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湖南省师大附中、长沙一中、长郡中学、雅礼中学2016届高三四校联考(理)数学试题


湖南省 2016 届高三四校联考试题 数学(理科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 2 1.已知集合 P ? x x ? 2 x ? 3 , Q ? x 2 ? x ? 4 ,则 P ? Q ? () ? ? ? ? A. [3,4) B. (2,3] C. (?1,2) D. (?1,3] 2.下列命题中,是真命题的是() A. ?x0 ? R, e x x0 ?0 2 B. ?x ? R,2 ? x C.已知 a , b 为实数,则 a ? b ? 0 的充要条件是 a ? ?1 b D.已知 a , b 为实数,则 a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分条件 3.以下四个命题中: ①在回归分析中,可用相关指数 R 的值判断模型的拟合效果, R 越大,模拟的拟合效果越好; 2 2 其中真命题的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x2 y2 5 4.已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为() a b 2 A. y ? ? 1 x 4 B. y ? ? 2 2 1 x 3 2 1 C. y ? ? 1 x 2 D. y ? ? x 5.已知 S1 ? ? 1 xdx, S 2 ? ? e x dx , S3 ? ? x 2 dx ,则 S1 , S2 , S3 的大小关系为() 1 A. S1 ? S2 ? S3 B. S1 ? S3 ? S2 C. S3 ? S2 ? S1 D. S2 ? S3 ? S1 6.在平行四边形 ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O , E 是线段 OD 的中点, AE 的延长线与 CD 交于点 F 若 AC ? a , BD ? b ,则 AF ? () A. 1 1 a? b 4 2 B. 1 1 a? b 2 4 C. 7.将函数 y ? cos 2 x 的图象向左平移 () A. f ( x) ? ?2 sin x ? 个单位, 得到函数 y ? f ( x) ? cos x 的图象, 则 f ( x) 的表达式可以是 4 2 1 a? b 3 3 D. 1 2 a? b 2 3 B. f ( x) ? 2 sin x C. f ( x ) ? 2 sin 2 x 2 D. f ( x) ? 2 (sin 2 x ? cos2 x) 2 8.某程序框图如图所示,现将输出 ( x, y ) 值依次记为: ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),? ? ?, ( xn , yn ),? ? ? 若程序运行中输出的 一个数组是 ( x,?10) ,则数组中的 x ? () A. 32 B. 24 C. 18 D. 16 9.在直角坐标系中, P 点的坐标为 ( , ) , Q 是第三象限内一点, OQ ? 1 且 ?POQ ? 坐标为() A. ? 3 4 5 5 3? ,则 Q 点的横 4 7 2 10 B. ? 3 2 5 C. ? 7 2 12 D. ? 8 2 13 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A. 11 3 6 i? B. 3 C. 5 3 3 D. 4 3 3 11.现定义 e i? ? cos? ? i si

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