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辽宁省沈阳二中2015届高三上学期10月月考试题 数学(理) Word版含答案

沈阳二中 2014——2015 学年度上学期 10 月份小班化学习成果 阶段验收高三( 15 届)数学(理科)试题 命题人:高三数学组 审校人:高三数学组 说明:1.测试时间:120 分钟 总分:150 分 2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 (60 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个正确答案,将正确答案的序号涂在 答题卡上.) 1.已知集合 A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则 A∩B=( A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) ) 2 ) D.(1,2] 2.有关下列命题的说法正确的是( 2 A.命题“若 x =1,则 x=1”的否命题为:若“x =1 则 x≠1” B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件 2 C.命题“ ? x∈R,使得 x +x+1<0”的否定是:“ ? x∈R,均有 x +x+1<0” 2 2 D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 3.已知函数 f ? x ? ? m ? m ? 1 x 2 ? ? ?5 m ?3 是幂函数且是 ? 0, ?? ? 上的增函数,则 m 的值为( ) ) A.2 B.-1 C.-1 或 2 D.0 4.设函数 f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当 x≥1 时,f(x)=ln x,则有( 1? ?1? A.f? ?3?<f(2)<f?2? 1? ?1? B.f? ?2?<f(2)<f?3? ( 1? ?1? C.f? ?2?<f?3?<f(2) ) 1? ?1? D.f(2)<f? ?2?<f?3? 5.函数 y ? log 1 sin(2 x ? ? ) 的单调减区间为 4 2 A. (k? ? ? D. 6.如图,直线 y=kx 分抛物线 y=x-x2 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分,求 k 的值( 3 ? (k? ? ? , k? ? ] 8 8 C. 4 , k? ] (k ? Z ) (k ? Z ) B. (k? ? (k? ? ? 8 ? 8 , k? ? ? 8 ] (k ? Z ) (k ? Z ) 3 , k? ? ? ] 8 ) 4 A.1 ? 2 3 B. 1? 1? 3 2 2 C. 1? 3 3 2 D. 3 2 1 2 ) 7.已知函数 f ( x) ? ln( 1 ? 9 x 2 ? 3x) ? 1 ,则 f (lg 2) ? f (lg ) 等于( A.-1 B.0 C. 1 D. 2 8.tan70° cos10° (1- 3tan20° )的值为( A.-1 B.1 C.-2 ) D.2 ) m 9.已知函数 y= 1-x+ x+3的最大值为 M,最小值为 m,则 的值为( M 1 A. 4 1 B. 2 C. 2 2 D. 3 2 10..已知函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是( ) ? 1? A.(-∞,0) B.?0, ? C.(0,1) D.(0,+∞) ? 2? 11. 设 ? ? (0, ? ? 1 ? sin ? ), ? ? (0, ), 且 tan ? ? ,则 ( 2 2 cos ? ? 2 B. 3? ? ? ? ) A. 3? ? ? ? ? 2 C. 2? ? ? ? ? 2 D. 2? ? ? ? ? 2 12. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 若 ?x ? R , f ( x ? 1) ? f ( x) ,则实数 a 的取值范围为( A. [? , ] 1 (| x ? a 2 | ? | x ? 2a 2 | ?3a 2 ) , 2 ) 1 1 6 6 B. [ ? 6 6 , ] 6 6 C. 1 1 [? , ] 3 3 (90 分) D. [ ? 3 3 , ] 3 3 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.计算定积分 ? 1 ?1 ( x 2 ? sin x)dx ? __________ 2 ' 14..设 f ( x)是R 上的奇函数,且 f (?1) ? 0,当x ? 0时, ( x ? 1) f ( x) ? 2xf ( x) ? 0 ,则不等 式 f ( x) ? 0 的解集为 15.对于函数 f ( x) ? ? ①该函数是以 ? 为最小正周期的周期函数 ②当且仅当 x ? ? ? k? (k ? Z ) 时,该函数取得最小值是-1 ③该函数的图象关于直线 x ? ④当且仅当 2k? ? x ? ?sin x,sin x ? cos x 给出下列四个命题: ?cos x,sin x ? cos x 5 ? ? 2k? (k ? Z ) 对称 4 ? 2 x ? 2k? (k ? Z ) 时, 0 ? f ( x) ? 2 2 其中正确命题的序号是 16. 已知函数 f ? x ? ? x ? e ? 2 (请将所有正确命题的序号都填上) 1 ( x ? 0) 与 g ?x? ? x 2 ? ln(x ? a) 图象上存在关于 y 轴对称 2 的点,则 a 的取值范围是__________________________. 三、 解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? A sin ? x ? (1)求 A 的值; ? ? ?? ? . ? , x ? R ,且 f ? ? ??? 4? ? 12 ? 2 5 3 ?? (2)若 f

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