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(全国通用版)高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系课件新人教版必修1_图文

第二章 匀变速直线运动的研究
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

[学习目标]
1.知道匀变速直线运动的特点及分类. 2.理解匀变速直线运动的v-t图象特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决简单的匀变速直线 运动问题.

内容索引

自主预习
预习新知 夯实基础

重点探究
启迪思维 探究重点

达标检测
检测评价 达标过关

自主预习

一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且加速度 不变的运动. 2.v-t图象:匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线 . 3.分类: (1)匀加速直线运动:速度随时间均匀增加 . (2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小 .

二、速度与时间的关系式 1.速度公式:v= v0+at . 2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时 刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量 at .

[即学即用] 1.判断下列说法的正误. (1)匀变速直线运动的加速度不变.( √ ) (2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( × ) (3)公式v=v0+at适用于任何做直线运动的物体.( × ) (4)匀加速直线运动的v-t图象的斜率逐渐增大.( × )
答案

2.一质点做直线运动,速度v=5+0.3t (m/s),则质点的初速度为_5__m_/_s_, 加速度为_0_._3_m__/s_2_,3 s末的速度为_5_._9_m__/s_.
答案

重点探究

一、匀变速直线运动的特点及v-t图象
[导学探究] 四个物体运动的v-t图象如图1所示.
图1 (1)它们分别做什么运动? 答案 甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动; 丁做反向匀加速直线运动
答案

(2)匀加速直线运动的v-t图象斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的v-t图 象斜率一定为负值吗? 答案 不一定 不一定
答案

[知识深化] 1.匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变; (2)v-t图象是一条倾斜直线. 2.v-t图象与物体的运动 (1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲). (2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线(如图1乙、丙、丁),直线 的斜率表示加速度. (3)非匀变速直线运动的v-t图象是一条曲线,曲线上某点切线的斜率等 于该时刻物体的加速度.

图2甲、乙中,速度v随时间t的增加都增大. 甲图中,在相等的时间Δt内Δv2>Δv1,加速度增大;乙图中,在相等的 时间Δt内Δv2<Δv1,加速度减小.
图2

例1 (多选)一物体做直线运动,下图表示该物体做匀变速直线运动的是





解析 答案

技巧点拨
匀变速直线运动的特点是加速度不变,v-t图象是一条倾斜直线;A 图中虽然t0前后速度方向有变化,但由于图象斜率不变,加速度不变, 全过程仍可看成匀变速直线运动.

例2 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动 的v-t图象如图3所示,下列判断正确的是 A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
√B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 √C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速
直线运动 图3
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
解析 答案

总结提升
v-t图象的应用 1.图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表 示方向). 2.图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向). 3.图线的拐点表示运动性质改变的时刻.

二、速度与时间的关系式
[导学探究] 设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t=0)的速度为v0(叫做初 速度),加速度为a,请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度. 答案 由加速度的定义式 a=ΔΔvt =vt--v00=v-t v0,整理得:v=v0+at.
答案

[知识深化] 速度与时间关系的理解 1.公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性:公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题 时,首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,a>0;若为匀减速直线 运动,a<0.若v>0,说明v与v0方向相同,若v<0,说明v与v0方向相反.

3.两种特殊情况: (1)当v0=0时,v=at. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a=0时,v=v0. 即加速度为零的运动是匀速直线运动.

例3 一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后做 匀速直线运动,最后以大小为4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停 止.求: (1)物体做匀速直线运动时的速度大小; 答案 见解析
解析 答案

(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间. 答案 见解析 解析 由v=v0+at得 t2=vD-a2 vC=0--410 s=2.5 s.

解析 答案

三、速度公式在刹车问题中的应用
例4 一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧 急刹车,刹车的加速度大小是8 m/s2,刹车后可视为匀减速直线运动, 求刹车3 s后汽车的速度. 答案 0 解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t,取汽车运动的方向 为正方向. 由 v=v0+at,得 t=v-av0=0--820 s=2.5 s,汽车在 2.5 s 末速度减为零而

停下,之后汽车不再运动,所以刹车 3 s 后汽车的速度为零.

解析 答案

达标检测

1.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
√C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

1234

解析 答案

2.(匀变速直线运动的v-t图象)如图4所示是一物体做匀变速直线运动的v-t 图象,由图可知物体 A.初速度为0
√B.2 s末的速度大小为3 m/s
C.5 s内的位移为0 D.加速度的大小为1.5 m/s
图4

1234

解析 答案

3.(速度与时间的关系)一颗子弹以600 m/s的水平初速度击中一静止在光 滑水平面上的木块,经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s. (1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定,求子弹穿过木块时加速度的大 小和方向. 答案 8×103 m/s2 方向与初速度方向相反

1234

解析 答案

(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度,则子弹穿出木块时, 木块获得的速度的大小为多少? 答案 10 m/s 解析 设木块获得的速度为v′,则v′=a′t=200 m/s2×0.05 s=10 m/s.

1234

解析 答案

4.(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项 重要指标,一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶. (1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速,求8 s后汽车的速度大小. 答案 27 m/s 解析 初速度v0=54 km/h=15 m/s. 由v=v0+at,得v=(15+1.5×8) m/s=27 m/s.

1234

解析 答案

(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车,分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小. 答案 3 m/s 0 解析 刹车过程中汽车做匀减速运动,a′=-1.5 m/s2. 减速到停止所用时间 t′=0a-′v0=--11.55 s=10 s. 所以刹车8 s时的速度v′=v0+a′t=(15-1.5×8)m/s=3 m/s. 刹车12 s时的速度为零.

1234

解析 答案


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