当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修2第一章测试题及答案

第一章
一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个(

空间几何体

).

正 视 图 A.棱台 B.棱锥

左 视 图 C.棱柱

俯视图 D.正八面体 ).

2. 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45° , 腰和上底均为 1 的等腰梯形, 那么原平面图形的面积是( A.2+

2

B.

1+ 2 2
).

C.

2+ 2 2

D. 1+ 2

3.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( A. 3 B.2 3

C.3 3

D.4 3 ).

4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5,且它的 8 个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( A.25π B.50π ). C.2∶ 3 D. 3 ∶3 C.125π D.都不对

5.正方体的棱长和外接球的半径之比为( A. 3 ∶1 B. 3 ∶2

6.在△ ABC 中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使△ABC 绕直线 BC 旋转一周,则所形成的几何体的体积是( A.

).

9 π 2

B.

7 π 2

C.

5 π 2

D.

3 π 2
).

7.若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为 5,它的对角线的长分别是 9 和 15,则这个棱柱的侧面积是( A.130 B.140 C.150 D.160

8.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形,EF∥AB,EF= 该多面体的体积为( A. ). B.5 C.6 ). D.

3 ,且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2,则 2

9 2

15 2

9.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误 的是( ..

A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D.水平放置的圆的直观图是椭圆 10.如图是一个物体的三视图,则此物体的直观图是( ).

第 1 页 共 5 页

二、填空题 11.一个棱柱至少有______个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个棱台有________条侧棱. 12.若三个球的表面积之比是 1∶2∶3,则它们的体积之比是_____________. 13.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,O 是上底面 ABCD 的中心,若正方体的棱长为 a,则三棱锥 O-AB1D1 的体积为_____________. 14.如图,E,F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心, 则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是___________.

(第14题) 15 .已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ___________. 16.一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高 9 厘米则此球的半径为_________厘米.

2 、 3 、 6 ,则这个长方体的对角线长是 ___________ ,它的体积为

三、解答题 17.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油 190 L,假如它的两底面边长分别等于 60 cm 和 40 cm,求它的深度.

18 *.已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.[提示:过正方体的对角面作截面]

19.如图,在四边形 ABCD 中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2 2 ,AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所 成几何体的表面积及体积.

(第19题) 第 2 页 共 5 页

20.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为 12 m,高 4 m,养路处拟建一 个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m(高不变);二是高度增加 4 m(底 面直径不变). (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些?

第 3 页 共 5 页

第一章 一、选择题 1.A

空间几何体(参考答案)

解析:从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断可能是棱台.

2.A

解析:原图形为一直角梯形,其面积 S=

1 (1+ 2 +1)×2=2+ 2 . 2
3 4


3.A

解析:因为四个面是全等的正三角形,则 S 表面=4×

3.
2 ,2R=5 2 ,R=
5 2 2
,S=4πR2=50π.

4.B 5.C

解析:长方体的对角线是球的直径, l= 解析:正方体的对角线是外接球的直径.

32+42+52

=5

6 .D

解析:V=V 大-V 小=

3 1 2 πr (1+1.5-1)= π. 2 3
2 2 2 2

7 .D

解析:设底面边长是 a,底面的两条对角线分别为 l1,l2,而 l1 =152-52, l 2 =92-52,而 l1 + l 2 =4a2, 即 152-52+92-52=4a2,a=8,S 侧面=4×8×5=160.

8 .D 9.B

解析:过点 E,F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,V=2×

1 3 15 1 3 × ×3×2+ ×3×2× = . 2 2 2 3 4

解析:斜二测画法的规则中,已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持原长度不变;平行于 y 轴的线段,长度为原来的一半.平行于 z 轴的线段的平行性和长度都不变.

10.D

解析:从三视图看底面为圆,且为组合体,所以选 D.

二、填空题 11.参考答案:5,4,3. 解析:符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台.

12.参考答案:1∶2

2 ∶3 3



解析:r1∶r2∶r3=1∶

2∶ 3

, r1 ∶ r2 ∶ r3 =13∶(

3

3

3

2 )3∶( 3

)3=1∶2

2 ∶3 3
3 3



13.参考答案:

1 3 a . 6

解析:画出正方体,平面 AB1D1 与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点,三棱锥 O-AB1D1 的高 h=

a,

V=

3 1 1 Sh= × 4 3 3

×2a2×

3 3

a=

1 6

a3.

另法:三棱锥 O-AB1D1 也可以看成三棱锥 A-OB1D1,它的高为 AO,等腰三角形 OB1D1 为底面. 14.参考答案:平行四边形或线段.

15.参考答案:

6, 6.

解析:设 ab=

2 ,bc= 3

,ac=

6 ,则 V = abc= 6 ,c= 3 ,a= 2 ,b=1,l= 3+2+ 1= 6 .

16.参考答案:12. 三、解答题 17.参考答案:

解析:V=Sh=πr2h=

4 3 3 πR ,R= 64×27 =12. 3

V=

3×190 000 3V 1 (S+ SS ′ +S)h,h= = =75. 3 S+ SS ′ +S ′ 3 600+2 400+ 1 600

第 4 页 共 5 页

18.参考答案:

如图是过正方体对角面作的截面.设半球的半径为 R,正方体的棱长为 a,则 CC'=a,OC=

2 2

A'
a,OC'=R.

C'

在 Rt△C'CO 中,由勾股定理,得 CC' 2+OC2=OC' 2,即 a2+(

2 2

a)2=R2.

A

∴R=

6 2

a,∴V 半球=

6 2

O

C

πa ,V 正方体=a .

3

3

∴V 半球 ∶V 正方体= 19.参考答案:

6 π∶2.

20.S 表面=S 下底面+S 台侧面+S 锥侧面

=π×52+π×(2+5)×5+π×2×2

2

=(60+4

2 ) π.

V=V 台-V 锥 = 20. 参考答案

1 1 2 2 2 π( r 1 +r1r2+ r2 )h- πr h1 3 3



148 π. 3

解:(1) :如果按方案一,仓库的底面直径变成 16 m,则仓库的体积

V 1=

16 2 1 1 256 3 Sh= ×π×( ) ×4= π(m ). 2 3 3 3

如果按方案二,仓库的高变成 8 m,则仓库的体积

V2=

288 3 12 2 1 1 Sh= ×π×( ) ×8= π(m ). 2 3 3 3

(2) 如果按方案一,仓库的底面直径变成 16 m,半径为 8 m.

棱锥的母线长为 l=

82+42

=4

5,

仓库的表面积 S1=π×8×4

5 =32 5 π(m2).

如果按方案二,仓库的高变成 8 m.

棱锥的母线长为 l=

82+62

=10,

仓库的表面积 S2=π×6×10=60π(m2). (3) ∵V2>V1,S2<S1,∴方案二比方案一更加经济些.

第 5 页 共 5 页


相关文章:
高中数学必修二第一章测试题及答案.doc
高中数学必修二第一章测试题及答案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学必修二第一章测试题及答案,高中数学必修五第一章测试题,高中数学必修二第一章测试...
人教A版高一数学必修2第一章单元测试题含详细答案.pdf
人教A版高一数学必修2第一章单元测试题含详细答案_数学_高中教育_教育专区。人教A版高一数学必修2第一章空间几何体单元测试题含详细答案,有选择题、填空题和解答...
高中数学必修二第一章经典测试题及答案.doc
高中数学必修二第一章经典测试题及答案 - 高中数学必修二第一章 一、选择题 空间
高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案).doc
高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案) - 高一数学必修 2 第一章测试题 班别 姓名 考号 得分 一、选择题:(每小题 5 分,共 50 分) 1. 下图中的...
高一数学必修2第一章空间几何体测试题(答案).doc
高一数学必修2第一章空间几何体测试题(答案) - 第一章章节测试题 YC 一、选
高中数学人教版必修二第一章测试题及答案.doc
高中数学人教版必修二第一章测试题及答案 - 第一章 一、选择题 空间几何体 1.
2012高一数学必修2第一章测试题及答案解析.doc
2012高一数学必修2第一章测试题及答案解析 - 由莲山课件提供 http://
数学必修二第一章练习题及答案.doc
数学必修二第一章练习题及答案 - (数学 2 必修)第一章 空间几何体 [基础训
高一数学必修1和必修2第一章综合测试题.doc
高一数学必修1和必修2第一章综合测试题 - 高一数学必修 高一数学必修 1 和必修 2 第一章综合测试题 一、选择题(每题 3 分) 选择题( 1、下列关系错误的是...
高一数学必修二第一章空间几何体练习题及答案.doc
高一数学必修二第一章空间几何体练习题及答案 - 高一数学(必修 2)第一章 空间
高中数学必修二第一章空间几何体单元测试题附答案.doc
高中数学必修二第一章空间几何体单元测试题附答案 - 回澜阁教育 免费下载 天天更
高中数学必修二第一章测试题及答案.doc
高中数学必修二第一章测试题及答案 - 第一章 一、选择题 空间几何体 1.有一个
人教版高中数学必修2第一章-空间几何体练习题及答案(全).doc
人教版高中数学必修2第一章-空间几何体练习题及答案(全)_数学_高中教育_教育.
高二数学必修二第一章检测试题(含答案).doc
高二数学必修二第一章检测试题(含答案) - 高二数学必修二第一章测试题 一、选择
高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版).doc
高中数学必修二第一章测试题及答案(人教版) - 第一章 空间几何体 ). 一、选
高一数学必修2第一章测试题及答案解析.doc
高一数学必修2第一章测试题及答案解析 - 第一章综合检测题 06 一、选择题 1
高中数学必修二第一章同步练习(含答案).总结.doc
高中数学必修二第一章同步练习(含答案).总结 - 1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征 练习一 一、 选择题 1、 下列命题中,正确命题的个数是( )(1)桌面是...
高一数学必修2第一章空间几何体测试题(答案)[1].doc
高一数学必修2第一章空间几何体测试题(答案)[1] - 高一数学下第一章章节测试题 YC 一、选择题: 1.不共面的四点可以确定平面的个数为 () A. 2 个 B...
人教版高中数学必修2第一章_空间几何体练习题及答案(全).doc
人教版高中数学必修2第一章_空间几何体练习题及答案(全) - 第一章 空间几何体
高中数学必修2第一章空间几何体综合练习题及答案.doc
高中数学必修2第一章空间几何体综合练习题及答案 - 新希望培训学校资料 MATH
更多相关标签: