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2018届山东省潍坊第一中学高三2月过程性检测文科数学试题及答案 精品

第 I 卷(共 50 分) 一.选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.设全集 U ? R, A ? ? x A. ? ?2,1? 3 i 2 y ? ln ?1 ? x ?? , B ? ? x x ? 1 ? 1? , 则 ? CU A ? ? B ? B. ? ?2,1? 3 2 C. ?1, 2 ? 1? i 1 ? i 2 3 2 D. ?1, 2 ? 2.已知 i 为虚数单位,复数 z ? 1 ? 2i ,则 z 的共轭复数虚部是 A. B. C. D. ? b ? 1,则 a ? 2b 等于 3.平面向量 a与b 的夹角为 60?,a ? ? 2, 0 ?, A. 2 2 B. 2 3 C.12 D. 10 4.如图是某篮球联赛中,甲、乙两名运动员 9 个 场次得分的茎叶图,设甲、乙两人得分平均数分 x 别为 x 、 ,中位数分别为 m 甲 乙 甲 ,m 乙 ,则 A. C. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 B. D. x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙 5. 已知双曲线的中心在原点,一个焦点为 F1 ? ? 5, 0 ? ,点 p 在 双曲线上,且线段 PF1 的中点坐标为(0,2) ,则此双曲线的方 程是 A. x2 ? y2 ? 1 4 B. x2 ? y2 ?1 4 C. x2 y 2 ? ?1 2 3 D. x2 y 2 ? ?1 3 2 6.下列命题正确的是: (1)已知命题 p : ?x ? R, 2 x ? 1.则?p是:?x ? R, 2 x ? 1 ? 表示平面, ( 2) 设 l , m 表示不同的直线, 若 m / /l , 且m / /?,则l / /? ; ( 3 )利用计算机产生 0~1 之间的均匀随机数 a ,则事件 “ 3a ? 1 ? 0 ”发生的概率为 2 3 a b ( 4) “ a ? 0, b ? 0 ”是“ ? ? 2 ”的充分不必要条件. b a A.(1) ( 4) D.(3) ( 4) B.(2) ( 3) C.(1) ( 3) 7. 如图,长方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? 2, AD ? AA1 ? 2. 设长方体的截面四边形 ABC1D1 的内切圆为 O, 圆 O 的正 视图是椭圆 O? ,则椭圆 O? 的离心率等于 A. 3 3 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 2 8.执行如图的程序,则输出的结果等于 A. 1 4950 B. 200 101 C. 99 50 D. 1 5050 9.函数 A.0 ? x 2 ? sin x ? 1, x ? 0, ? 的零点个数为 f ? x? ? ? 2 ? ? x ? 2 x ? 4, x ? 0 B.1 C.2 D.3 10. 如果函数 y ? f ? x ? 在区间 I 上是增函数,而函数 y? f ? x? 在区间 I x 上是减函数, 那么称函数 y ? f ? x ? 是区 间 I 上“缓增函数” ,区间 I 叫做“缓增区间”.若函数 f ? x? ? 1 2 3 x ? x ? 是区间 2 2 I 上“缓增函数” ,则“缓增区 间”I 为 A. ?1, ?? ? B. ?0, 3 ? ? ? C. ?0,1? D. ?1, 3 ? ? ? 第 II 卷(非选择题 三 题号 二 16 17 18 共 100 分) 19 20 21 总分 得分 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。请将 答案填写在试题的横线上。 11.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球 体积为___________. 12.已知直线 2ax ? by ? 2 (其中 a、b 为非零实数)与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相交于 A、B 两点,O 为坐标原点,且 ?AOB 为直角三角形,则 1 2 ? 2 2 a b 的最小值为________. ?1 ? A ? ,1? , 若M ? x, y ? ?4 ? 13. 设 O 为 坐 标 原 点 , 点 满足不等式组 ? x ? y ? 2 uuur uur ? , 则OM gOA 的最小值是___________. ?x ? 1 ?y ? 2 ? 14.如图为了测量 A,C 两点间的距离,选取同一平面上 B,D 两 点 , 测 出 四 边 形 ABCD 的 各 边 的 长 度 ( 单 位 : km ) : AB ? 5, BC ? 8, CD ? 3, DA ? 5 ,如图所示,且 A、B、C、D 四点共圆, 则 AC 的长为___________km. 15.关于圆周率 ? , 数学发展史上出现过许多很有创意的求法, 如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过 设计下面的实验来估计 ? 的值:先请 120 名同学,每人随机写 下一个都小于 1 的正实数对(x,y) ;再统计两数能与 1 构成 钝角三角形三边的数对(x,y)的个数 m;最后再根据统计数 m 来 估 计 ? 的 值 . 假 如 统 计 结 果 是 m=94 , 那 么 可 以 估 计 ? ? __________.(用分数表示) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) ?? ? 1? 已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? 且相 ? ? ? 0, 0 ? ? ? ? 的图象经过点 ? 0, ? , ? 2? ? 2? 邻两条对称轴的距离为 ? . 2 (1)求函数 f ? x

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