点 B,E,C,F 在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF。 求证:∠A=∠D 22、(12 分) 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 44 元,为 了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现, 如果每件衬衫每降价 2 元, 商场平均每天可多售出 5 件。 若商场平均每天要盈利 1600 元,每件衬衫应降价 多少元? 23、(15 分 ) 如图,一次函 数 y ? ax ? b 的图像与反比例函数 y ? k 的图像交于 M 、 x N 两点。 1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围。 y (3)连接 OM、ON,求三角形 OMN 的面积。 O N(-1,-4) M(2,m) x 3

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