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函数定义域值域解析式习题[]

函数的定义域与值域
1. 下列各组函数中表示同一函数的是 (A) f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x )
2





2 ? ( x ? 0) ?x (B) f ( x) ? x | x | 与 g ( x) ? ? 2 ? ?? x ( x ? 0 )

(C) f ( x) ?| x | 与 g ( x) ? 3 x 3 2. 设 f ( x) ? (A) x

(D) f ( x) ?

x2 ?1 与 g ( x) ? t ? 1(t ? 1) x ?1
( )

1 ,则 f [ f ( x)] 的表达式为 1? x
(B)

1 (1 ? x) 2

(C) ? x

(D)

1 1? x
( )

3.

已知 f ( x ? 1) ? x 2 ? 5x ? 4 ,则 f ( x) 等于
2

(A) x ? 5x ? 3 4.

(B) x ? 7 x ? 10
2

(C) x ? 7 x ? 10
2

(D) x ? 4 x ? 6
2

求下列函数的定义域: (1) y ? | 2x ? 1 | ?5x ? 2 (2) y ?

1 x ?| x|
2

5. 6. 7.

设 f ( x) ? 2 x ? 3 , g ( x) ? 4 x ? 5 ,若 f [h( x)] ? g ( x) 则 h( x) ? _____ 函数 f ( x) 满足条件 2 f ( x) ? f ( ) ?

1 x

1 ,求 f ( x) 的解析式_____. x

已知函数 y ? a ? ? x 2 ? ax ? b 的值域为 [4,7] ,求 a , b 的值

8.

函数

的定义域是[-1,4],求函数

的定义域。

9.

若函数

的定义域是 R,求 m 的取值范围.

10. 已知

,则 11. 如果函数 对任意实数 都有

。 ,求 的值。

12. 求函数

的值域

1/2

13. 求函数

的值域。

函数

的定义域是

,求其值域。

14. 求函数

的值域。

15. 设

,求函数

的解析式及函数

的定义域。

16. 一次函数

满足

,求

的解析式。

17. 分别求出下列函数

的解析式:

1) 3) f ( x ? 2) ? 2 x ? 3

2) 4) f ( ) ?

1 x

1 x ?1

函数定义域和值域
1. (湖南卷)函数 f(x)= 1 ? 2 x 的定义域是 A. ( -∞,0] B.[0,+∞ ) C. (-∞,0) ( ) D. (-∞,+∞)

2 (江西卷)函数 f ( x) ?

1 的定义域为 log 2 (? x ? 4 x ? 3)
2





A. (1,2)∪(2,3) C. (1,3)
2

B. (??,1) ? (3,??) D.[1,3] )

3.(浙江五校联考) 对于抛物线线 y ? 4 x 上的每一个点 Q ,点 P?a,0? 都满足 PQ ? a ,则 a 的取值范围是(

A . ?? ?,0?
x

B . ?? ?,2?

C . ?0,2?

D . ?0,2?


4.已知 f (2 ) 的定义域为 [0,2] ,则 f (log2 x) 的定义域为 5.(上海模拟) 不等式 m ?

x2 ? 2 对一切非零实数 x 总成立 , 则 m 的取值范围是 x

__。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2 ) ≥ 0 , 6. (07 江苏) 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 的导数为 f ?( x ) ,f ?(0) ? 0 , 对于任意实数 x , 有 f (x 则

f1 ) ( f ?0 ( )

的最小值为

。 2/2


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