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三角函数练习题1(含简易答案)


1、求下列三角函数的值

(1 ) sin 1 4 7 0 ;
(4 )co s1 0 6 5 ;
2 、 已 知 x ? (。



(2 )co s

9? 4

; ;

(3 )tan (-

1 1? 6

);


(5 )tan
4 5


1 9? 3

(6 ) co s (-4 5 0 ) .

?
2

,0 ),co s x =

, 求 tan 2 x的 值 .


3 、 已 知 sin 2 0 0 0 = a , 求
4 、 已 知 co s ? = 4 5

co s 1 1 0 sin 1 1 0



的 值.

, 且 ? 为 第 三 象 限 角 , 求 s i n ? ,tan ? 的 值 .

5 、 已 知 sin ? = 1 3

3 2

, 且 ? 为 第 四 象 限 角 , 求 co s ? , tan ? 的 值 .

6、 已 知 sin x = -

, 求 co s x, x的 值 . tan

7 、 已 知 tan ? = 2 , 求


sin ? + co s ? sin ? - co s ?

的 值.


8 、 化 简 (1 )

co s (1 8 0 + ? ) ?sin ( ? + 3 6 0 ) sin (- ? -1 8 0 ) ?co s(-1 8 0 - ? )
。 。

sin (2 ? - ? )co s( ? + ? )co s( (2 )

?
2

+ ? )co s(

1 1? 2

-? ) .

co s ( ? - ? )sin (3 ? - ? )sin (- ? - ? )sin (

9? 2

+? )

9、 计 算 (1 )sin 4 2 0 co s 7 5 0 + sin (-3 3 0 )co s(-6 6 0 ); (2 )tan 6 7 5 + tan 7 6 5 - tan (-3 3 0 )+ tan (-6 9 0 ).
1 0、 已 知 sin ( ? + ? )= 1 2 (1 ) 、 sin (5 ? - ? );(2 )sin (
1 1 、 已 知 co s ? = 3 5
。 。 。 。 。 。 。 。

,计 算 : + ? );(3 )co s( ? 3? 2 );(4 )tan (

?
2

?
2

-? ).

,? ? (

?
2

, ? ), 求 co s(

?
4

-? ) 的 值 .

1 3、 已 知 s i n ? =

15 17

,? 是 第 二 象 限 角 , 求 c o s (? 2? 3 3 4 3? 2

?
3

)的 值 .

15、 已 知 sin? =-

2 3

,? ? (? ,

),co s ? =

,? ? (

,2 ? ), 求 c o s ( ? - ? ) 的 值 .

16、 利 用 和 ( 差 ) 角 公 式 计 算 下 列 各 式 的 值 : (1 )sin 7 2 co s 4 2 - co s 7 2 sin 4 2 ; (2 )co s2 0 co s 7 0 - sin 2 0 sin 7 0 ; (3 )co s7 2 co s 1 2 + sin 7 2 sin 1 2 ; (4 ) tan 1 2 + tan 3 3
。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

;

1- tan 1 2 tan 3 3 (5 ) 1+ tan 1 5 1- tan 1 5


.

17、 利 用 公 式 求 下 列 各 式 的 值 . (1 )sin 1 5 ;(2 )co s7 5 ;(3 )sin 7 5 ;(4 )tan 1 5 .
1 8、 化 简 : (1 ) 1 2 co s x 3 2 2 4 sin ( sin x ;(2 ) 3 sin x + co s x ;(3 ) 2 (sin x - co s x );(4 ) 2 co s x - 6 sin x ;
。 。 。 。

(5 )3 1 5 sin x + 3 5 co s x ;(6 )

?
4

- x )+
3 5

6 4

co s (

?
4

- x ).
5? 4

1 9 、 已 知 s i n ( ? - ? )co s ? -co s( ? - ? )sin ? =

,? 是 第 三 象 限 角 , 求 s i n (? +

)的 值 .

20、 已 知 sin2? =

5

,

?

<? <

?
2

,求 s i n 4 ? ,c o s 4 ? ,t a n 4 ? 的 值 .

13 4

2 1、 已 知 c o s

?
8

=-

4 5

,8 ? < ? < 1 2 ? , 求 s i n

?
4

,c o s

?
4

,t a n

?
4

的 值.

2 2、 已 知 s i n 2 ? = - s i n ? , ? ? (

?
2

, ? ), 求 t a n ? 的 值 .

23、 求 下 列 各 式 的 值 . (1 )sin 1 5 co s 1 5 ;(2 )co s
。 。 2

?
8

- sin

2

?
8

;(3 )

tan 2 2 .5
2

。 。

;(4 )2 co s 2 2 .5 -1 .

2



1- tan 2 2 .5

24、求函数 f ( x )= sin xcosx 的最小值. 25、已知角 ? 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,求 cos 2 ? 的值. 26、若函数 f ( x )= (1 + 27、已知 sin ? =
5 5
3 tan x )co s x ,0 ? x <

?
2

,求 f ( x ) 的最大值.

,求 sin

4

? - co s ?
4

的值.


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