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人教A版高中数学必修四 《简单的三角恒等变换》作业


简单的三角恒等变换作业 ? 2 ? ? ? ) cos( ? ? ) ? (0 ? ? ? ), 则 sin 2? ? 4 4 6 2 1 2 7 34 A B C D 3 6 3 3 0 2 ( D )2、 ?ABC 中, ?C ? 90 ,若 sin A,sin B 是一元二次方程 x ? px ? q ? 0 的两个 ( B )1、若 cos( 根,则下列关系中正确的是 ? 1 2 1 C p ? ? 1 ? 2q 且 q ? ? 2 A p ? ? 1 ? 2q 且 q ? ? B D p ? 1 ? 2q 且 q ? ? 1 2 1 2 p ? ? 1 ? 2q 且 0 ? q ? ( D A? )3、设 ? , ? , ? ? (0, ? ? ? ? ? C 或? D 3 6 3 3 3 ( A )4、函数 f ( x) ? 2sin x(sin x ? cos x) 的最大值为 ? 2 ), 且 sin ? ? sin ? ? sin ? ,cos ? ? cos ? ? cos ? ,则 ? ? ? 为 B 2 ?1 C 2 D2 0 0 2cos55 ? 3 sin 5 ( D )5、三角式 的值为 cos50 3 A B 3 C2 D1 2 1 1 6、已知 cos(? ? ? ) ? , cos(? ? ? ) ? , 则 log 5 (tan ? ? tan ? ) ? ____ ? 2 _________ 3 2 2 B 7、写出一个与以下两式规律相同的一个等式是 A1? 3 _______________________________ 4 3 3 sin 2 200 ? cos 2 500 ? sin 200 cos 500 ? ; sin 2 150 ? cos 2 450 ? sin150 cos 450 ? . 4 4 A 2 8、 ?ABC 中,若 sin B sin C ? cos ,则 ?ABC 的形状为_____等腰 ? ________________. 2 3 2 9、已知 3 sin x cos x ? 3cos x ? ? A sin(2 x ? ? ), ( A ? 0, 0 ? ? ? 2? ) ,则 2 __ sin 2 ? ? cos2 (? ? 300 ) ? sin ? cos(? ? 300 ) ? A ? _ 3 ___, ? ? _ ? 10、已知 A, B, C 皆为锐角,且 tan A ? 1, tan B ? 2, tan C ? 3, 则 A ? B ? C ? __ ? _____ 11、函数 y 12、函数 3 ___ 。 ? 2sin x ? cos 2 x 的最大值为____1________ 1 ? sin x f ( x) ? sin( x ? ? ) ? 3 cos( x ? ? ) 为偶函数,则 ? 为 k? ? ? 6 ,k ?Z 。 1 。 4 sin 4 x cos 2 x cos x x ? ? ? tan . 14、求证 1 ? cos 4 x 1 ? cos 2 x 1 ? cos x 2 cos 72? ? 13. cos 36?? 15、已知 3sin 2 A? B A? B ? cos 2 ? 2, (cos A ? cos B ? 0), 求 tan A tan B 的值。 2 2 1 2 16、已知 A、B、C 是三角形的内角, y ? 2 ? cosC

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