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高三数学一轮复习学案:函数的图像


高三数学一轮复习学案:函数的图像 一、考试要求:1、熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数 、反比例函数、幂函 数等基 本函数的图像;2、会做简单函数的图像;会利用图像解决简单问题 3、能以函数图像识别相应函数的性质;4、能运用数形结合的思想方法,从图辅助解题。 二、知识梳理:1.作函数图像主要有__________与 ________两种方法。 2.描点作图按如下步骤: (1)确定函数的_________(2)化简函数的_________(3)讨论函 数的性质(如奇偶性、单调性、周期性) (4)画出函数图像 h ? 0( )移 y ? f ( x ? h) 图像。 3.(1)平移变换: y ? f (x) 图像 h ? 0( )移 y ? f (x) 图像 k ? 0( k ? 0( )移 )移 )为原来的 1 / ? 倍 y ? f ( x) ? k 图像 。 (2)伸 缩变换 : y ? f (x) 图像 ? ? 1( 0 ? ? ? 1( )为原来 1/ ? 倍 y ? f (?x) 图像 0 ? A ? 1( )为原来的 A 倍 y ? f (x) 图像 y ? Af (x) 图像 A ? 1( )为原来的 A 倍 关于 x 轴 (3)对称变换: y ? f (x) 图像 关于 y 轴 y ? _________ 关 于 直 线 y ? ________ 关 于 直 线 x?a 关于原点 y ? __________ y?x y ? ___________ y ? __________ 三、基础检测: 1.在同一平面直角坐标系中,函数 f ( x) ? 2 x?1 与 g ( x) ? 21? x 的图像关于( A.原点对称 2.如图是函数 A. 8 9 ) B. x 轴对称 C. y 轴对称 2 D.直线 y ? x 对称 2 f ( x) ? x 3 ? bx2 ? cx ? d 的大致图像,则 x1 ? x2 等于( ) B. 10 9 C. 16 9 D. 5 4 ? 3x ( x ? 1) ? 3.已知函数 f ( x) ? ?log x ( x ? 1) ,则 y ? f (1 ? x) 的 ? 1 ? 3 图像是( ) 4 f (x) 是定义在区间 ?? c, c ? 上的奇函数,其图像如图所示, 令 g ( x) ? af ( x) ? b ,则下列关于函数 g (x) 的叙述正确的是( A.若 a ? 0 ,则函数 g (x) 的图像关于原点对称。 B.若 a ? 1,0 ? b ? 2 ,则方程 g ( x) ? 0 有大于 2 的实根。 C.若 a ? ?2, b ? 0 ,则函数 g (x) 的图像关于 y 轴对称。 D.若 a ? 0, b ? 2 ,则方程 g ( x) ? 0 有三个实根。 5.如图所示, f 1 ( x) 、 f 2 ( x) 、 f 3 ( x) 、 f 4 ( x) 是定义在 ?0,1 ? 上的四个函数,其中满足性质: “对 ?0,1 ? 中任意的 x1 , x 2 , f ( x1 ? x 2 1 ) ? ? f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ?恒成立”的只有( 2 2 ) ) 6.当 0 ? a ? 1 时,函数 y ? a x 和 y ? (a ? 1) x 2 的图像值可能是图中的( ) A B C D 7 函数 y ? 1 ? 1 的图象是图中的( x ?1 ) 8.已知

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