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高一三角函数习题(含答案)[1]


1.将-300o 化为弧度为( A.-
4? 3 ;

B ) B.-
5? 3 ;

C.-

7? 6



D.-

7? 4



2.如果点 P (sin ? cos ? , 2 cos ? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是( C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 3.下列选项中叙述正确的是 A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角是第一象限的角 C.第二象限的角比第一象限的角大 D.终边不同的角同一三角函数值不相等 4.下列函数中为偶函数的是( A ) A. y ? sin | x | B. y ? sin 2 x D.第四象限 ( B )



D. y ? sin x ? 1 ? 5 已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示,如果 A ? 0, ? ? 0, | ? |? ,
2

C. y ? ? sin x

则(

D ) B. ? ? 1 D. B ? 4
?

A. A ? 4 ? C. ? ?
6

6.函数 y ? 3 sin(2 x ?

C ) ) 的单调递减区间( 6 ? 5? ? ? A ? k? ? ( k ? Z ) B. ? k ? ? 5? , k ? ? 1 1? ? ( k ? Z ) , k? ? ? 12 12 ? 12 12 ?
? ?
? ?

C. ? k ? ? ?
?

?
3

, k? ?

? ?
6? ?

(k ? Z )

D. ? k ?
? ?

?

?
6

, k? ?

2? ? 3 ? ?

(k ? Z )

7.已知 ? 是三角形的一个内角,且 sin ? ? cos ? ? A.锐角三角形 三角形 B.钝角三角形

2 3

,则这个三角形( A ) D.等腰直角

C.不等腰的直角三角形

8. 1 ? 2 sin( ? ? 2 ) cos( ? ? 2 ) 等于



A ) D.sin2+cos2

A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.± (sin2-cos2) 9.若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为( B ) A. ?
1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5

D. ? ( C )

1 2

10.函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是 A.2 B.0
?
2

C. 必定在

1 4

D.6 ( D )

11.如果 ? 在第三象限,则

A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第三或第四象限 D.第二或第四象

12.已知函数 y ? A sin( ? x ? ? ) 在同一周期内,当 x ? -2,那么函数的解析式为 A. y ? 2 sin
3 2 x

?
3

时有最大值 2,当 x=0 时有最小值

( A


?
2 )

B. y

? 2 sin( 3 x ?

C. y

? 2 sin( 3 x ?

?
2

)

D. y

?

1 2

sin 3 x

14、已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 13. tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是 14.函数 y ? lg ?1 ? tan x ? 的定义域是 16.函数 y
? sin( ? 2 x ?

. 。
?
? ? ) sin( ? ? ? ? ) ? ? ) sin( 9? 2

?
6

)

的单调递减区间是

cos(

17.已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,求
cos(

2 11 ? 2

的值
??)

18.已知函数 y=Asin(ω x+φ )+b(A>0,|φ |<π ,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式; ②求这个函数的单调区间.

19.已知 tan ? ? ?

3 4

,求 2 ? sin ? cos ? ? cos 2 ? 的值。

20.利用“五点法”画出函数 y ? sin(

1 2

x?

?
6

) 在长度为一个周期的闭区间的简图

(2)并说明该函 数 图 象 可 由 y=sinx(x ? R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 分) (8

OVER
答案 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C
π 6

10.B 11.C

12.C

13{x|x=2kπ +

,k∈Z}

14. tan1<tan2<tan3 15.
? ? ? ? ? k? ? , k? ? ? ? k ? Z ? 2 4? ?

16 [ ?

?
6

? k? ,

?
3

? k ? ], k ? Z

17.∵角 ? 终边上一点 P(-4,3) tan ? ? ∴h
? sin ? ? cos ? ? tan ? ? ? 3 4 ? ? sin ? ? sin ?

y x

? ?

3 4

18(1)解、先列表,后描点并画图
1 2 x?

?
6

0
?

?
2

?
5? 3

3? 2 8? 3

2?
11 ? 3

x
y

?
3

2? 3

0

1

0

-1

0

(2)把 y=sinx 的图象上所有的点向左平移

?
6

个单位长度,得到 y ? sin( x ?

?
6

) 的图象,再把

所得图象的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到 y ? sin(

1 2

x?

?
6 1 2

) 的图象。 x 的图象。再把
1 2 x?

或把 y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到 y ? sin 所得图象上所有的点向左平移 的图象。 19. 2 ? sin ? cos ? ? cos ? ?
2

?
3

个单位长度, 得到 y ? sin

1 2

(x ?

?
3

即 ) , y ? s( n i

?
6

)

2 (sin

2

? ? cos ? ) ? sin ? cos ? ? cos ?
2 2

sin ? ? cos ?
2 2
2

=

2 sin

2

? ? sin ? cos ? ? cos ?
sin
2

? ? cos ?
2

?

2 tan ? ? tan ? ? 1
2

1 ? tan ?
2

2 ? (?

3 4

) ? (?
2

3 4

)?1 ?

9 8

? 1?

3 4

?1 9 ?

=

22 25

1 ? (?

3 4

)

2

16
3 2 ,
T 2 ?

20. 1. A ?
? y ? 3 2

1 2

( y max ? y min ) ?
6 5 3 2 x ??) ? 3 2 sin( x ? 9? 10

? ?

?

?
2

? (?

?
3

)?

5? 6

,? ?

6 5

.易知 b ?

3 2

sin(

, 将点 (

?
2

, 0 ) 代入得 ? ? 2 k ? ?

11 ? 10

( k ? Z ) 又 | ? |? ? , 则 k ? 1,

? ?

9? 10

.? y ?

)?

3 2

.

2. 令 2 k ?
9? 10

?

?
2

?
3? 2

6 5

x?

9? 10

? 2 k? ?

?
2

?

5k? 3
?

?

7? 6

? x ?

5 k? 3

?

?
3

.令 2 k ? ?

?
2

?

6 5

x?

? 2 k? ?

?

5k? 3

?

?
3

? x?

5k? 3

?
2

.( k ? Z )

?[

5 k ? 7? 5 k ? ? 5k? ? 5k? ? ? , ? ]( k ? Z ) 是单调递增区间, [ ? , ? ]( k ? Z ) 是单调递减区间 3 3 3 2 3 6 3 2

.


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