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2018届山东省潍坊第一中学高三上学期第一次月考文科数学试题及答案 精品

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 M ? { x | x ? 1 ? 1} ,集合 N ? { x | 2 x ? 3 ? 0} ,则 (C R M ) ? N ? ( x ?1 ) A.(- 3 ,1 ) 2 B.(- 3 ,1 ] 2 C.[- 3 ,1 ) 2 5 D.[- 3 ,1 ] 2 2.已知 ? 是第二象限角,且 sin( ? ? ? ) ? ? 3 ,则 tan2 ? 的值为( A. 4 5 ) B. ? 23 7 C. ? 24 7 D. ? 24 9 3.下列函数中,在其定义域是减函数的是( A. f ( x) ? ? x 2 ? 2 x ? 1 ) C. 1 f ( x ) ? ( ) | x| 4 B. f ( x) ? 1 x D. f ( x ) ? ln( 2 ? x ) 4. 下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x= ? 对称的函数 3 是( ) 3 A.y=2sin(2x+ ? ) C.y=2sin( x ? ? ) 2 3 B.y=2sin(2x- ? ) 6 D.y=2sin(2x- ? ) 3 5.已知二次函数 f ( x ) ? x 2 ? ax ? 4 ,若 f ( x ? 1) 是偶函数,则实数 的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 6. y ? sin(?x ? ? )(? ? 0, | ? |? ? 2 ) 的图象的一 部分图形如图所示,则函数的解析式为( A.y=sin(x+ ? ) 3 ) B.y=sin(x- ? ) 3 C.y=sin(2x+ ? ) 3 D.y=sin(2x- ? ) 3 7. 设 a 为实数,函数 f(x)=x3+ax2+(a-2)x 的导数是 f ' ( x ) ,且 f ' ( x ) 是 偶函数,则曲线 y=f(x)在原点处的切线方程为( A.y=-2x 8.已知函数 f ( x ) ? ? B.y=3x C.y=-3x ) D.y=4x ) ? ? x ? 1( ?1 ? x ? 0) ,则 f ( x ) ? f (? x ) ? ?1 的解集为( ? ? x ? 1(0 ? x ? 1) A.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-∞,0)∪(1,+∞) B. [-1,- 1 )∪(0,1] 2 D. [-1,- 1 ]∪(0,1) 2 9 . 对 于 任 意 的 实 数 a 、 b , 记 max{a,b}= ?a (a ? b ) ? ?b(a ? b ) . 若 F(x)=max{f(x),g(x)}(x ∈ R), 其中函数 y=f(x)(x ∈ R) 是奇函 数,且在 x=1 处取得极小值-2,函数 y=g(x) (x∈R)是正比例函 数,其图象与 x≥0 时的函数 y=f(x)的图象如图所示,则下列关 于函数 y=F(x)的说法中,正确的是( A.y=F(x)为奇函数 B.y=F(x)有极大值 F(-1) C.y=F(x)的最小值为-2,最大值为 2 D.y=F(x)在(-3,0)上为增函数 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x∈R,都有 ) f(x+2)=f(x).当 0≤x≤1 时,f(x)=x2.若直线 y=x+a 与函数 y =f(x)的图像在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数 a 的值是 A. 0 B.0 或- 1 2 1 1 C.- 或- 4 2 D.0 或- 1 4 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分。 ) 11. 设 g ( x) ? ? ?e x x ≤ 0, ?ln x, x ? 0, ? 1 ?? 则g?g? ? ?? ? ? ? 2 ?? ?π ? 12、函数 y=2sin? -2x?(x∈[0,π])为增函数的区间是 ?6 ? .. 13. 校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度 15°的看 台的某一列的正前方, 从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的 仰角分别为 60°和 30°, 第一排和最后一排的距离为 10 6 米(如图 所示),旗杆底部与第一排在一个水平面上.若国歌长度为 50 秒,升 旗手应以________(米/秒)的速度匀速升旗. 14.已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x 均有 f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 且 f ( x) 在区间 ?0, 2? 上有表达式 f ( x) ? ? x2 ? 2 x ,则函数 f ( x) 在区间 [?3, ?2] 1 2 上的表达式为 f ( x) ? 15.已知函数 f(x)=ex+alnx 的定义域是 D, 关于函数 f(x)给出下列 命题: ①对于任意 a∈(0,+∞),函数 f(x)是 D 上的减函数; ②对于任意 a∈(-∞,0),函数 f(x)存在最小值; ③存在 a∈(0, +∞), 使得对于任意的 x∈D, 都有 f(x)>0 成立; ④存在 a∈(-∞,0),使得函数 f(x)有两个零点. 其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号). 三.解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 16.(本题满分 12 分) 在锐角三角形 ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 3a ? 2c sin A (1)求角 C 的大小; (2)若 C= 7 ,且ΔABC 的面积为 3 3 2 ,求 a+b 的值. 17.(本题满分 12 分) 设函数 f ( x ) ? ax ? x 1 ? ?1, x 2 ? 2 . 1 ( a ,b 为常数) ,且方程 f ( x ) ? 3 x 有两个实根为 x?b 2 (1)求 y

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