当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修二练习题和答案 2

数学期末必修二测试题
说明:本试卷满分 100 分。另有附加题 10 分,附加题得分不计入总分。 一、 选择题(12×3 分=36 分)(请将答案填在下面的答题框内) 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是: ( ) A. 如果 α ⊥β ,那么 α 内一定存在直线平行于平面 β ; B. 如果 α ⊥β ,那么 α 内所有直线都垂直于平面 β ; C. 如果平面 α 不垂直平面 β ,那么 α 内一定不存在直线垂直于平面 β ; D. 如果 α ⊥γ ,β ⊥γ ,α ∩β =l,那么 l⊥γ . D’ 3、右图的正方体 ABCD-A’B’C’D’ 中,异面直线 AA’与 BC 所成的角是( A. 300 B.450 C. 600 4、右图的正方体 ABCD- A’B’C’D’中, 二面角 D’-AB-D 的大小是( ) 0 0 0 A. 30 B.45 C. 60 A’ ) D. 900 D C B’

C’

D. 900

A

B

5、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b= ? 5 ; C.a= ? 2 ,b=5; D.a= ? 2 ,b= ? 5 . 6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是: ( A.



?a
3

;

B.

?a
2

;

C. 2?a ;
2

D. 3?a .

9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm ,高为 4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜 块(不计损耗) ,那么铸成的铜块的棱长是( ) A. 2cm; B.

4 cm ; 3

C.4cm;

D.8cm。 ) D.(1,-2).
2

10、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是: ( A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1);
2

11、直线 3x+4y-13=0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 的位置关系是: ( A. 相离; B. 相交;
2



C. 相切;
2

D. 无法判定. )

12、圆 C1: ( x ? 2) ? ( y ? 2) ? 1 与圆 C2: ( x ? 2) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 16 的位置关系是( A、外离 B 相交 C 内切 D 外切

二、填空题(5×4=20) 13、底面直径和高都是 4cm 的圆柱的侧面积为 14、两平行直线 x ? 3 y ? 4 ? 0与2 x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线 x ? y ? 1与直线 (m ? 3) x ? my ? 8 ? 0 平行,则 m ?

cm2。 。



17、如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,当底面 ABCD 满足条件 条件即可。 ) A1 B1 C1 主视图 左视图 A B 俯视图 第 15 题图 C 第 17 题图 D1 时,有 AC ? B1 D1 (写出你认为正确的一种

D

三、解答题(共 44 分) 18、 (6 分)已知点 A(-4,-5) ,B(6,-1) ,求以线段 AB 为直径的圆的方程。

19、 (6 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5) 、B(-2,-1) 、C(4,3) ,M 是 BC 边上的中点。 (1)求 AB 边所在的直线方程; (2)求中线 AM 的长。

20、 (10 分)如图,在边长为 a 的菱形 ABCD 中, ?ABC ? 60 , PC ? 面ABCD ,E,F 是 PA
?

和 AB 的中点。 (1)求证: EF||平面 PBC ; (2)求 E 到平面 PBC 的距离。 P

E

D A

C

F

B

21、 (10 分)已知关于 x,y 的方程 C: x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? m ? 0 . (1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。 (2)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN=

4 5

,求 m 的值。

22、 (12 分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥 S-ABCD 中,

1 ?ABC ? 90 , SA ? 面ABCD,SA ? AB ? BC ? 1, AD ? . 2
?

(1)求四棱锥 S-ABCD 的体积; (2)求证: 面SAB ? 面SBC; (3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。

S

B

C

A

D

数学必修二测试题答案
一、 题号 答案 选择题(12×3 分=36 分)(请将答案填在下面的答题框内) 1 C 2 B 3 D 4 B 5 B 6 A 7 A 8 B 9 C 10 B 11 C 12 D

二、填空题(5×4=20) 13、 16? 14、

10 20
3 2

15、三棱柱 16、 ?

17、ABCD 是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形 三、解答题(共 32 分) 18、解:所求圆的方程为: ( x ? a) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 ………………2 由中点坐标公式得线段 AB 的中点坐标为 C(1,-3)……4

r ? AC ? (1 ? 4) 2 ? (?3 ? 5) 2 ? 29 ……………………5
故所求圆的方程为: ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 29………………6
2 2

19、解: (1)由两点式写方程得 即 或

y ?5 x ?1 ? ,……………………2 ?1? 5 ? 2 ?1

6x-y+11=0……………………………………………………3

直线 AB 的斜率为

k?

?1? 5 ?6 ? ? 6 ……………………………1 ? 2 ? (?1) ? 1

直线 AB 的方程为 即

y ? 5 ? 6( x ? 1) ………………………………………2

6x-y+11=0…………………………………………………………………3

(2)设 M 的坐标为( x0 , y0 ) ,则由中点坐标公式得

x0 ?

?2?4 ?1? 3 ? 1, y 0 ? ?1 2 2

故 M(1,1)………………………4

AM ? (1 ? 1) 2 ? (1 ? 5) 2 ? 2 5 …………………………………………6
20、 (1)证明:

? AE ? PE, AF ? BF , …………………………………………1 ? EF || PB

又 EF ? 平面PBC, PB ? 平面PBC, 故 EF || 平面PBC ………………………………………………4 (2)解:在面 ABCD 内作过 F 作 FH ? BC于H …………………………………5

? PC ? 面ABCD, PC ? 面PBC
? 面PBC ? 面ABCD ……………………………………………7
又 面PBC ? 面ABCD ? BC , FH ? BC , FH ? 面ABCD

? FH ? 面ABCD
又 EF || 平面PBC ,故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。 …………………………………………………8 在直角三角形 FBH 中, ?FBC ? 60 , FB ?
?

a , 2

FH ? FB sin ?F B C ?

a a 3 3 ? sin 600 ? ? ? a ……………9 2 2 2 4

故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离, 等于

3 a 。………………………………………………………………10 4

21、解: (1)方程 C 可化为 显然

( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 ? m ………………2

5 ? m ? 0时,即m ? 5 时方程 C 表示圆。………………4

(2)圆的方程化为

( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 ? m r ? 5 ? m ………………………………6

圆心 C(1,2) ,半径

则圆心 C(1,2)到直线 l:x+2y-4=0 的距离为

d?

1? 2? 2 ? 4 1 ?2
2 2

?

1 5

………………………………………………8

? MN ?

4

1 1 2 2 2 2 , 则 MN ? ,有 r ? d ? ( MN ) 2 2 5 5

?5 ? M ? (

1 5

)2 ? (

2 5

)2 ,得

m ? 4 …………………………10

22、 (1)解:

v?

1 1 1 Sh ? ? ? ( AD ? BC ) ? AB ? SA 3 3 2 1 1 1 ? ? ( ? 1) ? 1 ? 1 ? 6 2 4 ………………4

(2)证明:

? SA ? 面ABCD,BC ? 面ABCD, ? SA ? BC ……………………………………5 又

? AB ? BC,SA ? AB ? A,

? BC ? 面SAB

? BC ? 面SAB

………………………………7 …………………………8

?面SAB ? 面SBC

(3)解:连结 AC,则 ?SCA就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。 在三角形 SCA 中,SA=1,AC=

1 ?1 ? 2,
2 2

………10

tan ?SCA ?

SA 1 2 ? ? AC 2 2

………………12


相关文章:
高中数学必修2测试题及答案
高中数学必修2测试题及答案 - 高中数学必修二模块检测试题 考试时间:100 分钟 满分 150 分一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题...
高中数学必修2综合测试题及答案
高中数学必修2综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。必修 2 综合检测时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列叙述中,...
高中数学必修2课后习题答案_图文
1~2.略 3.此题答案不唯一,一种答案是由 15 个小正方体组合而成的简单组合体,如图 1 高中数学必修 2 课后习题答案 1.3 空间几何体的表面积与体积练习(第...
高一数学必修2第三章测试题及答案解析
高一数学必修2第三章测试题及答案解析_数学_高中教育_教育专区。数学必修二第三章综合检测题一、选择题 1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3)则此直线的倾斜角是(...
高中数学必修二练习题和答案 2
高中数学必修二练习题和答案 2 - 数学期末必修二测试题 说明:本试卷满分 100 分。另有附加题 10 分,附加题得分不计入总分。 一、 选择题(12×3 分=36 分...
高一数学必修二最新练习题
高一数学必修二最新练习题_数学_高中教育_教育专区。三视图,公理考练 ...(D)直线 B1C1【答案】D 【解析】只有 B1C1 与 EF 在同一平面内,是相交...
高中数学必修二练习题和答案
高中数学必修二练习题和答案 - 高中新课标数学必修②测试题(5) 说明:本试卷满分 100 分。另有附加题 10 分,附加题得分不计入总分。 一、 题号 答案 1、...
高中数学必修二练习题(人教版,附答案)
高中数学必修二练习题(人教版,附答案) - 高中数学必修二练习题(人教版,附答案) 本文适合复习评估,借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点 A(0,4)...
高中数学必修二期末测试题一及答案
高中数学必修二期末测试题及答案 - 高中数学必修二期末测试题一 一、选择题(本大题共 2 道小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1、下图(1)所示的圆锥的...
高中数学必修2测试题及答案
高中数学必修2测试题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中新课标数学必修②测试题说明:本试卷满分 100 分。另有附加题 10 分,附加题得分不计入总分。 ...
更多相关标签: