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【精选】高中数学苏教版必修5第19课时《直线的方程》word学案1-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 直线的方程(1) 班级 学号 姓名 学案 ?学习目标 1. 理解直线方程的含义; 2. 掌握直线的点斜式方程和斜截式方程,会求直线的点斜式方程和斜截式方程; 3. 了解直线的点斜式方程和斜截式方程适用的条件; 4. 体会特殊与一般的关系. ?课前准备 基础知识 若三点 A? 4,3? , B ? 6,5? , C ? a,4? 在同一直线上,则 a 的值为 ; ?课堂学习 一、重点难点 重点:直线的点斜式方程、斜截式方程的形式,根据条件熟练的写出直线的方程; 难点:直线的方程的含义,直线的点斜式方程与斜截式方程适用的条件 二、知识建构 问题 1:直线 l 经过点 A(?1,3) , B(0,1) ,则(1)直线 l 的斜率是 (2)当 P( x, y ) 在直线 l 上运动,那么点 P 的坐标 ( x, y ) 应满足什么条件? ; 问题 2:直线 l 上所有点的坐标都满足这个条件吗?以满足这个条件的所有实数对 ( x, y ) 为坐标的 点都在直线 l 上吗? 问题 3:直线 l 经过点 P 1 ( x1 , y1 ) ,且斜率为 k ,直线 l 上所有的点的坐标满足 . 直线方程概念:直线 l 上的每个点(包括点 P 1 方程的解为坐标的点都在直线 l 上. ? x1, y1 ? 的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个 . 直线 l 经过点 P 1 ( x1 , y1 ) ,且斜率为 k ,则直线 l 的点斜式方程是 思考: (1)直线 l 经过点 P 1 ( x1 , y1 ) 的倾斜角为 0 ,直线 l 的方程是 (2)直线 l 经过点 P 1 ( x1 , y1 ) 的倾斜角为 90 ,直线 l 的方程是 直线 l 与 y 轴交点 ? ? ; . . ? 0, b ? 的纵坐标称为直线 l 在 y 轴上的 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 直线的斜率为 k ,在 y 轴上的截距为 b ,则直线 l 的截距式方程为 三、典型例题 例 1.一条直线经过点 P 1 (?2,3) ,斜率为 2 ,求这条直线方程. . 例 2.直线 l 斜率为 k ,与 y 轴的交点是 P (0, b) ,求直线 l 的方程. 例 3.(1)求直线 (2)求直线 y ? ? 3( x ? 2) 的倾斜角; y ? ? 3( x ? 2) 绕点 (2, 0) 按顺时针方向旋转 30? 所得的直线方程. 例 4.在同一坐标作出下列两组直线 ,分别说出这两组直线有什么共同特征? (1) y ? 2 , y ? x ? 2 , y ? ? x ? 2 , y ? 3x ? 2 , y ? ?3x ? 2 (2 ) y ? 2 x , y ? 2 x ? 1 , y ? 2 x ? 1 , y ? 2 x ? 4 , y ? 2 x ? 4 四、课堂反馈 1.根据下列条件,分别写出直线的方程: (1)经过点 (4,?2) ,斜率为 3; (2)斜率为 ? 2 ,在 y 轴上的截距为 ? 2 ; (3)经过点 (4,?2) ,斜率为 0; (4)经过点 (4,?2) ,倾斜角为 90 ; ? 2.写出下列直线的斜截式方程: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (1)斜率是 5 ,在 y 轴上的截距是 ?3 2 (2)斜率是 ?3 ,与 x 轴交点坐标为 (2, 0) . 2 ; . 3.若一直线经过点 P 是 ?1,2? ,且斜率与直线 y ? ?2x ? 3 的斜率相等,则该直线的方程 4.若直线 m ? 2m ? 3 x ? ? m ? 2 ? y ? 2m 在 y 轴上的截距为 3 ,则 m ? ?课后复习 1.方程 y ? k ( x ? 2) 表示 A.通过点 (?2,0) 的所有直线; ( ? ? . ) B.通过点 ( 2,0) 的所有直线; C.通过点 ( 2,0) 且不垂直于 x 轴的所有直线; D.通过点 ( 2,0) 且除去 x 轴的所有直线. 2.已知直线的的倾斜角为 60 ,在 y 轴上的截距为 ? 2 ,则此直线的方程为 ? ( ) A. y ? 3x ? 2 B. y ? ? 3x ? 2 C. y ? ? 3x ? 2 D. y ? 3x ? 2 . 3.直线 y ? 2 ? 2( x ? 2) 在 y 轴上的截距为__________. 4.直线 y ? k ( x ? 1) ,其中 k ? 0 ,则其图像一定不经过第_____象限. 5.斜率为 2 的直线经过 ? 3,5? , ? a,0? , ? 0, b ? 三点,则 a ? b ? _________. 3 ,则点 Q 的坐标为_________. 6.若点 P ? 3,0 和点 Q 在 y 轴上,直线 PQ 的斜率为 ? 7.已知直线 l 方程 y ? 2 ? 线 m 的方程为 ? ? 3( x ?1) 过点 P(1, 2) ,求过点 P 且与直线 l 所夹的锐角为 30? 的直 . 8.一根弹簧挂 4kg 的物体时,长为 20cm..在弹性限度内,所挂物体的质量每增加 1kg,弹簧伸长 1.5cm,试用直线的点斜式方程写出弹簧的长度 l (cm)和所挂物体质量 m (kg)之间的关系. 9.写出过点 P ?3,1? ,且分别满足下面条件的直线 l 的

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