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2018届新课标Ⅱ高考压轴卷 理科数学试题及答案


2018 届新课标 II 高考压轴卷 理科数学 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={0,1,2},B={x|x=2a,a∈A},则 A∩B 中元素的个数为( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) ) 2. 已知复数 z 满足 z? i=2﹣i,i 为虚数单位,则 z 的共轭复数 为( A.﹣1+2 i B.l+2i C. 2﹣ i D.﹣1﹣2i 3. 由 y=f(x)的图象向左平移 个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长 到原来的 2 倍得到 y=2sin A.2sin 4.已知函数 A. 9 B. ﹣ 9 B.2sin ,则 C. 的图象,则 f(x)为( C.2sin 的值是( D. ) D.2sin ) 5. 设随机变量 X ~ N (3,1),若 P( X ? 4) ? p , ,则 P(2<X<4)= ( A) ? p 1 2 ( B)l—p (C)l-2p (D) ? p 为 1 2 6. 6.运行右面框图输出的 S 是 254,则①应 (A) n ≤5 (B) n ≤6 (C) n ≤7 (D) n ≤8 7. 若曲线 在点(a,f(a) )处的切 ) 线与 两条坐标轴围成的三角形的面积为 18,则 a=( A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 8.已知 A 、 B 是圆 O : x2 ? y2 ? 1上的两个点, P 是 AB 线段上的动点,当 ?AOB 的面积 最大时,则 AO ? AP ? AP 的最大值是( A. ?1 D. 1 2 ???? ??? ? ??? ?2 ) C. 1 8 B. 0 9.一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系 O ? x yz 中的坐标分别是(0,0,0) , (1,2,0) , (0,2,2) , (3,0,1) ,则该四面体中以 yOz 平面为投影面的正视 图的面积为 A. 3 B. 5 2 C. 2 D. 7 2 10. .已知函数 f (n) ? n2 cos(n? ) ,且 an ? f (n) ? f (n ? 1) ,则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a100 ? A. 0 B. ?100 C. 100 D. 10200 11.设 x,y 满足约束条件 最大值为 12,则 + 的最小值为( A. 4 12.设双曲线 B. ﹣ ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的 ) C. 1 D. 2 =1(a>0,b>0)的右焦点为 F,过点 F 作与 x 轴垂直的 直线 l 交两渐近线于 A、B 两点,且与双曲线在第一象限的交点为 P,设 O 为坐 标原点, 若 =λ +μ (λ, μ∈R) , λμ= , 则该双曲线的离心率为 ( A. B. C. D. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相 应位置. 13.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花纤维的 长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标) ,所得数据都在区间[5,40]中, 其频率分布直方图如图所示.从抽样的 100 根棉花纤维中任意抽取一根,则其 棉花纤维的长度小于 20mm 的概率为 . 14.已知 1 ? cos 2? 15.函数 y ? x ? sin ? cos ? ? 1 , tan(? ? ? ) ? ? 1 ,则 tan(? ? 2?

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