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高中数学(人教版)选修2-3学案:2.1.2 离散型随机变量的分布列


2.1.2
【学习目标】

离散型随机变量的分布列

1. 理解离散型随机变量的分布列的意义, 会求某些简单的离散型随机变量的分 布列; 2. 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质, 并会用它来解决一些简单问 题; 3. 两点分布是一种常见的离散型随机变量的分布 ; 4. 离散型随机变量的超几何分布 【自主学习】 1.求离散型随机变量 ? 的概率分布的步骤是什么? 2.分布列的表示法有哪些? 3.离散型随机变量的分布列的性质有哪些? 【自主检测】 1.设随机变量ξ 的分布列右下表格,则 q ? ( )
王新敞
奎屯 新疆

A.1

B.1 ?

2 2

C .1 ?

2 2

D.1 ?

2 2

2.从一副不含大小王的 52 张扑克牌中任意抽出 5 张,则至少有 3 张 A 的概率 _______. 3.已知随机变量ξ 的分布列如下, 求出随机变量 ? ?

1 ? ? 1 的分布列. 2

【典型例题】
1,针尖向上; 例1. 在掷一枚图钉的随机试验中,令 X= ? ? ?0,针尖向下.

如果针尖向上的概率为 p ,试写出随机变量 X 的分布列. 例 2.在含有 5 件次品的 100 件产品中,任取 3 件,试求: (1)取到的次品数 X 的分布列; (2)至少取到 1 件次品的概率.

例 3.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有 10 个红球 和 20 个白球,这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出 5 个球,至少摸到 3 个红球就中奖.求中奖的概率. 【课堂检测】 1. 盒中有 4 个白球,5 个红球,从中任取 3 个球,则抽出 1 个白球和 2 个红球 的概率是(
( A)
37 42


(B)
17 42
i

(C )

10 21

( D)

17 21

1? 2.设随机变量ξ 的分布列为 p(? ? i) ? a ? ? ? , i ? 1, 2,3. 则 a 的值= ? 3?

.

3.从一副不含大小王的 52 张扑克牌中任意抽出 5 张,则至少有 3 张 A 的概率是

4. 随机变量ξ 的分布列为 ξ p -1 0.16 0 a/10 1 a/2 2 a/5 3 0.3

(1)求常数 a ;(2)求 P(1<ξ <4). 【总结提升】 1.根 据随机变量的概率分步(分步列)及其 两个基本性质,可以求随机事 件的概率; 2.两点分布是一种常见的离散型随机变量的分布,它是概率论 中最重要的几种分布之一 .


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