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精品解析:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(解析版)

仙游一中 2017—2018 学年度下学期第二次阶段考试 高 一 数 学 试 卷 2018 年 6 月 一.选择题:本大题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是符合题目要求的. 1. 利用秦九韶算法计算 A. B. 19 C. D. ( ) 【答案】B 【解析】分析:由题意结合秦九韶算法整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意可知: 当 时, , , 本题选择 B 选项. 点睛:本题主要考查秦九韶算法及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 要得到函数 A. 向左平移 个长度单位 C. 向左平移 个长度单位 【答案】A 【解析】分析:由题意结合三角函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解:由诱导公式可知: 则: 结合三角函数的平移性质可知: 要得到函数 本题选择 A 选项. 点睛:本题主要考查三角函数的平移变换,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 3. 如图,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 ,我们把 叫做 的正割,记作 ;把 叫做 的 的图象,只需将函数 的图象向左平移 个长度单位. , , 的图象,只需将函数 的图象( ) , . , B. 向右平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位 余割,记作 . 则 = ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:由题意结合新定义的知识整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意结合新定义的知识可得: , 则 本题选择 B 选项. . 点睛:本题主要考查三角函数的定义,三角函数的性质等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4. 若 是第三象限的角, 则 A. 第一或第二象限的角 C. 第一或第三象限的角 【答案】C 【解析】分析:由题意结合角的范围整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意可得: 则 据此可知: , 综上可得: 是第一或第三象限的角 , , , 是( ) B. 第二或第三象限的角 D. 第二或第四象限的角 本题选择 C 选项. 点睛:本题主要考查终边相同的角的定义及其应用,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 5. 甲、乙、丙三位志愿者,每个人都以相同的可能性分配到A、B、C、D四个不同岗位服务,则至少有 2 个人被分配到同一岗位的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:由题意结合排列组合知识和对立事件概率公式整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意可知,可能的分配方案共有 种,其中不满足题意的分配方案有 结合对立事件概率公式可得: 至少有 2 个人被分配到同一岗位的概率为 本题选择 A 选项. 点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数.(1)基本事 件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可借助“树状图”列举.(2) 注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用. 6. 若 A. 【答案】B 【解析】分析:结合不等式的特征构造函数,然后结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解:构造函数,令 由于 结合指数函数的性质可知函数 题中的不等式即: 由函数的单调性可得: 本题选择 B 选项. 点睛:函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表 面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解 题,能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识,并掌握好使用的技巧 和方法,这是非常必要的.根据题目的特点,构造一个适当的函数,利用它的单调性进行解题,是一种常用 技巧.许多问题,如果运用这种思想去解决,往往能获得简洁明快的思路,有着非凡的功效. , . , 是单调递减函数, , B. C. D. 则( ) . 种, 7. 如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数 , ( ) , 的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误,那么有错误 的图像是 .. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】考查三角函数图像,通过三个图像比较不难得出答案 C 视频 8. 执行如图程序框图,则输出的 等于( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】依据流程图可知,程序运行如下: 首先初始化数据: 第一次循环: 执行: 第二次循环: 执行: 第三次循环: , , , , , , 执行: 第四次循环: 本题选择 C 选项. , ,此时跳出循环,输出 . 学_ 科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网... 学_科_网...学_科_网... 9. 已知四边形 , 是 的垂直平分线,垂足为 , 为直线 ) 外一点.设向量 , ,则 的值是( A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由题意结合平面向量的性质整理计算即可求得最终结果. 详解:由题意可得: 由于 故: 即 本题选择 C 选项. 点睛:求两个向量的数量积有三种方法:利用定义;利用向量的坐标运算;利用数量积的几何意义.具体 应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用. 10. 已知具有线性相关的五个样本点 线方程 ① ,过点 , , , , , ,用最小二乘法得到回归直 . , , , 的直线方程 ; ③ ,那么下列 4 个命题中, ; ②直线 过点 ④ .(参考公式 , ) 正确命题的个数有( A. 1 个 【答案】B B. 2 个 ) C. 3 个 D. 4 个 【解析】由所给的数据计算可得: 过点 , 的直线方程为 ,回归方程为: , 逐一考查所给的结论: ① ②直线 过点 ③ 该说法正确;

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