当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第七章 第六节椭圆(二) 理


第六节 椭 圆 (二) 基础自测 1.已知方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则实数 k 的取值范围是( 2-k 2k-1 ?1 ? ?1 ? A.? ,2? B.(1,+∞) C. (1,2) D.? ,1? ?2 ? ?2 ? 解析:依题意,2k-1>2-k>0,解得 1<k<2.故选 C. 答案:C x2 y2 ) x2 y2 ?1 ? 2.(2013·湖南郴州模拟)设 e 是椭圆 + =1 的离心率,且 e∈? ,1?,则实数 k 的 4 k ?2 ? 取值范围是( ) ? 16? A.(0,3) B.?3, ? 3? ? ?16 ? C.(0,3)∪? ,+∞? D.(0,2) 3 ? ? 1 k-4 16 解析:当 k>4 时,c= k-4,由条件知 < <1,解得 k> ; 4 k 3 1 4-k 当 0<k<4 时,c= 4-k,由条件知 < <1,解得 0<k<3,故选 C. 4 4 答案:C x2 y2 2 2 2 a b B,若∠AOB=90°(O 为坐标原点),则椭圆 C 的离心率为________. 解析:∵∠AOB=90°,∴∠AOF=45°.∴ = 2 . 2 答案: 2 2 2 2 3.过椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的一个顶点作圆 x +y =b 的两条切线,切点分别为 A, b a 2 c a -b b 1 2 .∴e = 2= 2 =1- 2= ,即 e= 2 a a a 2 2 2 2 2 4. 若直线 mx+ny=4 与⊙O: x +y =4 没有交点, 则过点 P(m, n)的直线与椭圆 + = 9 4 1 的交点个数是__________. 解析:因为直线 mx+ny=4 与圆 x +y =4 没有交点,所以 2 2 x2 y2 |4| m +n 2 2 >2,所以 m +n <4. 2 2 所以点 P(m,n)在椭圆 + =1 内部.所以交点个数为 2 个. 9 4 答案:2 x2 y2 第 1 页 共 4 页 1.(2012·新课标全国卷)设 F1,F2 分别是椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点, 3a P 为直线 x= 上一点,△F2PF1 是底角为 30°的等腰三角形,则 E 的离心率为( 2 A. 1 2 2 B. 3 3 C. 4 4 D. 5 ) x2 y2 a b 3a 解析:设直线 x= 与 x 2 轴交于点 D,∵△F2PF1 是底角为 30°的等腰三角形,则有|F2F1|=|F2P|, ∴∠PF1F2=30°. ∴∠PF2D=60°,∠DPF2=30°. 1 1 3a 1 3a c 3 ∴|F2D|= |PF2|= |F1F2|,即 -c= ×2c=c,∴ =2c,即 = .∴椭圆的离心率为 2 2 2 2 2 a 4 3 e= .故选 C. 4 答案:C x2 y2 =1 的焦点在 x 轴上. a 1-a2 (1)若椭圆 E 的焦距为 1,求椭圆 E 的方程; (2)设 F1,F2 分别是椭圆 E 的左、右焦点,P 为椭圆 E 上第一象限内的点,直线 F2P 交 y 轴于点 Q,并且 F1P⊥F1Q.证明:当 a 变化时,点 P 在某定直线上. 2.(2013·安徽卷)设椭圆 E: 2+ 1 5 2 2 (1)解析:因为焦距为 1,所以 2a -1= ,解得 a = . 4 8 2 2 8x 8y 故椭圆 E 的方程为 + =1. 5 3 (2)证明:设 P(x0,y0),F1(-c

赞助商链接
相关文章:
【考前三个月】2015届高考物理名师考点点拨专题讲义:专...
【考前三个月】2015届高考物理名师考点点拨专题讲义:专题2+牛顿运动定律与直线运动(含14真题及原创解析)_理化生_高中教育_教育专区。高考定位 牛顿运动定律是历年高...
2014年高考数学二轮专题复习名师讲义第6讲-数列求和及...
2014年高考数学二轮专题复习名师讲义第6讲-数列求和及综合应用_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 年高考数学二轮专题复习名师讲义第六讲 数列求和及综合应用 ...
【最新名校名师讲义精萃】2015届高考英语一轮基础复习:...
【最新名校名师讲义精萃】2015届高考英语一轮基础复习:必修七限时特训 7-2_英语_高中教育_教育专区。【最新名校名师讲义精萃】2015届高考英语一轮基础复习:必修七...
2018年高考数学《恒成立问题——参变分离法》热点专题...
2018年高考数学《恒成立问题——参变分离法》热点专题复习名师精品导学讲义_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第 22 炼 恒成立问题——参变分离法 一、基础知识...
...2015届高考物理(浙江通用)名师考点点拨专题讲义:专...
【考前三个月】2015届高考物理(浙江通用)名师考点点拨专题讲义:专题6+带电粒子...主要考查考生的空间想象能 力、分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力....
2015届高考物理(安徽专用)名师考点点拨专题讲义:专题四...
2015届高考物理(安徽专用)名师考点点拨专题讲义:专题...从 B 到 C 根据动能定 : 1 1 -mg· 2R=...根据牛顿第二定律 qEcos θ-mgsin θ-μ(mgcos ...
2015届高考物理(广东专用)名师考点点拨专题讲义:专题四...
2015届高考物理(广东专用)名师考点点拨专题讲义:专题...从 B 到 C 根据动能定 : 1 1 -mg· 2R=...根据牛顿第二定律 qEcos θ-mgsin θ-μ(mgcos ...
2015届高考物理(广东专用)名师考点点拨专题讲义:专题四...
2015届高考物理(广东专用)名师考点点拨专题讲义:专题四 动量和能量观点的综合运用 第1课时_理化生_高中教育_教育专区。专题定位 本专题综合应用动力学、动量和能量的...
公务员、事业编考试公共基础知识讲义(华图名师)
公务员、事业编考试公共基础知识讲义(华图名师)_...19 第二节新民主主义革命总路线和基本纲领 ......“心即”(陆九渊) “万物皆在吾心中” “心包万物...
2015届高考物理(人教通用)名师考点点拨专题讲义:专题14...
2015届高考物理(人教通用)名师考点点拨专题讲义:专题14+电学实验(二)(含14真题及原创解析)_理化生_高中教育_教育专区。考题 1 测定金属丝(液体)的电阻率 例1 ...
更多相关标签: