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“直线的倾斜角和斜率”说课稿


直线的倾斜角和斜率说课稿
宜君县高级中学 张云刚

一、说教材 本节课是北师大版高中数学必修 2 第二章第一节直线的倾斜角 与斜率, 是高中解析几何内容的开始。 直线是最常见的简单几何图形, 在实际生活和生产中有广泛的应用。 直线的倾斜角和斜率是解析几何 的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用 坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公 式, 更要了解几何问题代数化的过程, 渗透解析几何的基本思想方法。 二、说教学目标和目标定位 学习目标 1、知识与技能 (1)掌握确定一条直线的几何要素. (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率 的计算公式. 2、过程与方法 (1)经历用代数方法刻画直线斜率的过程. (2)经历由直线上一点和直线的斜率推导直线方程的过程. 3、情感态度与价值观 (1)体会分类讨论的思想. (2)感受数与形结合的魅力,初步体会解析法的作用. 教学重点:

倾斜角、斜率概念及斜率公式。 教学难点: 倾斜角概念形成,斜率概念的理解。 三、说教法 为了有效实现本课教学目标,结合学生的知识水平和理解能力,在教 学过程中采用类比联想、研究探讨、启发引导、建构模型、归纳辨析 等方法 ,使学生自得知识,讲练结合,直观演示等,使教学 更富趣 味性和生动性;使学生学有新思、思有所得,练有所获 四、说教学过程 1. 两点确定一条直线是学生已具备知识。 但如何认识在直角坐 标 系这一“参照系”下确定直线的几何要 素,对学生来说有点困难。所 以在教学过 程中可以引导学生 探索确定直线位置的两个几何要素— —一个点,一个方向中,引入倾斜角概念,让学生体会直线位置与倾 斜角之间的对应关系, 阐述了倾斜角是从几何角度描述了直线的倾斜 程度,并强调直线倾斜角的范围。 2.引入斜率的概念时,教学中可充分利用学生已有的知识(坡 度) 借助“坡度”引出斜率概念, , 描述了直线的斜率与倾斜角的 关系, 沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系, 阐述了斜率 是从代数角度描述了直线的倾斜程度, 掌握斜率与倾斜角的关系和区 别。 由于学生是在没有学习任意角三角函数的基础上刻画斜率,因而 没有用倾斜角的正切定义斜率。 因为在这节课里学生是初步接触坐标 法,所以应将重点放在引导学生体会如何从形转化到数的过程上,知

道倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度。 3.在探究已知两点求直线的斜率公式时,引导学生利用研究斜 率 的图象推出斜率公式。 帮助学生分析讨论公式中两点位置顺序对斜 率计算是否有影响。例题讲解采用变式训练,强化训练斜率公式,渗 透方程、不等式、函数知识的运用。 4. “坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。强调 “坐标法”是解决解析几何问题的基本方法。 五、说教学预期分析 通过本课教学,希望能达到以下教学效果:(1)使学生初步建 立用“坐标法”的思想来思考新的问题。培养学生反思的习惯,鼓励学 生对研究的问题进行质疑和概括。(2)让学生归纳出刻画直线倾斜 程度的两种方法:倾斜角(形)和斜率(数),强化学生数形结合的 数学思想。(3)熟练运用斜率公式解决有关倾斜角与斜率的计算。


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