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2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 2.1.3分层抽样学案(精品)


高中数学必修三学案:2.1.3 分层抽样 学习目标 1.正确理解分层抽样的概念. 2.掌握分层抽样的一般步骤. 3.能选择适当正确的方法进行抽样. 学习过程 一、课前准备 1.将总体分成_______的层,然后按照 ,从各层独立地抽取 ,将各层 抽取的_______作为样本,这种抽样方法叫做_______. 2.分层抽样的步骤: (1)将总体按一定 (2)计算各层中 (3)按各层 的进行分层; 与 的比; 确定各层应抽取的个体数量; (4)在每层进行抽样,组成样本. 二、新课导学 ※ 探索新知 新知 1:分层抽样的定义 一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层 ,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取 一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。 说明:应用分层抽样应遵循以下要求: (1)分层:将相似的个体归人一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵 循不重复 、不遗漏的原则。 (2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本 数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。 新知 2:分层抽样的步骤: (1)分层:按某种特征将总体分成若干部分。 (2)按比例确定每层抽取个体的个数。 (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 (4)综合每层抽样,组成样本。 说明:(1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 (3)各层抽样按简单随机抽样进行。 思考:1.分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层) ,然后每层抽取若干个体构 成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行( A.每层等可 能抽样 B.每层不等可能抽样 ) C.所有层按同一抽样比等可能抽样 2.如果采用分层抽样, 从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 样本, 那么每个个体被抽到 的可能性为( A. N 1 ) C. N n 1 B. n D. N n 新知 3 :简单随机抽样、系统抽样、分层抽样表 类 共 同点 别 简 单 随 机 抽 样 (1)抽样 过程中每 个个体被 抽到的可 能性相等 (2)每次 抽出个体 系 统 抽 样 后不再将 它放回, 即 将总体分 不放回抽 成几层, 样 样时采 差异明 分层抽 总体由 从总体中 逐个抽取 将总体均 分成几部 分,按预先 制定的规 则在各部 分抽取 在起始 部分 样时采 用简 随机 抽样 总体个 数较多 各自特点 联 系 范 围 总体个 数较少 适 用 分 层 抽 样 分层进行 抽取 用简单 随机抽 样或系 统抽样 显的几 部分组 成 ※ 典型例题 例 1 某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采 用分层抽样抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 ) 例 2 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取 40 名职工作样本,用系统抽样 法,将全体职工随机按 1-200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1-5 号,6-10 号…, 196-200 号) .若第 5 组抽出 的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是 方法,则 40 岁以下年龄段应抽取 人 .若用分层抽样 ※ 动手试试 练 1.一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为 12000 人

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