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三维分形树的虚拟仿真研究_论文

文章编号 : 1 6 7 4 — 7 0 7 0 ( 2 0 1 3 ) 0 3 - 0 2 5 7 - 0 5   三维 分 形树 的 虚拟 仿 真 研 究  叶 小岭  肖云  王伟 亮  摘 要  首先介 绍 了模 型树 的 构成 和 分 类 ,   讨 论 了模 型 树 仿 真 时 存 在 的 问 题 , 继 而  研 究 了如 何 利 用 迭 代 函 数 系统 ( I F S) 仿  0   引言  分形 理论 是 2 0世 纪 7 0年 代 Ma n d e l b r o t ¨   为 描述 具 有 自相 似 性  真 出树枝 , 并 提 出 了一 种 结 合 I F S和 布  的 自然碎 片或 不规 则结 构 而提 出的 一种 探 索 复杂 结 构新 的科 学方 法  与理 论 . 分形 方法 根据 分形 理论 来 表 现 植物 生 长 的拓 扑 形态 结 构. 实  现分 形几 何 建模 的方法 主要 包括 迭代 函数 系统 ( I t e r a t e d   F u n c t i o n   S y s —   t e n, r I F S ) 、 分 枝矩 阵 、 粒子 系 统 、 正规文法、 A系 统 以及 其 他 特定 的分  形方 法 等  .   利 用分 形 技 术 仿 真 自然 场 景 , 前 人 做 了不 少 工 作 , 如 C u i 等  ,   H u a n g等 l 5   模 拟 了变 幻 无 常 的 云彩 , Wa n g等 J 、 “ 等  模 拟 连 绵 起  告 栏 的 方 法 来仿 真 出三 维树 , 最后 , 采 用  该 方 法拟 合 出 2种 三 维 树 的 分 形 模 拟 结  果. 模拟结果表明 , 该 方 法 具 有 较 高 的 真  实性 、 多样 性 和 实 时性 , 对模 拟 三 雏 场 景  有 一 定 的 实 用价 值 .   关 键 词  迭 代 函数 系统 ; 虚拟现 实; 分 形 维 树  中图 分 类 号 T P 3 9 1   文献标志码 A   伏 的 山脉 , Z e n g 等  模拟 了植 物 的生长 变化 . 这 些 自然 景物 都体 现 了  分 形 的特 征 , 特 别 是 在 植 物世 界里 , 分形 更 加 普 遍 , 树 的 构造 就 体 现  了分 形 特征 J . 利用 分形 算法 实 现树 木 建模 也 已经有 不 少 研究 成 果 ,   迭 代 函数 系统 ( I F S ) 是 目前用 于模 拟生 物 形态 最 成 功 的系 统之 一 , 它  不 仅可 以很 好地 表 现 出植 物 的整 体 形 态 不 规 则性 , 而 且 能够 较 好 地  表 现 出整体 与局 部 细 节 的 自相 似 性 , 是 一 种 非 常 有 效 的 简化 事 物 的  方法. 但 是 目前 基于 I F S的植 物模 拟研 究 主要集 中在 灰度 图形 的 自动  生成 方 面 , 其 表达 的颜 色 比较 单 一枯 燥 , 另外 , 大部 分 研 究 是局 限 于  二维的, 三 维 的应用研 究还 比较 少 ¨  . 本 文利 用 I F S算 法 实现 了虚拟  场 景 中三维 树 木 的模 拟 , 根 据 所 给算 法 能 够 快 速 地 得 到 相 当 逼真 的  树 干 和枝 叶.   1  I F S基 本 原 理  迭 代 函数 系统 ( I F S ) 是一 种 基 于分 形 的 、 采用 点 的构 造 模 型 的方  法¨  . 其 基本 思想是 具有 自相 似性 或 自仿射性 结 构 , 即将 局部 放 大后  收 稿 日期 2 0 1 2 - 0 3 - 0 9   与原 图是相 似 的 , 局部 是 整体 的一 个小 复 制 品 , 只是 存 在 一些 不 等 比  例 变换 和扭 曲 变 换 等 . 几 何 对 象 的整 体 被 定 义 后 , 选 定 若 干 仿 射 变  换, 将 整 体 形 态变 换 到局 部 , 用 少 量 的 数据 描 述 复 杂 的 图形 , 且 这 一  资助项 目 江苏省产学研 联合创新资金——前  瞻 性 联 合 研 究 资 助 项 目( B Y 2 0 1 1 1 1 1 ); 江 苏 省  高校优势学科建设丁程资助项 目; 公 益 性 行 业  ( 气象 ) 科研专项( G Y H Y 2 0 1 1 0 6 0 4 0 )   作 者 简 介  过程可以借助计算机强大 的迭代计算能力进行下去, 直到得到满意  的效果 .   1 . 1 仿 射 变换   ̄ - 1 4 ' 岭, 女, 教授 , 主 要 从 事 系 统 优 化 与 控  制、 智能仪器仪表 、 信号处 理等方 面 的研究工  作. x y z . n i m@ 1 6 3 . c o n   1 南京信息T程大学 信息与控制学 院 , 南京  21 0 0 4 4   I F S是 以仿 射变 换为 框架 , 根据 几何 对 象 的整 体 与局 部 具 有 自相  似 性 结构 , 经 过迭 代 而 产 生 的 . 实际上 , 只 需 给 出几 个 仿 射变 换 的参  叶小岭 , 等 一 维 分 形 树 的虚 拟 仿 真 研 究  2 58   YE   Xi a o l i n g . 【   t   a l   S l u d y‘ J 『   1 t i l r e l ! 一 d i m e n s i o n a l   r r a ( - t a l   d i me n s i o n     l r   f J   数, 就可 以基 本确定 一个物 体 的迭代 函数 系 统. 仿射  变换是 I F S比例 放 大 以及 平 移 等 中 的重 要 概 念 , 它  包 括 冈形 作绕原 点 的旋 转 、