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18版高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案苏教版必修3

2.1.1 学习目标 简单随机抽样 1.体会随机抽样的必要性和重要性; 2.理解随机抽样的目的和基本要求; 3.掌握 简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤. 知识点一 随机抽样的必要性及基本概念 思考 要知道一批牛奶是否达标,为什么不采用逐一检测的方法? 梳理 (1)抽样的必要性: 第一,要考查的总体中个体数往往________,而且在时刻变化,逐一调查不可能.第二,考 查往往具有__________, 所以逐一调查也不可取. 这就需要抽查一部分, 以此来估计________. (2)抽样涉及的基本概念:(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况,我们找到了该地区高一八千名学生的体检表,从中随 机抽取了 150 张, 表中有体重、 身高、 血压、 肺活量等 15 类数据, 那么总体是指____________, 个体是指______________, 样本是指_________________, 样本容量是________. 知识点二 简单随机抽样 思考 从含有甲、乙的 9 件产品中随机抽取一件,总体内的各个个体被抽到的机会相同吗? 为什么?甲被抽到的机会是多少? 梳理 简单随机抽样: 一般地, 从个体数为 N 的总体中逐个__________地取出 n 个个体作为样本(n<N), 如果每个个 体都有________的机会被取到,那么这样的抽样方法称为__________. ? ?抽签法, 简单随机抽样方法分为? ?随机数表法. ? 简单随机抽样有操作____________的优点,在总体____________的情况下是行之有效的. 类型一 简单随机抽样的基本思想 例 1 人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任何 一家来说,都是从 52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方式是不是简单随机抽样?为什么? 1 反思与感悟 判断一个抽样方式是不是简单随机抽样,就是看这个抽样符不符合简单随机抽 样的 4 个特点,符合就是,否则就不是. 跟踪训练 1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本. (2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取 出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子. 类型二 抽签法 例 2 某卫生单位为了支援抗震救灾, 要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去参加救治 工作,请用抽签法设计抽样方案. 反思与感悟 一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是制签是否方便;二是个体之间 差异不明显.一般地,当样本容量和总体容量较小时,可用抽签法. 跟踪训练 2 从 20 架钢琴中抽取 5 架进行质量检查,请用抽签法确定这 5 架钢琴. 类型三 随机数表法 例3 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽 取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,应如何操作? 反思与感悟 抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的, 抽签法可以利用个体已有的编号, 如学生的学籍号、 产品的记数编号等, 也可以重新编号, 例如总体个数为 100, 编号可以为 1, 2, 3, …, 100.随机数表法对个体的编号要看总体的个数, 总体数为 100, 通常为 00, 01, …, 99.总体数大于 100 小于 1 000,从 000 开始编起,然后是 001,002,…. 跟踪训练 3 要考察某种品牌的 850 颗种子的发芽率,从中抽取 50 颗种子进行实验,利用随 机数表法抽取种子,先将 850 颗种子按 001,002,…,850 进行编号,如果从随机数表第 3 行第 6 列的数开始并向右读, 请依次写出最先检验的 4 颗种子的编号________. (下面抽取了 随机数表第 1 行至第 8 行) 2 03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 1.某次考试有 10 000 名学生参加,为了了解这 10 000 名考生的数学成绩,从中抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下三种说法:①1 000 名考生是总体 的一个样本;②10 000 名考生是总体;③样本容量是 1 000.其中正确的说法有________种. 2.关于简单的随机抽样,有下列说法: ①它要求被抽样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的可能性进行分析; ②它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽样实践中进行操作; ③它是一种不放回抽样;