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一次函数的图象(1)


课题:一次函数的图象(1)
教学目标 1.知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象. 2.经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 4.能较熟练作出一次函数的图象. 教学重点 1.能熟练地作出一次函数的图象. 2.归纳作函数图象的一般步骤. 3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系. 教学过程 1.情境创设 点燃一支香, 感受它的长度随着时间的变化而变化, 帮助学生理解课本图片提供的信息, 探索一次函数的图象.书 P192 (1) 图中共有几支香? (2) 图片是怎样表示时间变化的? (3) 这支香点燃 5 分钟后缩短了多少?点燃 10 分钟后呢? (4) 用 y(cm)表示香的长度,x(min)表示香燃烧的时间,你能写出 y 与 x 之间 的函数关系式吗? (5) 依次连接图片中香的顶端,你有什么发现? (6)你能利用平面直角坐标系,将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗? 2.作一次函数的图象 例 1:作出一次函数 y=2x+1 的图象 解:1.列表(写出自变量 x 与函数值的对应表)先确定 x 的若干个值,然后填入相应的 y 值: x y=2x+1 … … -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 5 … …

2.描点:描点,对于表中的每一组对应值,以 x 值作为点的横坐标,以对应的 y 值作为 点的纵坐标,便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应 的点. 3.连线: 按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来, 得到的图形就是函数 式 y=2x+1 的图象,它是一条直线. 小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤: (1) 列表; (2)描点; (3)连线. 做一做 (1)作出一次函数 y=-2x+5 的图象, (2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关 系式 y=-2x+5.

1.列表: x y=-2x+5 … … -2 9 -1 7 0 5 1 3 2 1 … …

2.描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点. 3.连线:把这些点依次连接起来,得到 y=-2x+5 的图象,它是一条直线. 图象:

3.议一议 一次函数的图象是什么?是否可以简化作一次函数的图象的过程? 小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一 次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数 y=kx+b 的图 象也称为直线 y-kx+b. 4.课堂练习 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象: (1)y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3 总结: 1.作一次函数的步骤. 2.明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以 了. 补充练习: 1.书 P153 1,2 2.请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y=-x、y=-x+1 与 y=-x-2; (2)y=2x、y=2x+1 与 y=2x-2. 3.画出直线 y=-2x+3,借助图象找出: (1)直线上横坐标是 2 的点; (2)直线上纵坐标是-3 的点; (3)直线上到 y 轴距离等于 1 的点.


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