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高三一轮数学(理)复习第36讲算法、程序框图与算法案例


第36讲 算法、程序框图与算法案例 1.(2012· 无锡市第一学期期初考试) 某算法的程序框如图所示, 则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是 . 解析:由图知当 x>1 时,y=x-2;当 x≤1 时, y=2x. ?x-2 ?x>1? 所以函数的解析式为 y=? x . ?2 ?x≤1? 2.下图是某算法流程图的一部分, 其算法的逻辑结构为( C ) A.顺序结构 B.判断结构 C.条件结构 D.循环结构 3.(2012· 江苏省南通市高三第一次调研测试) 程序如下: 以上程序输出的结果是 . 解析:由题意可知,它表示计算 1×2×3×…×n 的算 法,所以输出的结果为 1×2×3×4=24. 4.用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x4-3x3+x2+2x-1 在 x=-1 时的值时算得 v2 的结果是( A ) A.6 C.4 B.5 D.-4 解析:a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,x=-1, v0=a4=2, v1=v0x+a3=-5, v2=v1x+a2=6. 5.把二进制数 1011001(2)化为五进制数是 . 解析:1011001(2)=1×26+1×24+1×23+1=89. 所以 89=324(5). 一 程序框图及应用 【例 1】(1)如果执行下面的程序框图,输入 x=-2, h=0.5,那么输出的各个数的和等于( A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 ) (2)如果执行如图的程序框图,输入正整数 n,m,满足 n≥m,那么输出的 p 等于( m-1 A.Cn ) B.Am n C.Cm n -1 D.Am n 解析:(1)按照程序框图依次执行为 初始 x=-2,h=0.5. ①当 x=-2 时,h=0.5,y=0; ②x=-1.5 时,h=0.5,y=0; ③x=-1 时,h=0.5,y=0; ④x=-0.5 时,h=0.5,y=0; ⑤x=0 时,h=0.5,y=0; ⑥x=0.5 时,h=0.5,y=0.5; ⑦x=1 时,h=0.5,y=1; ⑧x=1.5 时,h=0.5,y=1; ⑨x=2 时,h=0.5,y=1. 所以输出的各数之和为 3.5,故选 B. (2)第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2); 第三次循环:k=3,p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3); …… 第 m 次循环:k=m, p=(n-m+1)(n-m+2)(n-m+3)…(n-1)n. 此时结束循环,输出 p = (n - m + 1)(n - m + 2)(n - m + 3)…(n-1)n=Am n .故选 D. 【拓展演练 1】 (1)(2012· 山东青岛市统一质检)运行如图所示的程序框图, 则输出 S 的值为( ) A.3 B.-2 C.4 D.8 (2)(2012· 浙江瑞安期末质检)如图是一算法的程序框图, 若 输出结果为 S=720,则在判断框中应填入的条件是( ) A.k≤6? B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9? 解析:(1)S=1+(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)3×3+(- 1)4×4+(-1)5×5=-2.,故选 B. (2)因为 k=10,S=10;k=9,S=90;k=8,S=720 输 出,判断框中应填入的条件是 k≤7?,故选 B. 二 算法语句及应用 【例 2】(1)(2012· 株洲市质量统一检测)如图中程序运行 后,输

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