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(数学2必修)第一章


必修) (数学 2 必修)第一章 空间几何体测试题
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长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4, 5 ,且它的 8 个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( A
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25π

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125π

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都不对

2

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正方体的内切球和外接球的半径之比为(

A 3

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3 :1

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2: 3 D

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3 :3

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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 , )
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圆台的侧面积为 84π ,则圆台较小底面的半径为( A
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3

4 在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截 去 8 个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )
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A 5 B 6 7
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4 5 D 5 6 如果两个球的体积之比为 8 : 27 ,那么两个球的表面积之比为( 2:3 C 4:9 D 2:9

2 3

B

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7 6

C

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8 : 27

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若三个球的表面积之比是1: 2 : 3 ,则它们的体积之比是_____________

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Rt ?ABC 中, AB = 3, BC = 4, AC = 5 ,将三角形绕直角边 AB 旋转一周所成的几何体的
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体积为____________ 8 9
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等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S 球 ___ S 正 方 体 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块
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堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_____________

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图(1)

图(2)

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10 若圆锥的表面积为 a 平方米, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的底面 的直径为_______________ 11
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一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升 高 9 厘米则此球的半径为_________厘米
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已知棱台的上下底面面积分别为 4,16 ,高为 3 ,则该棱台的体积为___________

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13 有一个正四棱台形状的油槽, 可以装油190L , 假如它的两底面边长分别等于 60cm 和 40cm ,求它的深度为多少 cm ?

14 已知圆台的上下底面半径分别是 2, 5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台 的母线长
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