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2018届山东省高三冲刺模拟(三)文科数学试题及答案 精品

绝密★启用前 试卷类型 A 山东省 2018 年高考模拟冲刺卷(三) 文科数学 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两 部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?,M ? ?2, 3, 4, 6?,N = ?1 , 4, 5?,则?CU M ? ? N 等于 ( ) B. ?1, 4, 5? D. ?1, 4? i A. ?1, 2, 4, 5, 7? C. ?1, 5? 2.如果复数 2 ? bi ? b ? R ? 的实部和虚部互为相反数,那么 b 等于 ( A. 2 ) 2 B. ? C. ?2 D. 2 3ac , 3.在 ?ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c, 若 a 2 ? c 2 ? b2 ? 则角 B 的值为( A. ? 6 ) 3 B. ? C. ? 或 5? 6 6 D. ? 或 2? 3 3 4.设 a, b ? R ,则“ ? a ? b? a2 ? 0 ”是“ a ? b ”的 ( ) A.充分而不必要条件 件 C.充要条件 件 5.设双曲线 x 2 B. 必要而不充分条 D .既不充分也不必要条 a2 ? y2 a2 ? 1 a ? 0, b ? 0 x ? ? 的离心率为 ,且直线 3 ? ? b2 c (c 是双曲线的半焦距)与抛物线 y2 ? 4x 的准线重合,则此双曲 线的方程为 A. x C. 2 ( B. x D. x 2 ) 24 2 12 ? y2 ?1 24 ? y2 ?1 12 y2 ?1 6 x2 y2 ? ?1 6 3 3 ? 6.函数 f ? x ? ? ? e x ? e? x ? sin x 的部分图象大致为 ( ) 7.角 ? 顶点在坐标原点 O,始边 x 轴的非负半轴重合,点 P 在 ? 的终边上,点 Q ? ?3, ?4? ,且 tan ? ? ?2,则OP与OQ 夹角的余弦值 ??? ? ??? ? 为 A. ? C. 5 5 ( ) 5 B. 11 25 5 11 5 或 D. 11 25 5 5 5 或? 5 5 8.已知 P,Q 为圆 O : x2 ? y 2 ? 25 上的任意两点,且 PQ ? 6 ,若 线段 PQ 的中点组成的区域为 M,在圆 O 内任取一点,则该 点落在区域 M 内的概率为 A. 3 5 ( C. 16 25 ) D. 2 5 B. 9 25 9.三棱锥 S ? ABC 及其三视图中 的正(主)视图和侧(左)视 图如图所示,则棱 SB 的长为 ( A. 2 C. ) 11 B. 4 D. 16 3 2 38 10. 设 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数, 且 f ? 2 ? x ? ? f ? 2 ? x ?,当x ???2,0? 时, ? 2? f ? x? ? ? ? 2 ? ? ?1 ? ? x , 若 在 区 间 ? ?2,6? 内 关 于 x 的 方 程 f ? x ? ? loga ? x ? 2? ? 0 ? a ? 0?? a ? 0, ? 有 4 个不同的根,则 a 的范围是 ( ) D. ? 8 ? ? ? 1 ? A. ? ? ,1? ?4 ? B. ?1, 4? C. ?1,8? 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小 题 5 分,共 25 分. 11 . 已 知 直 线 x y ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? a b ab 过点 ?1,1? , 则 的 最 小 值 为 _______________. 12.阅读如图所示的程序框图,若输 入 i ? 16 ,则输出的 k 值为____________. ?x ? y ? 1 13.已知变量 x , y 满足约束条件 ? ? y ? 3, 若z ? kx ? y 的最大值为 ? x ? y ? 1, ? 5, 且 k 为负整数,则 k=____________. 14.在平面几何中有如下结论:若正三角形 ABC 的内切圆面 S 积为 S1 ,外接圆面积为 S2 ,则 S 1 2 ? 1 4 .推广到空间几何体中可 以得到类似结论:若正四面体 ABCD 的内切球体积为 V1 ,外 V 接球体积为 V2 ,则 V =___________. 1 2 ?4 x ? 4, 15.已知函数 f ? x ? ? ? ? 2 x ? 1, ? ? x ? 4 x ? 3, x ? 1, g ? x ? ? ln x ,则函数 y ? f ? x ? ? g ? x ? 的零 点个数为___________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (本小题满分 12 分) ?? 已知函数 f ? x ? ? sin ?? x ? ? ? ? ? ? ? 0, ? ? ? 的部分图 2 ? ? 象如图所示. (I)求函数 f ? x ? 的解析式,并写出 f ? x ? 的单调减区间; (II)已知 ?ABC 的内角分别是 A,B, C,角 A 为锐角,且 4 ?A ? ? 1 f ? ? ? ? ,cos B ? ,求sinC 的值. 5 ? 2 12 ? 2 17. (本小题满分 12 分) 某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试,学校 从测试合格的学生中随机抽取 100 人的成绩进行统计分 析.抽取的 100 人的数学与地理的水平测试成绩如下表: 人数 优秀 地理 良好 数学 优秀 良好 及格 7 9 20 18 5 6 及格 a 4 b 成绩分为优秀、良好、及

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