山东省昌邑市第一中学2015_2016学年高中数学1.2.2“非”(否定)学案(无答案)新人教B版选修2_1

1.2.2 “非” (否定) 班级:___ 姓名:________ 【学习目标】 1.了解逻辑联结词“非”的意义,会写一个命题的否定命题,能判断否定命题的真假. 2.会对含有全称量词、存在量词的全称命题,存在性命题进行否定. 【重点难点】 重点:写出所给命题的否定命题,并判断其真假. 难点:全称命题、存在性命题的否定及真假判断. 【精讲点拨】 一. “非” (否定) 1.定义:对命题 p 加以否定,就得到一个新的命题,记作: 读作: 2.判断: P 真 ┐p 假 p 与┐p 不能同真或同假,从而有┐(┐p)= 3.例题: 例 1. 写出下列命题的非.并判断真假。 (1)p:y=tanx 是奇函数; 2 2 (2) q : (?2) ? ?2; (3)r:抛物线 y ? ( x ? 1) 的顶点是(1,0) 变式:写出下列命题的非,并判断真假 (1)2 是方程 x ? 4 ? 0 的根 2 -1- 2.写出下列命题的非: (1)存在一个三角形是直角三角形; (2)至少有一个锐角 ? ,使 sin ? ? 0; (3)在实数范围内,有一些一元二次方程无解; (4)点(3,4)不在圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 上; 2 2 (5)?x ? R,3x ? 2 x ? x -2- 二. 存在性命题和全称命题 1.存在性命题p : ?x ? A, p( x).的否定是 __________________________ 全称命题q : ?x ? A, q( x).的否定是 _________________________ 2.例题: 例 2. 写出下列命题的非.并判断真假。 (1) p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0; 4 (2)q:所有的正方形都是矩形; (4)s:至少有一个实数 x,使 x ? 1 ? 0 3 (3)r : ?x ? R, x 2 ? 2x ? 2 ? 0; 【巩固练习】 A 组 (A)1.写出下列各命题的非,并判断其真假: (1)2 是质数; (2)圆周率 ? 是无理数; -3- (3)1000<100 (B)2. 写出下列各命题的非,并判断其真假: (1)任意实数 x,都有方程 3x-5=0 的根; (2) ?x ? R, x 2 ? 0 ; (3) ?x ? R, x ? 1 ; 2 (4) ?x ? R, 是方程 x ? 3x ? 2 ? 0 的根. 2 (B)3.举反例说明下列命题是假命题: (1) ?a, b ? R, 方程 ax ? b 都有唯一解; (2) ?x ? R, x ? x; (3) ?x ? R, x 2 ? x. 1,2,3,4,5,6,7?,写出下列各命题的非: (C)4.设集合 M ? ? (1) ?n ? M , n ? 1; (2) ?n是质数,n ? M . -4- (C)5.已知 p : ?ABC 是直角三角形, q : ?ABC 是等腰三角形,试用日常语言表述下列逻辑 联结式: (1) ? p ; (2) ? q ; (3) p ? q; (4) p ? q. -5-

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