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河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二上学期数学周考试题3 Word版含答案

高二数学周考试题(3) 班级 一、选择题(每小题 5 分) 2 3 4 5 1.数列 1, , , , 的一个通项公式 an 是( 3 5 7 9 A. 2n+1 ) 姓名 考号 n B. 2n-1 n C. 2n-3 n D. 2n+3 n 2.一数列{an}中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则该数列的第 5 项是( ) A.6 B.-3 C.-12 D.-6 3.已知等比数列{an}满足 a1=3,且 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 a3+a4+a5 等于( ) A.33 B.84 C.72 D.189 4.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若数列{ 则 a11 等于( ) A.0 1 B. 2 2 C. 3 1 }为等差数列, an+1 D.-1 1 5.各项都是正数的等比数列{an}中,a2, a3,a1 成等差数列,则 2 a4+a5 的值为( a3+a4 或 5+1 2 ) A. 5-1 2 B. 5+1 2 C. 1- 5 2 D. 5-1 2 3 6.如果数列{an}的前 n 项和 Sn= an-3,那么这个数列的通项公 2 式是( ) A.an=2(n2+n+1) B.an=3·2n C.an=3n+1 D.an=2·3n 7.在等比数列{an}中,a7a11=6,a4+a14=5,则 等于( a20 a10 ) 3 2 A. 或 2 3 2 B. 3 3 C. 2 1 1 D. 或- 3 2 8.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S15=30,Sn=240,an -7 =30, 则 n 等于( ) A. 18 B. 17 C. 16 D. 15 ) 9. 已知数列{an}满足 a1=0, an+1= an- 3 (n∈N*), 则 a20=( 3an+1 D. 3 2 A.0 B.- 3 C. 3 1 1 1 1 1 1 10.数列 1,2+ ,3+ + ,…,n+ + +…+ n-1的前 n 项和 2 2 4 2 4 2 为( ) 1 A.n+1- ( )n-1 2 1 1 1 C. n2+ n+ n-1-2 2 2 2 二、填空题(每小题 5 分) 11. 已知{an}为等差数列, a3+a8=22,a6=7,则 a5=__________ _________________________________________________________. 12.已知等差数列{an},公差 d≠0,a1,a3,a4 成等比数列,则 B. 1 2 3 1 n + n+ n-1-2 2 2 2 1 -1 2n-1 D.n+ a1+a5+a17 =________. a2+a6+a18 三、解答题(每题 10 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 13.已知等差数列{an}中,a7=-2,a20=-28, (1)求通项 an;(2)若 an<-8,求 n 的范围;(3)求 Sn 的最大值. 14.等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前 n 项和为 Sn,{bn} 为等比数列,b1=1,且 b2S2=64,b3S3=960. (1)求 an 与 bn; 1 1 1 (2)求和: + +…+ . S1 S2 Sn 高二数学周考试题(3)答案 1 n 1.解析:将 1 改为 ,则数列的通项可以为 an= .答案:B 1 2n-1 2.解析:由 a1=3,a2=6,an+2=an+1-an 得 a3=6-3=3,a4=3-6= -3,a5=-3-3=-6.答案:D 3.解析:设等比数列{an}的公比为 q.∵4a1,2a2,a3 成等差数列, ∴4a2=4a1+a3,即 4×3q=4×3+3q2,∴q=2, ∴a3+a4+a5=a1q2+a1q3+a1q4=3(22+23+24)=84.答案:B 4.解析:设{ 1 , 6 ∴d= 1 1 1 1 1 2 3 ,又 = +8d= +8× = ,∴a11+1= ,∴ 24 a11+1 a3+1 3 24 3 2 1 1 1 1 1 }的公差为 d,则 = +4d,即 4d= - = an+1 a7+1 a3+1 2 3 a11= . 答案:B 5.解析:由题设可知:a3=a1+a2 即 a1q2=a1+a1q,∴q2-q-1=0, ∴q= 而 1± 5 1+ 5 ,由于各项均为正,∴q= . 2 2 1 2 a4+a5 a4+a5 1+ 5 =q ∴ = .答案:B a3+a4 a3+a4 2 3 3 an 6.解析:利用 an=Sn-Sn-1=( an-3)-( an-1-3),得 =3 或用特 2 2 an-1 殊值求 a1,a2 代入检验.答案:D ? ?a4+a14=5 7.解析:由? ?a4·a14=a7·a11=6 ? ? ?a4=2 ?? ?a14=3 ? ? ?a4=3 或? ?a14=2 ? , ∴ a20 10 a14 2 3 =q = = 或 .答案:A a10 a4 3 2 a1+a15 ×15 2 =15a8=30 得,a8=2, 8.解析:由 S15= 又因为 Sn= = + 2 a1+an 2 n = a8+an-7 2 n n =240,所以 n=15.答案:D 9.解析:由 a1=0,an+1= an- 3 (n∈N*),得 a2=- 3,a3= 3,a4 3an+1 =0, …由此可知数列{an}是周期变化的, 周期为 3, ∴a20=a2=- 3. 答案:B 1 1 10.解析:此数列的第 n 项为 an,则 a1=1,当 n≥2 时,an=n+ + 2 4 1 1 - 2 2n 1 1 +…+ n-1=n+ =n+1- n-1,当 n=1 时,a1=1 符合上式,故 2 1 2 1- 2 an=